改进TV图像去噪模型的高精度WCNS类算法

黄晓倩; 蒋艳群; 杨欢欢

工程数学学报 ›› 2026, Vol. 43 ›› Issue (4) : 657 -670.

黄晓倩, 蒋艳群, 杨欢欢

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摘要

图像去噪是图像处理领域的研究热点，全变分(Total Variation, TV)图像去噪算法能很好地保持图像的边缘信息，但在图像平滑区域会产生严重的“阶梯”效应。为了避免上述问题，提出了一种改进TV模型，其本质上为时间相关的Hamilton-Jacobi方程。为抑制“阶梯”效应，同时保留图像的边缘信息，设计了求解模型的高精度数值方法和边缘检测方法。在边缘附近区域，采用三阶WCNS(Weighted Compact Nonlinear Scheme)格式计算，以保留图像边缘信息。在平滑区域，采用三阶含扰动项的WCNS-P(Perturbed WCNS)格式计算，以保留图像细节。实验结果表明，与几种经典的去噪算法相比，所设计去噪算法收敛性更好，能达到更好的去噪效果。