有压冻融循环对冻结黄土强度特性影响

The Influence on Strength Characteristics of Frozen Loess under Pressure Freeze-thaw Cycle

摘要

为进一步探究实际工况下冻融对黄土变形和强度的影响，开展经历0、1、4次有压冻融循环后的黄土压缩试验。结果表明，经历有压冻融后，冻结黄土多呈现脆性破坏模式，应力-应变曲线表现为应变硬化型曲线；经历1次有压冻融循环的黄土强度降低约35%，经历4次有压冻融循环的黄土强度降低近51%，二者呈非线性负相关关系；相同冻融循环次数情况下，随着含水率的增加，峰值应力会逐渐减小，试验含水率范围内强度降低近77%；冻结黄土单轴抗压强度会随初始干密度的增加及试验温度的降低而呈现显著增大的趋势，当温度从-10 ℃降低至-15 ℃，强度增大1.5倍，从-15 ℃降低至-20 ℃，强度增大近2倍；最后基于高斯函数，构建有压冻融循环影响的冻结黄土强度模型，使其能较好地反映冻结黄土的应变硬化情况。

Abstract

In order to further explore the influence of freezing and thawing on the deformation and strength of loess under the actual working conditions， this paper carries out the compression test of loess after experiencing 0， 1， and 4 pressurized freeze-thaw cycles， respectively. The results show that： after experiencing pressurized freeze-thaw， the frozen loess mostly shows brittle damage mode， and the stress-strain curve is strain-hardening curve. The strength of loess decreases by about 35% after one pressurized freeze-thaw cycle， and the strength decreases by 51% after four pressurized freeze-thaw cycles， which is a nonlinear negative correlation. In the case of the same number of freeze-thaw cycles， with the increase of the water content， the peak stress will be reduced gradually and the strength in the range of water content decreases by nearly 77%. The uniaxial compressive strength of frozen loess shows a significant increase with the increase of initial dry density and the decrease of test temperature， when the temperature decreases from -10℃ to -15℃， the strength increases 1.5 times， and the strength increases 2 times when the temperature decreases from -15℃ to -20℃. Finally， based on the Gaussian function， a strength model of frozen loess is constructed considering the influence of pressurized freeze-thaw cycles， which can better reflect the strain hardening situation of frozen loess.

Graphical abstract

关键词

冻结黄土 / 抗压强度 / 压缩试验 / 有压冻融循环 / 强度模型

Key words

frozen loess / compressive strength / compression test / pressure freeze-thaw cycle / strength model

0 引言

季节性冻结黄土广泛分布于我国山西、甘肃、内蒙古和陕西等地区^［1］。随季节的变化，土体反复发生冻结和融化过程，因此为了较好地在季节冻土区修筑铁路路基及维护铁路工程设施，必须考虑冻融循环对黄土力学性质的劣化影响^［2-3］。

目前，许多学者对不同状态下的黄土进行无压冻融循环试验，得出许多无压冻融循环作用对黄土的结构、变形以及力学性质等的影响。为探究黄土颗粒微观结构及其与冻结黄土强度的关系，相关学者^［4-7］研究发现黄土的结构受土的粒径分布、孔隙形态、冻融循环次数以及初始含水率的影响，由于冻融的反复发生，黄土冻胀力和胶结作用的减弱会改变土体颗粒的形状、排列方式和接触方式，破坏土体内部结构，内摩擦角和黏聚力减小，孔隙数量增加，冻融后的原状黄土无侧限抗压强度下降，抗剪强度降低；Jing等^［8］、陈鑫等^［9］研究发现黄土在冻融过程中，试样上部融化逐渐沉降至下部，在冻胀区形成明显裂缝，土体孔隙均匀性和复杂程度在冻融循环下会发生变化；刘杰^［10］借助三轴蠕变试验，发现冻融循环次数的增加，黄土的变形量会呈现先增后减再增的变化趋势，冻融循环作用在低含水率、低围压和裂隙角度不贯穿情况下对原状黄土变形量的影响较为显著；李国玉等^［11］、王泽成等^［12］在补水条件下发现，反复冻融会增加土体含水率，冻融循环次数增加使得变形由显著逐渐变得稳定；还有学者^［13-16］发现，冻融作用下生冷作用会影响土体结构，土的强度先升高后降低最后趋于稳定状态，土体力学性质会随冻融循环次数及黄土孔隙率的变化而改变，冻融循环对冻结黄土有双重影响。

强度是土的物理力学指标特性之一，已有学者研究发现，单轴压缩试验中，在-2 ℃时饱和冻结黄土的应力-应变曲线呈现为应变软化型；在三轴压缩试验中该曲线表现为应变硬化型^［17］；冻融循环次数的增加，冻结黄土强度性能、刚度性能和黏度性能均会逐渐削弱^［18］；冻融循环使饱和黄土强度劣化，导致试样内部产生孔隙和裂纹，整体孔隙结构的恶化^［19］；边坡的安全系数随冻融循环次数增加逐渐降低，并最终趋于稳定^［20］。但是随着土体密实度的增加而增大，在土体最优含水率的两边，土体抗剪强度呈现相反的趋势^［21］。土体抗剪强度随压实度和饱和度的下降而减小，表现形式有脆性破坏和塑性破坏^［22-23］；还有学者提出了基于加载速率效应及温度效应的冻结黄土单轴唯像本构模型^［24］。张志成等^［25］探究了有压冻融循环下黄土温度及变形特性变化规律，结果发现试样在相同位置处温度分布会随压力增大而升高，压力的增加会加速黄土变形；黄永庭等^［26］研究发现温度、上覆荷载以及冻融周期等会影响土体内部孔隙水压力的变化。

上述研究多是基于常规冻融条件获得的研究成果，而关于有压冻融循环对冻土强度影响的研究还较少。本研究以兰州某路基黄土为研究对象，开展不同含水率、初始干密度、试验温度条件下的有压冻融循环对冻结黄土变形和强度特性的影响研究，基于高斯函数提出有压冻融循环影响的冻结黄土强度模型方程，研究成果希望为寒区黄土路基工程的修建和治理提供有效建议。

1 材料与方法

1.1 试验用土

用土取自兰州城郊铁路路基，其基本物理参数见表1，颗粒级配曲线如图1所示。图中，d₁₀为有效粒径，mm；d₃₀为连续粒径，mm；d₆₀为限制粒径，mm；C_u为不均匀系数；C_c为曲率系数。按照土工试验标准规范^［27］对黄土进行处理，处理后的黄土分别按试验配比配置湿土，过5 mm筛后密封保存24 h，然后取所需土样用压样机制样。

1.2 试验装置与试验方案设计

有压冻融试验装置（TMS9018-250）如图2所示。压缩试验采用MTS冻土试验装置，如图3所示，可实现对冻土、融土的动（静）单（三）轴试验。

试样尺寸为50 mm×100 mm，依据兰州地区近10 a平均降水，选取3组初始含水率分别为16%、18%、20%作为试验变量；由于兰州市冬季气温较为稳定，平均气温在-11 ℃，历年最低气温大部分在-20 ℃左右，故此次试验的温度选取-10、-15、-20 ℃ 3种温度工况；试样最大干密度为1.89 g/cm³，咨询专家最终选用1.70、1.65、1.60 g/cm³的干密度分别对应90%、87.5%、85%的压实度，可对比不同压实度下冻融循环对冻结黄土试样的强度特性。具体试验过程为：按设计的试验方案（表2），分别制备不同含水率、干密度的黄土试样，本次共制作33组圆柱形试件，每个试验条件均设置3个平行试样；随后将试样放置在冻融试验箱中，如图2所示。设置 3种不同的温度工况，融化温度为20 ℃，轴向压力设定为50 kPa；冻融循环周期设定为24 h，前12 h进行冻结，后12 h融化，按此方案分别制备经历0、1、4次冻融循环后的试样，其中，0次作为参照试验，考虑到1次冻融循环周期为1 d，因此分别设置1次和4次（多次）冻融循环作为对比试验；最后将经历冻融后的试样快速放置在美特斯工业系统试验机（MTS）上开展单轴压缩试验，试验过程中以1 mm/min的恒定速率进行加载，若应力出现峰值则终止试验，若无峰值则以应变达到15%为破坏标准停止试验^［28］，并做好试验记录，对破坏试样进行拍照。

2 结果与分析

在开展全部试验时，MTS试验机会以4 次/s的间隔速度自动采集并记录应力、应变和时间等数据^［29］；考虑到在冻融循环试验过程中试样高度可能会发生变化，仪器测量的竖向应力与试样实际的竖向应力会存在一定误差，因此基于试样体积不发生变化的假设，以合适的时间间距重新读取数据对竖向应力进行修正，如公式（1）所示。

{\sigma }_{\mathrm{z}}=\sigma (\mathrm{1}-\mathrm{0.01}\epsilon )。（1）

式中：{\sigma }_{\mathrm{z}}为修正后的竖向应力，kPa；\sigma为试验仪器测得的竖向应力，kPa；\epsilon为试验仪器测得的竖向应变。

2.1 有压冻融循环对黄土强度及变形特性的影响

图4为在不同冻融循环次数、含水率、初始干密度条件下冻结黄土修正后的应力-应变曲线，由此可以发现经历有压冻融循环后黄土破坏模式均为脆性破坏，应力-应变曲线在轴向应力达到最大值后迅速减小，呈连续非线性应变硬化型。

由图4可知，随有压冻融循环次数的增加，峰值应力逐渐减小，说明冻融循环对冻结黄土的强度产生较大影响。由图4（c）含水率为20%时，冻融循环0次时试样对应的最大应力为376.17 kPa，冻融循环1次为243.73 kPa，强度降低35%，冻融循环4次为185.14 kPa，与0次相比强度降低51%，与1次相比强度降低24%，说明冻结黄土的强度会随有压冻融循环次数的增加而降低，二者呈非线性相关的关系。此外，在干密度较小时（1.60 g/cm³），1次冻融循环对黄土强度的影响较小，多次冻融循环的影响较大；随着干密度的增加，1次冻融循环的影响逐渐增加，多次冻融循环影响逐渐减小。

图4横向对比可以发现，含水率从16%增加至20%时，冻结黄土的峰值应力从含水率16%时的718.4 kPa（干密度为1.60 g/cm³，有压冻融循环4次），降低至20%时的163.3 kPa，强度降低近77.3%，二者近似呈线性负相关。值得注意的是，试样的破坏应变也随含水率增加呈增大趋势，说明含水率的增加使黄土的流变性增强。随着初始含水率的增加，应力-应变曲线斜率会逐渐由陡峭变至平缓。

图4纵向对比可以发现，初始干密度越大，冻结黄土的峰值应力越大，说明冻结黄土抵抗变形的能力越强。破坏时的应变基本不随初始干密度的变化而变化，其主要原因是干密度越大，黄土结构越密实，颗粒间咬合力增强，宏观表现为强度的增大，但其变形能力并未受到显著影响。干密度越大，应力-应变曲线的斜率逐渐增大，试样强度在增加。

图5为不同干密度条件下冻结黄土单轴抗压强度变化曲线。由图5可知，随冻融次数的增大，冻结黄土单轴抗压强度会逐渐降低，主要是因为冻融循环会对土体内部结构产生影响，例如改变孔隙数量和土体颗粒排列方式，随冻融循环次数的增加，土体内摩擦角和黏聚力会逐渐减小，孔隙数量增加，故相较于冻融前，黄土的变形较大，强度会有所降低。当土体经历冻融次数N=1时，冻结黄土强度损失较大，但随着冻融循环次数进一步增加，冻融循环对土体的损害会有所减小，主要原因是第1次冻融对土体结构扰动最大，进一步的冻融将使得土体内部达到新的动态平衡。随着初始含水率的增加土体单轴抗压强度明显降低，这是由于在轴向应力作用下冻结黄土会产生压融效应，初始含水率越大，土体孔隙间含冰量就越高，土体内部未冻水含量增加及压融效应会产生较为明显的滞后，此时土颗粒之间的有效应力会减小，易发生剪切破坏；初始干密度的增加，土体会变得较为密实，所以冻结黄土单轴抗压强度会呈现略微增强的趋势。

图6为不同试验温度条件下冻结黄土应力-应变曲线。同样呈现脆性破坏形式，整体表现为应变硬化型。由图6可知，试验温度的变化对冻结黄土的单轴变形特性影响显著，土体干密度为1.60 g/cm³，经历4次冻融循环后，试验温度的降低使得冻结黄土的峰值应力明显增大，且温度越低应力增加量越大。

图7为不同试验温度条件下冻结黄土单轴抗压强度变化曲线。抗压强度会随试验温度的降低 而呈现逐渐增大的趋势，试验温度由T₁=-10 ℃向 T₂=-15 ℃变化时，冻结黄土强度增幅要明显低于温度由T₂=-15 ℃转变至T₃=-20 ℃时。其中，冻结黄土强度在T₂=-15 ℃时大约是T₁=-10 ℃时的1.5倍；而强度在T₃=-20 ℃时大约为T₂=-15 ℃时的2倍左右。且在初始含水率增加的同时，试验温度越低，抗压强度的降低速度越快。

2.2 考虑有压冻融循环影响的冻结黄土强度模型

冻土复杂的物理及化学性质使其应力-应变曲线无法用一种单一的本构模型归纳总结，由本试验结果可知，冻结黄土的应力-应变曲线均为连续应变硬化曲线，选择朱元林等^［30］研究的弹性-连续应变硬化（EP-Ⅰ-1）本构模型方程对含水率为18%、干密度为1.6 g/cm³、冻融循环次数分别为0、1、4次的试验数据进行拟合分析，拟合效果如图8中黑色虚线所示，可见拟合结果误差较大，主要原因是未考虑冻融对冻结黄土力学特性的影响。基于概率统计相关曲线知识，发现本次试验曲线特征与高斯函数曲线较为相似，因此采用高斯函数对相同条件下的冻结黄土应力-应变曲线进行拟合，如图8中的红色实线所示，该模型可以较好地描述有压冻融循环下冻结黄土单轴压缩应力-应变曲线，展现冻结黄土应力-应变曲线的不同阶段，且拟合精度较高。其强度模型方程如公式（2）所示。

\sigma ={\sigma }_{\mathrm{y}}+\frac{A}{B}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{2}{\left(\frac{\epsilon -{\epsilon }_y}{B}\right)}^{\mathrm{2}}}。（2）

式中：\sigma为修正应力，kPa；\epsilon为应变；{\sigma }_{\mathrm{y}}为屈服应力，kPa；{\epsilon }_{\mathrm{y}}为屈服应变；A和B为模型参数。

用模型方程对全部试验组进行拟合，得到决定系数（R²）见表2。由表2可知，该模型方程可以很好地描述不同试验条件下冻结黄土的应力应变关系曲线。

3 结论

本研究以冻结黄土为研究对象，通过开展有压冻融循环后的压缩试验，探索有压冻融循环对黄土强度及变形的影响，得出如下结论。

1）有压冻融循环后冻结黄土呈脆性破坏，应力-应变曲线为非线性连续应变硬化型曲线；经历1次有压冻融循环黄土强度降低约35%，经历4次有压冻融循环强度降低近51%，二者呈非线性负相关关系；相同冻融循环次数情况下，随着含水率的增加，峰值应力会逐渐减小，试验含水率范围内强度降低近77%，但破坏应变会明显增大，说明含水率的增加会使黄土的流变特性增加；初始干密度的增大会使冻结峰值应力逐渐增大，但对破坏应变影响相对较小；峰值应力会随试验温度的降低而增加。

2）随冻融次数和含水率的增大，冻结黄土单轴抗压强度会明显降低；冻结黄土单轴抗压强度会随初始干密度的增加及试验温度的降低而呈现显著增大的趋势，当温度从-10 ℃降低至-15 ℃，强度增大了1.5倍，从-15 ℃降低至-20 ℃，强度增大了近2倍。

3）经历有压冻融循环后冻结黄土的应力-应变曲线均为连续应变硬化型曲线，曲线特征与高斯函数曲线较为相似，基于高斯函数方程，建立考虑有压冻融循环影响的冻结黄土强度模型，能较好地反映冻结黄土的应变硬化情况。

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基金资助

江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ2200773)

江西省自然科学基金青年基金项目(20232BAB214097)

国家自然科学基金项目(42061011)

江西省自然科学基金重点研发计划项目(20223BBG71W01)