具有季节性反应扩散疟疾模型的全局动力学

摘要

疟疾是一种由疟原虫引起的传染病，它是通过成年雌性按蚊叮咬而引发的人与人之间传播。为了探讨空间异质和季节性对疟疾传播的影响，建立了一类周期的反应扩散模型。鉴于蚊子总密度趋于一个正的周期解，故对原系统的研究转而讨论其极限系统。首先定义了模型的基本再生数R₀，然后利用单调次齐性系统理论表明了R₀是决定极限系统全局动力学的一个阈值参数。具体地说，当R₀≤1时，无病周期解是全局渐近稳定的；而当R₀> 1时，模型存在唯一正的周期解且它是全局渐近稳定的。最后，利用链传递集理论将极限系统的动力学提升到原系统。

关键词

疟疾 / 季节性 / 反应扩散模型 / 基本再生数 / 阈值动力学

基金资助

国家自然科学基金(12371501)