混合分数布朗运动下可分离债券的定价

摘要

传统布朗运动与分数布朗运动无法同时刻画金融资产的随机游走性与长记忆性，现有可分离债券定价模型普遍忽略了认股权证行权的股权稀释效应，还存在公司价值波动率难以观测、与股票波动率难以精准匹配的问题。因此，在无套利假设下，以混合分数布朗运动刻画公司价值过程，考虑股权稀释效应，运用鞅方法建立了定价模型，推导了波动率关联关系并得到了解析定价公式，同时给出了两类退化模型。最后，选取国内三只可分离债券进行实证检验，结果显示了混合分数布朗运动下可分离债券的定价模型拟合效果更好，可为债券定价及风险管理提供依据。

关键词

可分离债券 / 混合分数布朗运动 / 稀释效应

基金资助

2021年教育部产学合作协同育人项目(202102496004); 广东省普通高校科研重点平台和项目(重点领域专项项目)(2023ZDZX4042); 2024年度校级教学质量与教学改革工程项目(2024jxgg21)