具有随机检修?p,Y?-策略M/G/1系统队长的瞬态与稳态分析

摘要

研究一个具有随机检修?p, Y?-策略的M/G/1排队系统，当系统变空时，以概率p (0≤p≤1)对系统进行检修，且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先，分析了队长的嵌入马尔可夫链，得到了其稳态分布的概率母函数。其次，讨论了在任意时刻t队长的瞬态分布，得到了队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。在队长瞬态分析的基础上，应用洛必达法则，通过直接计算获得了在任意时刻队长的稳态分布的递推式，给出了稳态队长的随机分解结构。最后，建立了系统的费用模型，并通过数值实例得到了使系统费用最少的最优检修策略。

关键词

M/G/1排队 / 随机检修?p, Y?-策略 / 全概率分解 / 队长分布 / 最优检修策略

基金资助

国家自然科学基金(71571127); 四川师范大学学科建设专项基金(XKZX2021-04)