具有插队行为和单重休假的M/M/1/m+1排队系统的等待时间分布函数研究

摘要

研究了具有插队行为和服务员单重休假的有限容量M/M/1/m+1排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客，常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务，插队顾客进入系统后总是尽可能的靠近队首插队接受服务。系统中有一个服务员，且采取单重休假策略。利用负指数分布、位相型分布的性质、吸收时间的马尔可夫链推导了处于等待队列位置n的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间分布函数的矩阵表达式，并在此基础上数值模拟了等待时间分布函数随时间的变化情况。

关键词

M/M/1/m+1排队系统 / 插队行为 / 单重休假 / 等待时间分布函数

基金资助

国家自然科学基金(72001181); 四川省科技计划项目(2022YFG0324); 四川省心理学会立项项目(SCSXLXH202402012)