脂质囊泡流动耦合模型的无条件能量稳定解耦算法

摘要

主要研究了Navier-Stokes方程与脂质囊泡弹性弯曲能模型耦合系统的高效数值逼近。基于能量辅助变量法、压力投影法和“零能量贡献”性质提出了一种新的无条件能量稳定格式，该格式是线性的、完全解耦的、时间二阶精确的且在每个时间步仅需独立地求解几个常系数线性方程。首先对相场方程引入一个辅助变量将非线性能量势线性化，然后利用“零能量贡献”性质引入另一个辅助变量去处理相场方程与流体方程的非线性耦合，最后采用压力投影方法去解耦计算Navier-Stokes方程中的速度场和压力场。给出了算法的详细实现过程，严格证明了该格式的无条件能量稳定性。通过二维和三维数值实验验证了所提数值格式的精度和能量稳定性。

关键词

相场模型 / 完全解耦 / 二阶时间精确 / 囊泡 / 无条件能量稳定

基金资助

国家自然科学基金(12101073); 中央高校基本科研业务费(300102123103); 陕西数理基础科学研究项目(22JSQ021)