一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性

摘要

二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程，探讨有效的数值方法是一项有意义的工作，拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用，对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下，提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时，牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。

关键词

二次矩阵方程 / 拟生灭过程 / 最小非负解 / 牛顿迭代 / 收敛性

基金资助

中国矿业大学(北京)心桥工程项目;中国矿业大学(北京)“课程思政”示范课程建设项目(62911008)