封闭式Cohen类时频分布的不确定性原理

摘要

由线性正则变换自由参数嵌入方法得到的封闭式Cohen类时频分辨率依赖于参数选取，而不确定性原理描述的下界能够表征时频分辨率极限，因此研究封闭式Cohen类时频分布的不确定性原理对最优参数选取具有重要指导意义。通过构建N维自由亚辛变换与封闭式Cohen类时频分布之间的二维可分线性正则变换关系，研究了封闭式Cohen类时频分布的Heisenberg、Hardy、Donoho、Nazarov、Beurling、Logarithmic、Entropic等类型的不确定性原理。对于前四类，除基于自由亚辛变换表示的封闭式Cohen类时频分布不确定性原理外，还存在由传统Cohen类时频分布推广而来的表达式。最后，证明了两种研究方法所得不确定性原理的等价性。

关键词

封闭式Cohen类时频分布 / 不确定性原理 / 自由亚辛变换

基金资助

国家自然科学基金(61901223); 江苏省博士后科研资助计划(B类)(2021K205B)