具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型定性分析

摘要

基于流行病受环境噪声和心理作用的影响，建立了一类具有Logistic增长和心理作用的随机SIRS传染病模型，目的在于讨论Logistic增长和心理作用对模型全局动力学的影响。首先，通过构造Lyapunov函数并利用■公式，证明了该模型全局正解的存在唯一性；然后，在适当的条件下，利用随机Lyapunov函数方法，应用LaSalle不变性原理得到该模型正解存在遍历平稳分布的充分条件。结果表明：环境和心理变化在一定条件下会对疾病起抑制作用。最后，通过数值模拟验证了理论结果的正确性。

关键词

SIRS传染病模型 / Logistic增长 / 心理作用 / 平稳分布 / 遍历性

基金资助

国家自然科学基金(11271154); 吉林省教育厅科学技术研究项目(JJKH20231389KJ); 吉林省教育科学“十四五”规划2022年度课题(GH22708)