圆台型水轮混沌旋转现象的理论分析及数值仿真

摘要

为了探讨圆台型水轮混沌旋转的机理，运用质量守恒定律和动量矩定理以及微元法构建出圆台型水轮的数学模型，其形式为一组耦合的非线性偏微分方程。利用傅里叶展开约化这组耦合的非线性偏微分方程得到圆台型水轮简化的数学模型，分析了简化数学模型的合理性。通过研究简化数学模型的动力学行为阐释圆台型水轮混沌旋转的机理。对圆台型水轮的均匀转动、周期性反转、混沌旋转的各种状态进行了相应的数值仿真。

关键词

混沌 / 质量守恒 / 力矩平衡 / 混沌水轮 / 傅里叶展开

基金资助

国家自然科学基金(11572146); 广东科技学院博士科研启动基金(GKY-2022BSQD-36);广东科技学院科研基金(GKY-2025KYZDK-25); 2022年度校级创新强校工程项目(GKY-2022CQTD-5)