具有季节性退化型反应扩散霍乱模型的动力学

摘要

考虑霍乱的两种传播途径：人与人之间的直接传播和人与环境之间的间接传播，构建了一个部分退化的反应扩散方程模型，研究了季节性和人的活动对霍乱传播的影响。首先得到了解的存在唯一性、非负性、一致有界性和最终有界性。其次定义了模型的基本再生数，并证明了当基本再生数小于1时，疾病消除；当基本再生数大于1时，利用单调迭代方法确立了模型唯一正周期解的全局吸引性，表明了疾病的一致持续性。最后利用数值模拟探讨了模型关键参数对基本再生数的影响，结果表明空间异质性可能会降低疾病传播风险，而季节性因素并不总是有助于霍乱传播的。

关键词

霍乱 / 季节性 / 扩散 / 基本再生数 / 阈值动力学

基金资助

国家自然科学基金(11971369); 中央高校基本科研业务费(JB210711)