具有Logistic增长和Crowley-Martin型发生率的随机SIRS双流行病模型的动力学研究

摘要

基于现实生活中多种疾病共存并且受环境噪声影响，建立了一个具有Logistic增长和Crowley-Martin型发生率的随机SIRS双流行传染病模型，目的在于讨论Logistic增长、Crowley-Martin型发生率和双流行传染病对模型全局动力学的影响。分析展示了模型的全局动力学由随机基本再生数决定。具体地，首先通过构造Lyapunov函数并利用■公式，证明了全局正解的存在唯一性；其次结合引入的随机基本再生数和构造的Lyapunov函数，应用LaSalle不变性原理得到决定疾病灭绝和持久的充分条件。结果表明：环境变化在一定条件下会对疾病起抑制作用。最后，通过数值模拟验证了理论结果的正确性。

关键词

Logistic增长 / Crowley-Martin型发生率 / 双流行病 / 灭绝 / 持久

基金资助

国家自然科学基金(11271154); 吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20231389KJ); 吉林省教育科学“十四五”规划2022年度课题(GH22708)