求解等离子体中的Schamel-Zakharov-Kuznetsov-Burgers’s方程的深度学习方法

摘要

为研究磁化离子对等离子体中的非线性波动现象，建立了三维Schamel-ZakharovKuznetsov-Burgers’s方程。采用物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)对该非线性微分方程进行求解。针对PINN中由梯度流刚性引起的梯度不平衡问题及其固有的“谱偏移”现象，引入了自适应权重系数和傅里叶映射来改进算法。基于改进后的PINN模型，系统研究了粘性系数对激波特性的影响。数值结果表明，粘性系数的增大将导致激波趋于平滑。

关键词

离子对等离子体 / 物理信息神经网络 / 神经正切核 / 谱偏移