新超混沌系统的动力学分析及其全局指数同步控制

摘要

为了探究非线性系统中的超混沌现象，在超混沌Tang系统的基础上构建了一个新型超混沌系统。根据混沌动力系统的Lyapunov稳定性理论、定性理论和分岔理论研究了新的超混沌系统的混沌动力学特性，包括耗散性、平衡点及其局部稳定性、部分参数变化时的Lyapunov指数谱和分岔图等。通过引进广义Lyapunov函数，从数学理论上证明了新超混沌系统存在全局指数吸引集。利用全局指数吸引集的结果证明了用线性反馈控制方法使两个超混沌Tang系统达到全局指数同步，随后也给出了利用非线性反馈控制达到全局指数同步的控制器设计方法。最后通过数值仿真，证实了两种反馈控制方法都能达到全局指数同步，并对比了两种控制方法的优点。

关键词

超混沌系统 / 稳定性 / 全局吸引域 / 分叉 / 全局指数同步

基金资助

国家自然科学基金(62073172; 12371137); 江苏省自然科学基金(BK20221329); 重庆市科委面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX1548); 重庆市教委科学技术研究专项(KJCX2020037);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202100813; KJQN201800818); 重庆市高等教育教学改革研究项目(253156); 重庆工商大学研究生教育教学改革项目(24YJG307)