流动系统的混沌机理分析及能量演化仿真研究

王贺元

工程数学学报 ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (6) : 1047 -1062.

王贺元

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

摘要

为了探讨流动系统混沌的生成机理，采用力矩分析方法研究了平面五模类Lorenz方程组的动力学机理和能量转换问题。把五模类Lorenz混沌系统转换成柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)系统，将系统的力矩分为惯性力矩，耗散力矩和外力矩(驱动力矩)三种类型。通过力矩不同的耦合模式分析和探讨流动系统产生混沌的力学机理，探讨能量与外力矩间的关系。通过卡西米尔函数分析系统的动力学行为演化和能量转换，并估计混沌吸引子的边界。初步阐释流动失稳和湍流发生的物理机制。