一类具有疫苗接种和环境传播的新型冠状病毒肺炎模型的动力学分析

摘要

依据传染病动力学的数学建模方法和新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的传播机理，综合考虑疫苗接种及环境中的病毒载量对COVID-19传播的影响，建立了一类SEIARW传染病模型。首先，计算了模型的控制再生数，并证明了在控制再生数大于1时，模型存在唯一的地方病平衡点。然后，通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。最后，绘制出了控制再生数随其参数的变化曲线图，并拟合了2022年11月20日至12月5日期间北京显性感染者的疫情数据。数值模拟结果表明：提高疫苗接种率及疫苗效力能够降低疫情暴发的最终规模，并且加强环境中病毒的消杀能够有效减少潜伏期感染者、显性感染者和隐性感染者的人数。同时，应因地制宜地制定科学的防控策略，避免过度消毒损害人体健康和污染环境。

关键词

COVID-19 / 疫苗接种 / 环境传播 / 控制再生数 / 稳定性

基金资助

国家自然科学基金(11901027); 北京市教育委员会科研计划项目(SZ202110016008); 北京建筑大学2023年度研究生创新项目(PG2023145)