O-U模型下基于HARA效用的最优投资–再保险策略问题

摘要

研究了O-U (Ornstein-Uhlenbeck)风险模型下最大化双曲绝对风险(Hyperbolic Absolute Risk Aversion, HARA)效用的最优投资–再保险问题。允许保险人购买比例再保险，且可投资于一种无风险资产和一种风险资产，其瞬间收益率由能够反映市场的牛市和熊市特征的O-U过程刻画。在保险人终端财富的HARA效用期望最大化的目标下，利用随机动态规划原理，首先建立了Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程。其次，由于HARA效用函数的复杂结构导致常规方法难以求解HJB方程，利用勒让德对偶变换将HJB方程转化为易于求解的对偶HJB方程。通过构造对偶HJB方程解的形式及变量变换，得到了最优再保险–投资策略的解析式。最后通过数值计算分析了参数对最优结果的影响。

关键词

HARA效用函数 / 投资 / 再保险 / O-U风险模型 / 勒让德变换

基金资助

陆军工程大学基础前沿创新项目(KYJBJKQTZQ23001)