ETFE薄膜的率相关及塑性成形研究

Study on Rate Dependence and Plastic Forming of ETFE Films

摘要

比较乙烯-四氟乙烯共聚物（ETFE）薄膜的工程应力-应变曲线与真实应力-应变曲线的差异，对ETFE薄膜进行5种定速（应变速率分别为3、6、9、50、100%/min）单向拉伸试验与拉伸卸载再拉伸试验，得出相应的第一屈服强度、残余变形、再拉伸后的屈服强度等力学参数的变化规律，利用有限元模拟对充气与泄气速度对气枕塑性成形过程的影响进行分析，并对实际工程中不同形状气枕的塑性成形进行分析对比。结果表明：ETFE塑性成形过程的分析应采用真实应力应变曲线来表示；3~100%/min的拉伸速率对单轴拉伸参与变形的影响程度在15%以内；单轴拉伸试验经卸载再拉伸后，发生了硬化强度提高，且没有出现第一屈服点；充气速度对气枕成形过程的影响较大，对气枕最终塑性成形量影响幅度在8%以内；在控制相同矢跨比的前提下，多边形气枕成形所需的内压较小，膜面达到的应力也较小。

Abstract

The differences between the engineering stress-strain curves and the true stress-strain curves of ethylene-tetrafluoroethylene copolymer (ETFE) films were compared. Uniaxial tensile tests at five constant rates (strain rates of 3, 6, 9, 50, 100%/min) and tensile-unloading-re-tensile tests were conducted on ETFE films. The resulting mechanical parameters, such as the first yield strength, residual deformation, and yield strength after re-tensioning, were obtained to understand the variation patterns. Finite element simulation was used to analyze the influence of inflation and deflation rates on the plastic forming process of air cushions, and a comparative analysis of the plastic forming of air cushions with different shapes in practical engineering was conducted. The results indicated that the analysis of the ETFE plastic forming process should be represented by the true stress-strain curves. The effect of tensile rates from 3%/min to 100%/min on uniaxial tensile deformation was within 15%. After unloading and re-tensioning in the uniaxial tensile test, hardening strength increased without the appearance of a first yield point. The inflation rate had a significant impact on the forming process of air cushions, with the influence on the final plastic forming amount of the air cushions being within 8%. Under the premise of controlling the same rise-to-span ratio, polygonal air cushions required a lower internal pressure for forming, and the stress achieved in the membrane surface was also lower.

Graphical abstract

关键词

乙烯-四氟乙烯共聚物薄膜 / 塑性成形 / 拉伸速率

Key words

ETFE film / Plastic forming / Tensile rate

乙烯-四氟乙烯共聚物(ETFE)是一种相对较新的建筑材料，具有质量轻、透光性高、抗破损性好、抗拉强度高等特点^[1-2]。在可持续发展的背景下，具备优异环境适应性、长期耐久性和高能效的高性能新型建筑材料成为建筑设计和施工中的关注重点^[3]。随着建筑行业的快速发展，市场对ETFE膜材的需求量日益增大^[4]。充气膜结构是在内外部气压差的作用下形成的具有一定刚度且能够维持结构的形态，并能承受风、雨、雪等外部载荷，具有受力性能良好、质量轻、施工快、可回收等诸多特点^[5-6]。ETFE气枕式膜结构是由两层或多层ETFE膜材边缘热合固定后，向内部充气形成的充气式膜结构，因其优越的材料性能和气枕结构良好的结构性能，使ETFE气枕表现出明显的结构优势，同时满足了建筑师对建筑形态的表现要求^[7-8]。从德国慕尼黑安联球场到中国的“水立方”，ETFE气枕开始逐渐被认识并在机场、体育馆等大型公共建筑中广泛应用^[9-11]。

ETFE气枕的研究主要集中在形态分析和荷载分析两个方面^[12]。气枕成形方式分为三维找形裁剪和平面裁切成形^[13]。ETFE气枕平面裁切成形区别于传统的三维找形裁剪成形，其最大的优势在于简化了裁剪流程及裁剪之后膜片的焊接工艺，利用材料自身的黏塑性变形，通过对气枕施加较高的内压使ETFE薄膜材料产生不可恢复的变形，从而形成气枕结构曲面。气枕塑性成形过程具有高度的非线性特性，本构模型的合理选用、加载变形速度、卸载变形速度等均是影响塑性成形的关键因素。

国内外研究人员对平面裁切成形过程的研究较少，HU等^[14-15]利用Peirce模型模拟了ETFE膜材的本构，对气枕充气过程进行试验与有限元模拟，验证了该模拟方法的可行性，此外还对ETFE气枕平面成形过程中的徐变变形进行模拟。胡洪铭等^[16]利用多折线弹塑性本构模型模拟分析了直角梯形气枕在不同施工方式下气枕充气成形过程，并与试验结果进行对比，验证了该本构模型的正确性。

由于对ETFE气枕塑性成形需要同时考虑材料与结构的双重非线性，本文首先对ETFE膜材的应力应变曲线进行分析，以单轴拉伸试件为研究对象，分析了拉伸速率对残余变形的影响。之后，以ETFE单层圆形气枕为研究对象，分析了充气与泄气速度对气枕塑性成形过程的影响。最后，以工程中常用的气枕形状为研究基础，分析了塑性成形中气枕形状、矢跨比、充气成形内压、充气高度等之间的关系。

1 单轴拉伸塑性变形研究

1.1 工程应力-应变与真实应力-应变

在工程中，应力和应变的计算公式分别为：

\sigma =\frac{F}{A_{\mathrm{0}}}(1)

\epsilon =\frac{L-L_{\mathrm{0}}}{L_{\mathrm{0}}}(2)

式(1)~式(2)中：\sigma为工程应力或名义应力，Pa；F为所测得的膜材拉力，N；A_{\mathrm{0}}为膜材初始横截面面积，m²；\epsilon为工程应变或名义应变；L为膜材变形后的长度，m；L_{\mathrm{0}}为膜材初始标距长度，m。

由上式计算出的应力和应变形成的曲线通常称为工程应力-应变曲线。在计算ETFE膜材的拉伸曲线时，可以根据载荷大小与变形计算得到工程应力与工程应变。

工程应力与工程应变均以试样的初始尺寸进行计算，然而，ETFE膜材由于其较好的延伸率，使用阶段会产生较大变形。事实上，在膜材的拉伸过程中试样的尺寸不断变化，此时的真实应力为瞬时载荷除以试样的瞬时截面积，真实应变为瞬时伸长量除以瞬时长度。

用真实应力和真实应变表示的曲线称为真实应力-应变曲线。真实应力与真实应变分为3类，分别为真实应力-相对应变、真实应力-相对截面收缩率、真实应力-对数应变。

对数应变(真实应变){\epsilon }_{\mathrm{1}}的定义式为：

\mathrm{d}{\epsilon }_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{d}l}{l}(3)

则真实应变的计算公式为：

{\epsilon }_{\mathrm{1}}={\int }_{l_{\mathrm{0}}}^{l}d\epsilon ={\int }_{l_{\mathrm{0}}}^l\frac{\mathrm{d}l}{l}=\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{l_{\mathrm{1}}}{l_{\mathrm{0}}}(4)

当拉伸速度恒定时，真实应变的计算公式为：

{\epsilon }_{\mathrm{1}}=\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{l_{\mathrm{1}}}{l_{\mathrm{0}}}=\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{l_{\mathrm{0}}+\mathrm{\Delta }l}{l_{\mathrm{0}}}\right)=\mathrm{l}\mathrm{n}(\mathrm{1}+\epsilon )(5)

假设材料体积不变，即A_{\mathrm{0}}{l}_{\mathrm{0}}=A_{\mathrm{1}}{l}_{\mathrm{1}}，结合式(1)及式(5)，推导得到真实应力{\sigma }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}的公式为：

{\sigma }_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}=\sigma (\mathrm{1}+\epsilon )(6)

式(3)~式(6)中：{\epsilon }_{\mathrm{1}}为真实应变；l为试样的瞬时长度，m；\mathrm{d}l为瞬时长度的改变量，m；A为膜材横截面面积，m²。

图1为ETFE薄膜工程应力-应变曲线与真实应力-对数应变曲线。

从图1可以看出，ETFE膜材在第一屈服点之前，两条曲线吻合；在第一屈服点之后，两条曲线差距略微增大，在相同应变下真实应力略大于工程应力；在第二屈服点之后，工程应力-工程应变曲线与真实应力-对数应变曲线之间发生很大的差距，真实应力-对数应变曲线发生明显的上翘现象，工程应力-工程应变曲线由于ETFE膜材处于流塑阶段而呈现斜平段，应力缓慢增加，真实应力-对数应变曲线则继续翘曲上升直至断裂。这说明ETFE薄膜在塑性变形过程中，其抵抗塑性变形的能力随应变的增加而提高，薄膜不断地发生加工硬化，外加应力必须不断提高，才能使变形继续进行。即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高，因此排除了工程应力-应变曲线中应力变化不大的假象。实际工程中，ETFE膜结构一般以第二屈服点作为设计的极限状态，以确保结构的安全性和可靠性。

1.2 拉伸速率对残余变形的影响

塑性成形过程中，需要使ETFE薄膜产生较大的变形，直至超过弹性应变阶段，将试件卸载。此时试件由于发生塑性变形，会存在一定量的不可回复变形，即残余变形。选用一定尺寸的薄膜试件^[17]，参考相关规范^[18-19]进行单轴拉伸试验。图2为ETFE薄膜拉伸流程。从图2可以看出，对试件采用控制应变方法，参照前文所得材料的屈服应力与屈服应变，控制最终工程应变为15%，超过第一屈服应变没到第二屈服点的应变。选取5种不同的拉伸速率(3、6、9、50、100%/min)，按照图2拉伸操作流程，控制卸载后的力为0.01 N。拉伸阶段控制应变为30%，考虑到此时材料已经过了第二屈服点，结束试验。

以真实应力-对数应变表示的ETFE薄膜的单轴拉伸结果表明：在不同拉伸速率下，真实应力-应变曲线的变化规律与工程应力-应变曲线的变化规律一致。图3为50%/min拉伸速率下ETFE薄膜的工程应力-应变曲线。从图3可以看出，在不同拉伸速率下，当试样被拉伸至工程应变为0.15(即拉伸位移为15 mm)时，ETFE薄膜材料均已超过第一屈服点，但未到达第二屈服点后的流塑阶段；当试样卸载至近零应力状态时，发生了一定的不可回复变形；在试样卸载后的再拉伸阶段，ETFE薄膜并未出现传统意义中的第一屈服点，而是直接在第二屈服点出现刚性转折点，这表明材料的屈服强度提高，发生了应力硬化。

根据拉伸曲线分析的方法^[20]，可以得出ETFE薄膜试样的第一屈服点的屈服强度，再拉伸阶段的屈服强度以及残余应变。表1为试件残余应变。从表1可以看出，拉伸速率越大，残余应变量越小；不同拉伸速率下的残余应变差值均在15%以内。这表明在一定的拉伸速率范围内，拉伸速率对残余应变的影响可以忽略。

表2为试件第一屈服点强度。从表2可以看出，第一屈服强度随拉伸速率的增加而增加。

表3为试样经卸载后的拉伸屈服强度。从表3可以看出，试样第二次拉伸时，没有出现第一屈服点，由拉伸曲线得出的屈服强度远大于表2中的第一屈服点强度。这表明材料发生硬化的程度提高，此时已发生较大的应变，进入了塑性变形阶段。

2 充气与泄气速率对气枕塑性成形量的影响

制作圆形ETFE气枕模型^[17]，进行气枕黏塑性成形试验，将试验结果与有限元模拟结果进行对比，验证基于拟合得到的Perzyna的黏塑性本构方程的正确性。根据试验所测结果，3个试验中，充气至17.3 kPa所需平均时间t₁为320 s，泄气至0.2 kPa所需平均时间t₂为420 s。以该实验模型为基础，探究充气速度与泄气速度对气枕的成形量的影响。

2.1 充气速率的影响

控制泄气过程所需的时间t₂为420 s不变，改变充气时间t₁。图4为不同充气时间对应的内压-高度曲线。从图4可以看出，不同充气时间对气枕的成形过程影响较大，但对最终塑性成形量影响不明显，成形后的膜面矢高最大相差约为10 mm，约占成形高度的8%。若控制t₁为1 s，气枕会瞬间充气至最大气压，随后开始泄气。受ETFE膜材黏性的影响，在泄气初期，虽然内压下降，但是气枕膜面高度仍持续快速上升，直至内压降至15 kPa左右，膜面高度才开始下降。若延长充气时间，即降低充气速率，气枕所能达到的最大高度将随之增大。当t₁为120 s时，在泄气初期，气枕高度增长不明显，这表明在充气过程中，膜材的黏性特性已得到较为充分的发挥。当t₁进一步增加至240 s时，气枕内压-膜面高度曲线差异较小。

2.2 泄气速度的影响

控制充气过程所需的时间t₁为320 s不变，改变泄气时间t₂。图5为不同泄气时间对应的内压-高度曲线。

从图5可以看出，不同泄气时间虽对气枕的成形高度有一定影响，但总体影响程度较小。当t₂从1 s延长至420 s时，气枕的最终塑性成形高度变化不超过10 mm，约为成形高度的8%。当t₂为1 s时，处于充气后的气枕内压瞬间降至0.2 kPa的理想状态，此时泄气过程的内压与高度呈直线变化。若延长泄气时间，即降低泄气速率，气枕在泄气初期因徐变等因素影响，气枕位移会轻微增加，但后期气枕高度与内压仍近似呈现线性变化关系。

3 不同形状气枕的塑性成形分析

在实际使用过程中，气枕尺寸均较大，结合常用的三角形气枕、四边形气枕和六边形气枕的数值分析塑性成形结果，可为实际工程提供参考。假设气枕正常工作内压为200 Pa，控制气枕成形矢跨比分别为1/8、1/9、1/10；充气速度与泄气速度均为1 mm/s。三角形、四边形、六边形气枕的边长均取4 m。图6为气枕塑性成形过程内压-高度曲线。

从图6可以看出，不同形状气枕在充气与泄气过程中的规律基本一致，即在充气初期，气枕内压随膜面高度的增加而缓慢增长；当膜材变形达到一定量时，气枕内压随着膜面高度的增加以一定的速率快速增长。泄气过程中的气压下降速率均大于充气过程中的气压上升速率。

表4为成形最大气压。从表4可以看出，随着气枕形状的改变，当矢跨比为1/8时，三个不同形状的气枕分别达到矢跨比所需的最大气压，由三角形的4 730 Pa降至六边形的786 Pa。

表5为气枕最大应力。从表5可以看出，随着气枕形状的改变，当矢跨比为1/8时，气枕在最大内压状态下的最大应力由三角形的26.6 MPa降至六边形的17.8 MPa。

此外，多边形的气枕可以利用塑性方法进行找形，操作过程较为简便，加载过程易于实施，且膜面产生的应力较小。

4 结论

ETFE薄膜的工程应力-应变曲线与真实应力-应变曲线在第一屈服点以前基本吻合，在第二屈服点以后会发生较大差距。塑性成形过程中，ETFE薄膜已经进入塑性阶段，应采用真实应力-应变曲线来表示。通过单轴拉伸试验得到在3~100 %/min的拉伸速率范围内，速率对残余变形的影响程度在15%以内。在一定范围内，不同充气速度与泄气速度对气枕最终的塑性成形量即残余变形影响在8%以内。不同充气速度对气枕成形的过程影响较大。将塑性找形理论方法运用于实际工程使用大小的气枕。在控制相同矢跨比的前提下，多边形气枕成形所需的内压较小，膜面达到的应力也较小。

参考文献

[1] LECUYER A. ETFE: Technology and Design[M]. Basel: Birkhäuser, 2008.

[2] 吴明儿.ETFE薄膜材料[J].世界建筑,2009(10):104-105.

[3] 章东海.建筑新材料中氟塑料薄膜的性能改进与可持续发展探讨[J].中国设备工程,2024():56-58.

[4] 任慧芳,陈伟峰,余考明,ETFE膜材在建筑领域的应用[J].有机氟工业,2020(2):53-56.

[5] 董明望,辜勇,乔磊,充气膜结构研究综述[J].建筑结构,2023,53():544-550.

[6] 张其林.膜结构在我国的应用回顾和未来发展[J].建筑结构,2019,49(19):55-64.

[7] 姜忆南,李栋.ETFE气枕式膜结构:以空气作为建筑材料的结构[J].华中建筑,2010,28(3):42-44.

[8] 李雄彦,阮琳,张振,ETFE气枕式膜结构研究现状与进展[J/OL].建筑结构,2024:1-9[2024-06-20].

[9] 侯亦南.“水立方”的ETFE充气膜结构技术概述[J].工程建设与设计,2019(22):7-8.

[10] 黄国磊,龚进,杨鸿霞.ETFE膜在青口文体中心项目中的应用[J].中国建筑金属结构,2023(3):110-112.

[11] 潘宁.ETFE膜结构质量控制和精细化管理:厦门新体育中心体育场[J].工程建设与设计,2024(16):246-248.

[12] 王晓峰,李卓然,杨庆山.气-膜耦合作用下ETFE气枕的静力研究[J].建筑结构学报,2023,44(4):158-166.

[13] 赵兵,陈务军,胡建辉,ETFE气枕结构成形设计方法与试验[J].哈尔滨工业大学学报,2016,48(6):58-63.

[14] HU J H, YIN Y, CHEN W J, et al. Nonlinear structural behavior of flat-patterning ETFE cushion structures: Experimental observations and numerical simulations[J]. Thin-Walled Structures, 2017, 114: 107-115.

[15] HU J H, LI Y P, CHEN W J, et al. A combined loading-creep model of ETFE foils for flat-patterning structures[J]. Thin-Walled Structures, 2020, 157: 106976.

[16] 胡洪铭,吴明儿,刘以婷.直角梯形ETFE气枕塑性成形试验与数值分析[J].同济大学学报:自然科学版,2018,46(2):177-181.

[17] 巫燕贞,吴明儿,李殷堂,圆形ETFE气枕黏塑性成形过程分析[J].建筑结构,2017,47(12):64-67.

[18] 上海市建设和交通委员会. 膜结构检测标准:DG/TJ 08—2019—2007 [S].上海:同济大学出版社,2020.

[19] 全国塑料标准化技术委员会. GB 13022—1991 :塑料薄膜拉伸性能试验方法 [S].北京:中国标准出版社,1991.

[20] 吴明儿,刘建明,慕仝,ETFE薄膜单向拉伸性能[J].建筑材料学报,2008,11(2):241-247.

基金资助

国家自然科学基金(52278191)