具有启动时间和预留空闲时间的可修重试排队分析

工程数学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (6) : 1171 -1188.

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摘要

研究了具有启动时间和预留空闲时间的可修M/M/1重试排队模型。服务台在服务完成后保持一段空闲时间，此时到达的顾客可以立即接受服务。否则，服务台将被关闭以节省能源，直到有新的顾客到达才能激活服务台。服务台在忙期和启动期间可能以不同的速率发生故障。首先，运用母函数方法，得到系统的稳态分布和系统稳态性能指标。其次，基于收入–支出结构，得到顾客的均衡进队策略和使得社会收益最大化的社会最优进队策略。最后，采用遗传算法找到使系统成本最小的最佳参数组合。对于双目标优化模型，借助NSGA-II算法来寻找Pareto最优解集，旨在将预期成本和顾客的平均等待时间降至最低。提出最小成本与等待时间之间的回归方程并进行回归检验，为生产者提供决策。