基于时间分数阶扩散方程的药物控释初始浓度优化

摘要

药物控释系统是指通过调控内部某些设计参数，以达到特定药物释放目标的一种可控释体系。针对基于时间分数阶扩散方程的药物控释体系初始浓度优化问题，采用B样条小波方法求解正问题，采用结合了小生境策略和布谷鸟搜索算法的小生境布谷鸟算法优化不同分数阶下的药物初始浓度，从而近似达到三种预期药物释放目标。对于正问题求解，主要结合Caputo导数和三次B样条尺度函数，建立了一种B样条小波方法的迭代求解格式；对于初始浓度优化问题，引入了反问题研究思路，将药物控释体系的优化设计问题归结为基于分数阶扩散方程的参数辨识问题。为了实现参数反演控制，引入了小生境布谷鸟智能优化算法，反演计算控释体系中的初始浓度，有效地解决了布谷鸟算法易陷入局部极值的问题。针对恒速释放，线性降低释放和非线性释放三种释放目标，给出了最优控制参数设计，数值算例验证了所提方法的有效性。

关键词

时间分数阶扩散方程 / 药物控释体系初始浓度优化 / B样条小波方法 / 小生境布谷鸟算法

基金资助

广东省自然科学基金(2017A030313280); 深圳市稳定支持计划(GXWD20220811170436002)