基于工作量D-策略和不中断单重休假的Geoλ1,λ2/G/1排队分析

刘琼琳; 唐应辉; 魏瑛源

工程数学学报 ›› 2026, Vol. 43 ›› Issue (1) : 103 -127.

基于工作量D-策略和不中断单重休假的Geo^λ₁,λ₂/G/1排队分析

刘琼琳, 唐应辉, 魏瑛源

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摘要

研究了在服务员工作量D-策略控制下，不中断单重休假和可变到达率的Geo^λ₁,λ₂/G/1排队的瞬态与稳态性能。使用全概率分解技术和更新过程理论，详细分析了在任意初始状态下队长的瞬态概率分布，得到了在任意时刻n⁺瞬态队长分布的z-变换表达式。在瞬态分析的基础上，通过一些代数运算得到了稳态队长分布的递推表达式，同时推导了系统其他重要的排队性能指标。进一步得到了系统在不同时刻点n、n^-处队长的稳态概率分布的表达式。最后，在建立的费用模型下用数值例子讨论了系统的最小成本问题，并确定了使得系统在长期单位时间内期望成本最小的最优控制策略。