求解PageRank向量的一种松弛多步分裂迭代方法

摘要

基于求解PageRank向量的内外迭代格式，引入一个松弛因子得到一种松弛内外迭代方法。结合已有的多步分裂迭代框架，引入两个不同的松弛因子，提出了求解PageRank向量的松弛多步分裂迭代方法并分析了算法的收敛性。更进一步地，利用松弛内外迭代格式构造了加速投影子空间方法的预处理矩阵，理论分析相关谱分布情况，并给出了松弛多步分裂迭代方法及预处理矩阵中参数的选取准则。几个数值例子验证了松弛多步分裂迭代方法和预处理矩阵的有效性，通过选取合适的松弛因子，与多步分裂迭代方法相比具有更高的运算效率。

关键词

PageRank向量 / 多步分裂迭代方法 / 松弛因子 / 迭代矩阵 / 最优参数

基金资助

国家自然科学基金(52263002); 山西省自然科学基金(20210302123480); 山西省回国留学人员科研资助项目(2023-117)