一类耦合非线性薛定谔方程的线性隐式差分格式

摘要

薛定谔方程一类重要的数学物理方程,在工程领域具有重要的应用。基于高阶有限差分法、Crank-Nicolson方法和Leap-frog方法,对耦合非线性薛定谔方程的守恒差分格式进行了研究。所提出的数值格式是解耦的、线性的,并满足离散质量和能量守恒律。同时,也讨论了数值格式的存在性、唯一性、稳定性和收敛性,证明该格式的精度为O（τ²+h⁴）。最后,给出了数值实验结果,验证了该格式的有效性。

关键词

薛定谔方程 / 守恒格式 / 稳定性 / 收敛性

基金资助

国家自然科学基金(12161070)