约束条件和异方差下部分线性空间自回归模型的统计推断

李体政; 谭允迪; 程瑶瑶

工程数学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (6) : 1029 -1046.

李体政, 谭允迪, 程瑶瑶

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摘要

在回归分析的许多应用中，回归系数往往满足约束条件并且误差项不满足等方差假定，在约束条件和异方差下研究部分线性空间自回归模型的统计推断问题，基于局部多项式光滑方法、广义矩方法以及拉格朗日乘子方法，构建了模型参数和未知函数的约束估计，并在适当的正则条件下研究了所得估计的渐近性质。进一步，构造了一个Wald型统计量检验回归系数是否满足线性约束条件，并在零假设和备择假设下证明了检验统计量都渐近服从卡方分布。模拟研究和实例分析展示了所提出的估计和检验方法在有限样本时的表现。