多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

摘要

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型，该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型，并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。

关键词

正交分裂 / 矩阵迹函数 / 正交约束 / 增广拉格朗日方法

基金资助

国家自然科学基金(12261026; 12361079; 11961012; 12201149); 广西自然科学基金(2023GXNSFAA026067); 桂林电子科技大学研究生创新教育计划(2022YXW01; 2022YCXS142); 广西自动检测技术与仪器重点实验室基金(YQ23104; YQ22106)