基于多源数据的像元尺度东北三省夜间PM_2.5估算

Estimation of Nighttime PM_2.5 in the Three Northeast Provinces at Pixel Scale Based on Multi-source Data

摘要

气候变化与森林植被影响着PM_2.5质量浓度的分布，而PM_2.5作为空气的重要污染物也可直接或间接影响森林 植被生长。目前，基于光学气溶胶厚度（AOD）反演日间PM_2.5的技术已经较为成熟，夜间PM_2.5作为日间PM_2.5的补充，对于PM_2.5的全天监测具有重要意义。基于辐射传输理论，以夜间灯光亮度、增强型植被指数和7个气象因素（2 m露点温度、2 m温度、U风速分量、V风速分量、大气表面压力、蒸发量、降雨量）作为输入变量，夜间PM_2.5质量浓度作为响应变量，建立机器学习估算模型，以期为东北三省夜间PM_2.5质量浓度监测提供参考。结果表明，基于集成树构建的模型具有较高的估算精度，其拟合优度（R²）为0.68，平均绝对误差（MAE）为7.05 µg/m³，均方根误差（RMSE）为11.62 µg/m³。此外，通过分析东北三省各监测站PM_2.5估算值与真实值的误差，发现模型具有一定的时空敏感性。通过及时准确地掌控夜间PM_2.5质量浓度的分布状况，可以为森林植被保护工作的开展提供参考。

Abstract

Climate change and forest vegetation affect the distribution of PM_2.5 concentrations， and PM_2.5 as an important air pollutant can also affect forest vegetation growth directly or indirectly. Currently， the technique of inverting daytime PM_2.5 based on optical aerosol thickness （AOD） data is relatively mature， and as a complement to daytime PM_2.5， nighttime PM_2.5 is of great significance for the all-day PM_2.5 monitoring. Based on the radiation transmission theory， the machine learning estimation model of nighttime PM_2.5 concentration in the three northeastern provinces was established with nighttime light brightness， enhanced vegetation index and seven meteorological factors（2 m dewpoint temperature， 2 m temperature， u component of wind speed， v component of wind speed， atmospheric surface pressure， evaporation，precipitation） as input variables， and nighttime PM_2.5 concentration as response variable， aiming to provide a reference for monitoring nighttime PM_2.5 concentration in the three northeastern provinces. The results show that the model constructed based on the integration tree has high estimation accuracy， with a goodness of fit （R²） of 0.68， a mean absolute error （MAE） of 7.05 µg/m³， and a root mean square error （RMSE） of 11.62 µg/m³. In addition， the model is found to have certain spatial and temporal sensitivity by analyzing the errors between the estimated and true PM_2.5 values at each monitoring station in the three northeastern provinces. It can provide a reference for the forest vegetation conservation work by timely and accurately controlling the distribution of nighttime PM_2.5 concentration.

Graphical abstract

关键词

夜间PM_2.5质量浓度 / 机器学习 / 辐射传输 / 东北三省 / 森林植被保护

Key words

Nighttime PM_2.5 concentration / machine learning / radiation transmission / the three northeastern provinces / forest vegetation conservation

0 引言

近年来，我国空气污染问题日益凸显，PM_2.5等颗粒物质量浓度不断上升，成为空气污染的重要污染物^［1-2］。PM_2.5会对森林植被造成威胁，既可以直接影响植被生长，影响植被绿度，增加总初级生产力^［3-4］，也可通过改变气候因子间接影响植被物候，降低农业生产力^［5-6］。作为中国重要工业基地的东北三省，在新一轮东北老工业基地振兴战略背景下，面临着发展经济与保护环境的双重压力^［7］，利用遥感技术大范围地监测PM_2.5质量浓度，对于东北三省推动经济与社会的可持续发展至关重要。目前，马吉^［8］已基于气溶胶光学厚度（AOD）构建了东北三省日间PM_2.5质量浓度估算模型，尚缺少一个针对东北三省夜间的PM_2.5质量浓度估算模型。

然而，基于可见光观测的AOD产品并不能直接用于实时监测夜间PM_2.5质量浓度，国内外学者针对如何利用卫星遥感数据反演夜间PM_2.5展开了大量研究。例如，Mchardy等^［9］利用像元间的辐射差来求解夜间AOD，以估算夜间PM_2.5质量浓度；Erkin等^［10］基于可见光红外成像辐射仪（VIIRS）的昼夜波段（DNB）提出了一种混合自适应深度学习算法，以自适应地校准夜间PM_2.5与AOD之间的关系；Zhang等^［11］利用VIIRS/DNB和LJ1-01数据、AOD数据以及气象数据构建地理加权回归模型，以估算京津冀地区的夜间PM_2.5质量浓度；李珂等^［12］基于多元线性回归模型对上海地区2014—2018年冬季无月无云且晴朗夜间的PM_2.5质量浓度进行了估计；陈惠娟等^［13］运用多元线性回归、随机森林、Cubist、极端梯度提升树、神经网络、支持向量机和最近邻法等多个算法构建了淮安市夜间PM_2.5质量浓度估算模型，研究发现其中支持向量机模型的精度最高。因此，利用夜间灯光影像可以实现夜间PM_2.5质量浓度的粗略估算，这拓展了利用遥感影像估算PM_2.5质量浓度的范围，但针对东北三省夜间PM_2.5质量浓度的估算还有待进一步探索。

基于辐射传输理论分析不同像元尺度的夜间灯光亮度与夜间PM_2.5质量浓度的相关性，引入7个气象因素和1个植被因素，构建逐步线性回归、回归树、支持向量机、高斯过程回归、集成树和神经网络6个机器学习的回归模型，并结合地面监测站数据评估模型的精度和时空敏感性。而夜间PM_2.5监测作为日间PM_2.5监测的补充，对于完善PM_2.5的全天监测，掌握东北三省PM_2.5日变化规律具有重要意义。

1 研究方法

1.1 研究区概况

东北三省地处38°43′N—53°33′N，118°53′E—135°05′E，总面积约84.53万km²，共分布了185个空气质量监测站。东北三省地貌以山地和平地为主，属于温带季风性气候，东部年降水量要高于西部，年平均气温约为5.4 ℃，森林资源主要分布在长白山脉和大兴安岭、小兴安岭这三道生态屏障区。

1.2 数据来源及预处理

本研究使用了3种类型的数据。1）地面监测站数据：每小时测量的PM_2.5数据，来源于全国城市空气质量实时发布平台（https：//air.cnemc.cn：18007/）；2）遥感数据：增强型植被指数、卫星过境时间、卫星天顶角和夜间灯光亮度，均来源于美国航空航天局网站（https：//search.earthdata.nasa.gov/search）；3）气象数据：2 m露点温度、2 m温度、U风速分量、V风速分量、大气表面压力、蒸发量和降雨量，均来源于欧洲中期天气预报中心（https：//cds.climate.copernicus.eu/）的ERA5气候再分析资料。表1列出了所用数据的相关信息。本研究选取SNPP VIIRS DBN日尺度夜间灯光数据VNP46A1数据月相角大于120°且云量极少的6个夜间作为研究时间段，以消除月光和云层对地表灯光的影响^［14］。为了保证研究时间段的一致性，本研究参考了陈惠娟等^［13］研究方法，分别选取与卫星过境时间相邻的前后2个整点的PM_2.5数据和气象数据进行线性插值。在对数据进行投影转换、镶嵌、裁剪、去云雾等预处理后，将所有数据统一重采样至500 m空间分辨率、WGS84坐标系。

1.3 辐射传输分析

假设气溶胶的多次散射效应可以忽略不计，根据比尔定律，卫星接收到的夜间灯光辐射强度（I）为

I=I_{\mathrm{0}}{\mathrm{e}}^{-\frac{\tau }{u}}。（1）

式中：u为卫星观测天顶角的余弦值；τ为观测大气光学厚度；I₀为地表夜间灯光辐射强度。在夜间边界层中，大气光学厚度（τ）和有效高度（H）之间存在关系^［15］为

\tau =P_{\mathrm{M}\mathrm{2.5}}f\left(R_{\mathrm{H}}\right)Q_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}H+{\tau }_{\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{y}}+{\tau }_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s}}。（2）

式中：Q_mext为干燥条件下的消光效率；τ_Ray为瑞利散射光学厚度，与大气表面压力S_P存在比例系数为a_sp的线性关系；τ_gas为气体吸收对光学厚度产生的影响，与空气中水蒸气含量W存在比例系数为a_w的线性关系；f（R_H）为相对湿度对气溶胶和折射率影响的修正因子。f（R_H）的表达式^［16］为

f\left(R_{\mathrm{H}}\right)=\mathrm{0.68}\times {\left(\mathrm{1}-\frac{R_{\mathrm{H}}}{\mathrm{100}}\right)}^{-\mathrm{0.56}}。（3）

式中：R_H为相对湿度，可由温度TEM（式中记为T_EM）和露点温度DTEM（式中记为D_TEM）计算得到^［17］

\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{H}}=\frac{e}{e_{\mathrm{s}}}\times \mathrm{100}\\ e=\mathrm{6.1078}\times {\mathrm{10}}^{\frac{\mathrm{7.5}\times \left(D_{\mathrm{T}\mathrm{E}\mathrm{M}}-\mathrm{273.15}\right)}{\mathrm{237.3}-\left(D\mathrm{T}\mathrm{E}\mathrm{M}-\mathrm{273.15}\right)}}\\ e_{\mathrm{s}}=\mathrm{6.1078}\times {\mathrm{10}}^{\frac{\mathrm{7.5}\times \left(T\mathrm{E}\mathrm{M}-\mathrm{273.15}\right)}{\mathrm{237.3}-\left(T\mathrm{E}\mathrm{M}-\mathrm{273.15}\right)}}\end{array}\end{array}\right.。（4）

式中：e为蒸气压；e_s为饱和蒸气压。联立式（1）、式（2）、式（3）可得

\frac{P_{\mathrm{M}\mathrm{2.5}}f\left(R_{\mathrm{H}}\right)Q_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}H}{u}=\mathrm{l}\mathrm{n}\left(I_{\mathrm{0}}\right)-\mathrm{l}\mathrm{n}\left(I\right)-a_{\mathrm{S}\mathrm{P}}{S}_{\mathrm{P}}-a_{\mathrm{w}}W。（5）

由于空气中水蒸气含量W和蒸气压e存在线性关系^［18］，结合式（4）中蒸气压e可由露点温度DTEM计算得到，故式（5）可变形为

\frac{P_{\mathrm{M}\mathrm{2.5}}f\left(R_{\mathrm{H}}\right)Q_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}H}{u}=\mathrm{l}\mathrm{n}\left(I_{\mathrm{0}}\right)-\mathrm{l}\mathrm{n}\left(I\right)-a_{\mathrm{s}\mathrm{p}}{S}_{\mathrm{P}}-a_{\mathrm{D}\mathrm{T}\mathrm{E}\mathrm{M}}f\left(\mathrm{D}\mathrm{T}\mathrm{E}\mathrm{M}\right)。（6）

式中：a_DTEM为系数；f（DTEM）为由露点温度转化蒸气压的关系式。由于Q_mext和H的测量难以实时进行，且这2个参数对模型的精度贡献不大，如果假设这2个变量保持不变，则模型的估算结果中会累积误差^［14］，故式（6）可简化为

\frac{P_{\mathrm{M}\mathrm{2.5}}f(R_{\mathrm{H}})}{u}≈ln（I₀）-ln（I）-a_SPS_P-a_DTEM f（DTEM）。（7）

为了方便研究，假设在研究时间段内，地表灯光辐射强度（I₀）是一个常数，但不否认I₀的大小会由于地理位置变动而产生变化。考虑到PM_2.5质量浓度的时空分布是一个复杂的地理现象，且PM_2.5质量浓度易受气象、植被等因素的影响^［19］。所以，通过辐射传输理论，选取ln（I）、E_VI、D_TEM、U_-WS、V_-WS、S_P、E_T、P_RE、R_H为输入变量，P_M2.5/u为响应变量，进行回归训练。

1.4 夜间PM_2.5估算方法

夜间灯光存在光溢出现象^［13］，多个像元亮度辐射值与PM_2.5之间的相关系数可能会高于单个像元的。故本研究以监测站为中心，分别提取1×1、3×3、5×5像元尺度内的夜间灯光亮度，将其与夜间PM_2.5质量浓度做双变量的相关性分析

r=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left(x_i-\overline{x}\right)\left(y_i-\overline{y}\right)}{\sqrt[]{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(x_i-\overline{x}\right)}^{\mathrm{2}}{\left(y_i-\overline{y}\right)}^{\mathrm{2}}}}。（8）

式中：n为样本数；x_i 和y_i 为数据的实际值；\overline{x}和\overline{y}为数据的平均值。

在没有明确的夜间PM_2.5质量浓度估算方法的情况下，应用机器学习可以提取关键特征信息，确定已知数据集之间的关系。机器学习越来越多地被应用于解决地理现象的反演问题中，利用大量数据训练的机器学习模型可以实现对PM_2.5准确的估算^［20-21］。本研究选取了逐步线性回归、回归树、支持向量机、高斯过程回归、集成树、神经网络这6个机器学习回归模型对夜间PM_2.5质量浓度进行估算。

1.5 模型精度验证

本研究采用十折交叉验证来评价模型精度，可以有效防止模型过拟合^［22］。十折交叉验证是将数据集划分为10个子集训练10次，每次训练将9个子集合并作为训练集，剩余的1个子集作为测试集，产生10种训练/测试集组合，最后取10个检验结果的平均值作为模型的最终结果。

为了比较模型的适配性，从中择出较适配的模型用于估算夜间PM_2.5质量浓度，本研究采用均方根误差（RMSE，式中记为R_MSE）、拟合优度（R²）和平均绝对误差（MAE，式中记为M_AE）对模型精度进行评价

\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(x_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}-x_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}}\right)}^{\mathrm{2}}}\\ R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(x_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}-x_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}}\right)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(x_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}-x_{\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}}\right)}^{\mathrm{2}}}\\ M_{\mathrm{A}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|x_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}-x_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}}\right|\end{array}\end{array}\right.。（9）

式中：x_true、x_estimate、x_average分别为夜间PM_2.5的真实值、估算值、平均值。

2 研究结果

2.1 相关性分析

为了确定估算PM_2.5质量浓度的较优空间尺度，分析湿度对PM_2.5估算的影响，本研究分别计算了东北三省各监测站ln（I）与P_M2.5 f（R_H）/u、P_M2.5/u的相关系数。根据表2显示，1×1像元尺度的ln（I）与湿度修正前后2种夜间PM_2.5质量浓度的相关系数要略高于3×3和5×5，湿度修正前PM_2.5质量浓度（P_M2.5/u）与ln（I）的相关系数要略高于湿度修正后PM_2.5浓度（P_M2.5 f（R_H）/u）与ln（I）的，湿度对于东北三省夜间PM_2.5质量浓度的影响不大。从6期数据的层面看，P_M2.5/u与1×1像元尺度ln（I）的相关性通过了0.05置信度的显著性检验，1×1像元尺度为ln（I）的较优空间尺度。

2.2 模型参数选择与精度评价

本研究基于逐步线性回归、回归树、支持向量机、高斯过程回归、集成树、神经网络这6个学习器，构建了模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ这6种夜间PM_2.5质量浓度估算模型。由表3可知，在机器学习模型的参数设置方面，本研究根据模型原理和训练结果，选择了精度较高的参数。

本研究结合十折交叉验证法，使用均方根误差（RMSE）、拟合优度（R²）和平均绝对误差（MAE）这3个指标对模型精度进行评价。精度验证结果见表4，逐步线性回归模型（模型Ⅰ）估算的精度相较于其他机器学习模型明显不足，其R²为0.38，MAE为10.97 µg/m³，RMSE为16.23 µg/m³。其他5个机器学习模型的R²在0.51~0.68，MAE为7.05~8.67 µg/m³，RMSE为11.62~14.45 µg/m³，表明这5个机器学习模型能够将PM_2.5质量浓度与ln（I）等输入变量较好的拟合。这6个模型中，集成树模型（模型Ⅴ）的估算精度最高，R²为0.68，MAE为7.05 µg/m³，RMSE为11.62 µg/m³，故集成树模型更适用于东北三省夜间PM_2.5质量浓度的估算。

2.3 PM_2.5估算质量浓度空间分布

由表5可知，研究时间段内东北三省夜间PM_2.5质量浓度范围为5.55~145.43 µg/m³，且2022年4月2日和10月16日的PM_2.5质量浓度要显著高于其 他4个时间段。2022年4月2日，东北三省PM_2.5质量浓度范围为8.54~95.17 µg/m³，空间上，东北三 省PM_2.5质量浓度最高的地区为齐齐哈尔市，其 余PM_2.5质量浓度较高的地区为东北三省西北部的大兴安岭地区、黑河市、大庆市、白城市，以及西 南部的朝阳市、葫芦岛市、沈阳市、锦州市、阜新市；而2022年10月16日，东北三省PM_2.5质量浓度范 围为6.66~145.43 µg/m³，空间上，东北三省PM_2.5质量浓度最高的区域为大连市，其余PM_2.5质量浓度 较高的地区为东北三省东部的鸡西市、七台河市、双鸭山市、佳木斯市、牡丹江市，以及东南部的本溪市、丹东市、营口市、辽阳市、鞍山市。这6个时间段东北三省PM_2.5质量浓度的空间分布存在较大的差异。

图1为基于集成树模型的东北三省夜间PM_2.5质量浓度估算值与真实值的散点图，由图1可以看出，样本点多位于y=x线周围，表明PM_2.5质量浓度的估算值与真实值差别较小。PM_2.5在高质量浓度区间样本点分布较为离散，这是由于高质量浓度PM_2.5样本较少，导致集成树模型对于高质量浓度PM_2.5的训练不够充分，无法准确估算高质量浓度PM_2.5，在低于50 µg/m³的部分，样本点更贴合y=x线，模型的估算结果更为准确。

2.4 模型的时空敏感性

表6统计了集成树模型在对监测站夜间PM_2.5估算的绝对误差。结果表明，东北三省所有地面监测站中PM_2.5估算质量浓度的最大绝对误差达到78.349 µg/m³，而同天最小绝对误差仅0.002 µg/m³，两站之间的绝对误差之差较大，说明绝对误差的空间分布明显不均匀；就绝对误差在局部监测站所占的比例而言，1607A、1763A、1786A、2209A、2227A、2897A、3662A、3707A这8个监测站的绝对误差在6个时间段内占全部监测站的9.292%~19.691%，说明少数几个站点会对整体模型误差产生较大的影响；绝对误差总和最大的时间点为2022年10月16日，为912.968 µg/m³，远高于其他时间段的绝对误差。该模型的估算误差易受时空变化的影响，具有一定的时空敏感性。

本研究对真实的PM_2.5质量浓度和模型估算的PM_2.5质量浓度进行了比较分析，如图2所示。结果显示，PM_2.5质量浓度的估算值与真实值之间存在良好的线性关系，6个时间点的拟合优度R²较高且保持稳定，范围为0.79~0.94，说明模型虽在局部几个站点误差较高，但总体上对于夜间PM_2.5质量浓度的估算精度较高，具有一定的应用价值。

3 讨论

基于辐射传输理论，可以建立夜间灯光亮度与近地表PM_2.5质量浓度的关系模型，实现利用遥感影像针对夜间PM_2.5质量浓度的估算，一定程度上拓宽了遥感技术在PM_2.5反演研究中的应用范围。以往学者在建立夜间PM_2.5反演模型时，未单独分析相对湿度对PM_2.5的影响，往往直接将湿度修正后的PM_2.5质量浓度作为响应变量^［12-13］，本研究通过分析湿度修正前后2种PM_2.5质量浓度与夜间灯光亮度相关性，发现相对湿度对于研究时间段内PM_2.5质量浓度的影响不大，故将相对湿度作为一个输入变量输入到模型中，将湿度修正前的PM_2.5质量浓度作为响应变量以建立一个更准确的模型。

本研究为东北三省夜间PM_2.5质量浓度监测提供了一种较优的估算模型，但其也存在一些局限性。虽然纳入了包含夜间灯光亮度在内的9个可能影响夜间PM_2.5质量浓度的变量进行机器学习模型的训练，然而仍有其他很多的因素未被考虑，如地形、人口和经济等因素，在已有模型中加入更多的变量可能会提高PM_2.5估算的准确性。此外，为了消除月光的干扰，本研究仅将月相角大于120°的夜晚列为研究时间段，这导致了数据的时间覆盖不足，探究月光干扰的机理并消除月光对模型估算的影响是未来研究的目标。

4 结论

本研究以保护受PM_2.5影响的森林植被和东北三省夜间PM_2.5反演尚空缺这2个问题为切入点，对东北三省地区夜间PM_2.5质量浓度估算展开探究，利用辐射传输理论分析无云无月6个夜晚夜间灯光亮度与湿度修正前后2种PM_2.5质量浓度的相关性，结合气象和植被因素，构建了逐步线性回归、回归树、支持向量机、高斯过程回归、集成树、神经网络这6个机器学习的回归模型，并采用十折交叉验证法评估模型的精度，基于地面监测站估算值与真实值的绝对误差分析模型的时空敏感性。结论如下。

1）湿度对东北三省夜间PM_2.5估算的影响不大，1×1像元尺度的ln（I）为估算PM_2.5质量浓度的较优空间尺度。

2）在本研究训练的机器学习模型中，集成树模型的精度最高，R²为0.68，MAE为7.05 µg/m³，RMSE为11.62 µg/m³。

3）PM_2.5质量浓度估算值与真实值在低于50 µg/m³的部分估算精度较高，6个时间段的PM_2.5质量浓度存在较大的空间差异。

4）同天不同监测站PM_2.5估算值的绝对误差之差最大可达78.347 µg/m³，2022年10月16日绝对误差总和达912.968 µg/m³，远高于其他时间段，该模型具有一定的时空敏感性。

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基金资助

黑龙江科技大学引进高层次人才科研启动基金项目(7021000009020403)