非线性多变时滞动力系统的稳定性及其仿真

摘要

利用不动点方法给出了一类非线性多变时滞广义Halanay不等式零解的渐近稳定性定理。此项研究是不动点方法在Halanay不等式稳定性研究上的一次尝试，研究结果显示，利用不动点方法研究Halanay不等式的稳定性相比其他方法在某种情形下具有一定的优越性。根据时滞系统系数的不同特征，证明过程中引入相对应的函数来构造算子，使得结论更加灵活可行。之后，将所得成果应用于研究神经网络系统的稳定性，得到较好的结论。结合案例的数值模拟仿真结果验证了结论的准确性和优越性。此项研究为Halanay不等式稳定性的研究增添了新方法新思路，丰富了不动点方法的应用领域。

关键词

Halanay不等式 / 仿真 / 渐近稳定性 / Banach不动点方法 / Grossberg-Hopfield神经网络

基金资助

国家自然科学基金(12161074; 11461057); 江西省自然科学基金(20212ACB201006); 广东省自然科学基金(2016A030313542); 广东省普通高校特色创新项目(自然科学)(2018KTSCX339); 广东省教育科学规划课题(高等教育专项)(2022GXJK085)