改进的T-S模糊随机时延系统稳定性判据

摘要

考虑T-S模糊随机时延系统稳定性问题。首先，考虑系统时延的随机时变特性，通过等价变换建立随机变量依赖的等价新系统模型。基于建立的新系统模型，构造能利用系统隶属度函数、随机时延和其导数信息的李雅普诺夫泛函，采用模糊互逆凸积分不等式估计李雅普诺夫泛函求导后出现的二次型积分项，进而，提出新的隶属度函数和时延函数导数依赖的系统稳定性判据。该判据适用于系统随机时延函数变化率已知和未知两种情形，且都能容许较大的时延上界，即具有较小的保守性。最后，通过两个通用数例验证所提稳定性判据的有效性。

关键词

T-S模糊系统 / 隶属度函数 / 随机时延 / 稳定性判据

基金资助

国家自然科学基金(52465059); 贵州省基础研究(自然科学)项目(黔科合基础-ZK[2024]一般602号); 贵州省高等学校自然科学研究项目(黔教技(2024)257号;黔教技(2022)401号); 贵州省高层次创新型人才项目(毕科人才合(2025)8号); 毕节市科学技术项目(毕科联合(2023)18号;毕科联合(2023)43号)