具有饱和发生率的离散SIR模型全局分析

摘要

利用非标准有限差分方法离散化具有饱和发生率的SIR模型，并对离散SIR模型进行了求解和动力学分析。得到了模型解的存在性、正性和有界性；并通过构造合适的V函数证明了当基本再生数R₀<1时，无病平衡点E₀是全局渐近稳定的；当R₀>1时，地方病平衡点E^*是全局渐近稳定的。最后，数值模拟验证支持了理论结果，并显示相对于前向欧拉法，非标准有限差分法的步长h对于模型的全局性态没有影响。

关键词

非标准有限差分法 / 一般疾病发生率 / 基本再生数 / 全局稳定性

基金资助

国家自然科学基金(12271421); 国家留学基金(202108615055)