相依风险模型下保险公司和再保险公司的鲁棒最优再保险和投资策略

摘要

在具有共同冲击相依风险模型下，研究了保险公司和再保险公司共同利益的最优再保险和投资问题。假设保险公司和再保险公司的盈余过程由扩散逼近模型来刻画，并且保险公司可以购买比例再保险来分散风险，再保险保费由均值方差保费原则计算。同时，保险公司和再保险公司都可投资于无风险资产和风险资产，其中风险资产的价格过程遵循平方根因子过程，在使保险公司和再保险公司终端财富加权和的期望指数效用最大化的条件下，应用随机控制理论，建立了鲁棒Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程并且得到了最优再保险和投资策略以及相应的值函数。此外，通过一些数值例子来说明某些模型参数对最优再保险和投资策略的影响。

关键词

相依风险 / 共同利益 / 期望–方差保费原则 / 模糊厌恶 / 平方根因子过程

基金资助

国家自然科学基金(12071107); 2023年度智慧物流与供应链研究中心阶段研究成果(2023HYWL09)