一类具有双线性和非单调传染率的两菌株SEIR模型的动力学分析

摘要

建立了一类具有双线性和非单调传染率的两菌株SEIR模型。首先，基于下一代生成矩阵给出模型的两个基本再生数R¹₀和R²₀，并证明平衡点的存在性。其次，通过构造Lyapunov函数证明了当基本再生数都小于1时，无病平衡点是全局渐近稳定的，从而疾病将会消失；如果两个基本再生数之一大于1，那么持续存在的是具有较大基本再生数的菌株。在证明菌株2地方病平衡点和两菌株总地方病平衡点稳定性时，引入菌株2的抑制作用数。如果两个菌株的基本再生数都大于1且菌株2的抑制作用数小于1时，则两菌株的总地方病平衡点是全局渐近稳定的。最后，通过数值模拟验证了以上结论。结果表明在缺乏疫苗或抗病毒药物的情况下，应严格执行隔离制度，尽一切努力遏制疫情期间的疾病传播。

关键词

两菌株 / Lyapunov函数 / 全局渐近稳定 / 抑制作用数

基金资助

云南省研究生优质课程建设项目(202357)