海陆交互相软土固结抗剪强度指标变化规律研究

Research on the Variation of Shear Strength Index of Marine-continental Facies Soft Soil after Consolidation

摘要

以珠三角地区海陆交互相淤泥质软土为研究对象，通过室内直剪试验探究不同固结压力和固结度下抗剪强度及抗剪强度指标的变化规律，提出抗剪强度及对应指标-固结度-固结压力三维Logistic数学模型。研究结果表明，当固结压力 P≥200 kPa、固结度U≥40%时，软土黏聚力（c）和内摩擦角（φ）增长较为明显；当U=100%时，各级固结压力作用下的软土抗剪强度（τ）相较于初始状态分别提高了7.89、12.73、13.50、18.20、22.38 kPa；所给出的三维数学模型可直接计算出某一固结压力和固结度下的抗剪强度指标c、φ、τ。研究成果能够更为准确地评价该地区软土地基逐级加载过程中的整体稳定性。

Abstract

Taking the marine-continental facies soft silty soil in the Pearl River Delta region as the research object， the changing rules of shear strength and shear strength indexes under different consolidation pressures and degrees of consolidation were investigated through indoor straight shear tests， and a three-dimensional logistic mathematical model of shear strength and corresponding indexes-degree of consolidation-consolidation pressure was proposed. The results showed that： when P≥200 kPa， U≥40%， the growth of soft soil cohesion （c） and internal friction angle （φ） was more obvious； when U=100%， campared to the initial state， the soft soil shear strength （τ） under the action of all levels of consolidation pressure increased by 7.89， 12.73， 13.50， 18.20， 22.38 kPa， respectively； the given three-dimensional mathematical model can directly calculate the shear strength index and shear strength under a certain consolidation pressure and consolidation degree； the research results can more accurately evaluate the overall stability of the soft soil foundation in this area during the step-by-step loading process.

Graphical abstract

关键词

海陆交互相软土 / 分级加载 / 抗剪强度指标 / 固结度 / 固结压力

Key words

Marin-continental facies soft soil / graded loading / shear strength indexes / consolidation degree / consolidation pressure

0 引言

在珠三角地区软土分布广泛，修建在该区域的道路易出现软基失稳和工后沉降过大等工程地质问题。在实际工程应用中，常采用堆载预压排水固结法来处理道路软土地基，该方法有着施工便捷、处理面积大、造价低和工后沉降小等优点，但如果在堆载预压过程中填土加载过快，软土地基来不及在每级荷载作用下完全排水固结，易出现软基整体失稳的现象。因此，为更加准确地评价道路软土地基在分级加载作用下的整体稳定性和安全性，首先需要研究该区域的软土在不同固结压力和固结度下其抗剪强度指标及抗剪强度的变化规律，虽然目前这方面已取得了一定的研究成果，但软土的物理力学性能还受区域性、成因等因素的影响^［1-5］，通过简单借鉴其他地区的软土工程性质去评价该地区软土地基稳定性和指导工程施工是不安全、不合理和不经济的。

有学者采用三轴试验方法来研究软土在不同固结度下的力学特性^［6-12］，但三轴试验方法所需周期长，对采用大量试样来探索抗剪强度指标的变化规律，三轴试验就没有直剪试验简单易行，故采用室内直剪试验方法对江门市新会区海陆交互相淤泥质软土进行抗剪强度指标及抗剪强度的研究，主要研究该地区软土在不同固结压力和固结度下抗剪强度指标及抗剪强度的变化规律，研究成果可为该地区道路软土地基的设计、施工和安全稳定性评价提供合理的力学计算参数作为参考数据。

1 工程地质概况

江门市新会区软土属西江三角洲冲积平原，区内广泛分布第四系全新统海陆交互相沉积软土，是不良地基土，土类主要为淤泥和淤泥质软土，具有含水率高、天然孔隙比大、土体接近完全饱和、渗透性低、抗剪强度低、压缩性高、承载力低和结构性强等物理力学特性^［13-18］。软土层层顶埋深为1.80~6.20 m，层厚为8.00~17.95 m，平均厚度为12.18 m。为研究江门市新会区淤泥质土的抗剪强度特性，本研究的土样均取自江门市新会区中科创新广场周边市政道路工程项目的淤泥质软土路段作为研究对象，并通过人工现场钻取，取土深度为5~6 m，土样呈灰黑色，饱和，流塑状态。依据《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020）试验方法^［18］，对所取原状土样进行室内试验，其物理力学性质指标见表1。

2 试验研究方案

本试验研究采用直剪试验法。在试验过程中，通过固结压缩量来计算某一级固结压力下的固结度

U_{\mathrm{t}}=\frac{S_{\mathrm{t}}}{S_{\mathrm{\infty }}}\mathrm{。}（1）

式中：U_t为该级压力下的固结度，%；S_t为该级压力下达到某一固结度所需要的压缩量，mm；S_{\mathrm{\infty }}为该级压力最大压缩量，mm。

具体操作步骤如下。第一，准备5组同种软土试样，每组4个，使每组试样分别在固结压力为25、50、100、200、400 kPa下进行压缩固结试验，当最后11 h内的压缩量在0.01 mm以内，即固结度达到100%。记录每个土样的压缩量，取各组中4个土样的平均压缩量，其作为每级固结压力作用下固结度达100%时的压缩量S_{\mathrm{\infty }}；第二，将每组试样分别在剪切压力为25、50、100、200 kPa下进行固结快剪，完成固结度为100%的剪切。进行剪切试验前，在试样上下方放入不透水的塑料薄膜，以保证试样在剪切过程中尽量不产生排水；第三，软土的固结度用压缩量表示，即试样压缩量达总压缩量的20%、40%、60%、80%时，代表该试样固结度达到20%、40%、60%、80%。接着切取20组每组4个试验，使每组试样在每级固结压力下达到相应的固结度后，按顺序依次将每组试样安装在直剪仪器上，并分别在25、50、100、200 kPa剪切压力下进行固结快剪，同时记录试样的剪切位移。

按上述方案进行试验，即可研究软土在某一固结压力下的不同固结状态对抗剪强度的影响。本试验采用应变控制式直剪仪，剪切速率为0.8 mm/min，在3~5 min内剪损。根据《公路土工试验规程》（JTG 3430—2020），当测力计百分表读数不变或后退时，继续剪切至剪切位移为4 mm时停止，记下破坏值；当在剪切过程中测力计百分表无峰值时，剪切至剪切位移达6 mm时停止。

3 试验结果分析

3.1 抗剪强度指标与固结压力、固结度的变化规律

通过室内直剪试验得出软土在不同固结压力及固结度下的抗剪强度指标，见表2和表3。

图1为不同固结压力和固结度下软土黏聚力的变化曲线，可以看出黏聚力在快剪时数值最小，随固结压力和固结度的增大，软土黏聚力也随之增大，每一级固结压力下，黏聚力增幅趋势随固结度增加明显，基本接近于直线的增长关系。图2为不同固结压力和固结度下软土内摩擦角的变化曲线，由图2可以看出，当固结压力较小时，随着固结度的增大，内摩擦角的变化幅度并不大，但随着固结压力的增大，内摩擦角随固结度增加而增大趋势越显著，表明土颗粒排列得更加紧密。

3.2 抗剪强度指标-固结度-固结压力三维数学模型的建立

基于对抗剪强度指标c、φ随固结压力和固结度的变化规律研究，得到本区域浅埋软土的抗剪强度指标、固结压力与固结度的三参数Logistic数学模型，该数学模型用于计算浅埋软土在任意一级固结压力和固结度下的抗剪强度指标c、φ。

1）软土黏聚力（c）

c=A_{\mathrm{2}}+\frac{A_{\mathrm{1}}-A_{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}+{\left(\frac{U}{\mathrm{68}}\right)}^{\mathrm{3.411}}}\mathrm{。}（2）

式中：A₁=1.6+0.026 1p-0.000 036p²；A₂=-25.705·e^（-p/278）+35.5；U为固结度，%；p为固结压力，kPa；c为黏聚力，kPa。

由表4可知，2种方法得出的c相当接近，绝大部分拟合值与试验值之间的绝对误差在±0.975 kPa以内，个别的绝对误差相对较大在±2.84 kPa以内；由图3可知，数学模型推算的c随固结度变化的曲线与实际试验得出的曲线拟合程度较高，相关系数R² 可达到0.95以上，说明本研究提出的数学模型是可采用的。

2）软土内摩擦角（φ）

\phi =A_{\mathrm{2}}+\frac{A_{\mathrm{1}}-A_{\mathrm{2}}}{\mathrm{1}+{\left(\frac{U}{\mathrm{68}}\right)}^{A_{\mathrm{1}}+\mathrm{1.15}}}。（3）

式中：A₁=4.087 03-4.459 08·e^（-p/54）；A₂=0.030 75p+5.12；φ为内摩擦角，（°）。

由图4可知，数学模型推算的软土内摩擦角随固结度变化的曲线与实际试验得出的曲线拟合程度较高，相关系数R²可达到0.90以上；由表5可知，2种方法得出的φ相当接近，绝大部分拟合值与试验值之间的绝对误差在-0.808 8°~0.645 8°，只有极个别的绝对误差相对较大，说明本研究研究提出的数学模型是可采用的。

3.3 抗剪强度与固结压力、固结度的变化规律

影响软土抗剪强度的主要因素有黏聚力、内摩擦角和作用在剪切面上的法向应力。表6为软土在不同固结压力、固结度下的抗剪强度值，图5为通过室内直剪试验得出不同固结压力和固结度下软土抗剪强度的变化曲线。由图5可知，随着固结压力和固结度的增大，淤泥质软土的抗剪强度也在随之增大，主要由于软土在固结压力作用下，增加了土粒间的作用力，使软土抗剪强度增大。

3.4 抗剪强度-固结度-固结压力三维数学模型的建立

依据固结压力和固结度对抗剪强度影响的研究成果，得到本区域浅埋软土的抗剪强度、固结度、固结压力的三维Logistic数学模型，见式（4）。该数学模型可用于计算浅埋软土在任意一级固结压力和固结度下的抗剪强度τ。

\tau =\mathrm{42.273}-\mathrm{29.9}{\mathrm{e}}^{-p/\mathrm{404}}+\frac{\mathrm{29.9}{\mathrm{e}}^{-p/\mathrm{404}}-\mathrm{8.85}{\mathrm{e}}^{-p/\mathrm{110}}-\mathrm{32.478}}{\mathrm{1}+{\left(\frac{U}{\mathrm{68}}\right)}^{\mathrm{2.65}}}\mathrm{。}（4）

式中，\tau为抗剪强度，kPa。

上述提出的软土抗剪强度-固结度-固结压力三维数学模型是在Logistic函数模型的基础上，利用Origin软件对大量试验数据进行拟合分析而得的。图6和表7是软土的抗剪强度-固结度-固结压力数学模型的拟合结果与试验结果的对比情况。

由图6可知，数学模型推算的软土抗剪强度曲线与实际试验得出的曲线拟合程度较高，相关系数R²可达到0.94以上；由表7可知，两者得出的抗剪强度值相当接近，绝对误差在±2.0 kPa以内，绝大部分的绝对误差在±1.0 kPa以内。说明本研究提出的数学模型是可采用的。

4 结论

1）软土的黏聚力在U=0%时的直剪试验结果最小，而随着固结压力和固结度的增加，软土的黏聚力也相应增加。在固结压力P<200 kPa、固结度U<40%时，黏聚力处于缓慢增长的趋势；而固结度U≥40%时，软土黏聚力的增长速度明显。当固结压力P≥200 kPa时，黏聚力随固结度持续增大而显著增大。

2）软土在不同等级荷载作用下，固结度在40%以内时，软土的内摩擦角随固结度持续增加而缓慢增大，且增幅较小；当固结度超过40%，内摩擦角随固结度的持续增加而显著增大。

3）在固结压力、固结度持续升高的情况下，软土抗剪强度有所提高；相较于初始未固结软土，当固结度U=100%时，在各级固结压力作用下抗剪强度分别提高了7.89、12.73、13.50、18.20、22.38 kPa。

4）依据不同固结压力和固结度下对抗剪强度τ及相应指标c、φ的变化规律研究，提出本区域软土的抗剪强度及抗剪强度指标c、φ与固结压力、固结度的三维Logistic数学模型，可通过该数学模型直接计算出某一固结压力、固结度下的抗剪强度指标和抗剪强度值，可为该地区的软基施工设计提供参考。

5）研究成果可用于评价该地区软土地基在逐级加载过程中的安全性与稳定性，以便于控制加载进度，但该地区软土的抗剪强度特性的研究成果是否适用于其他地区，还需进一步研究。

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基金资助

国家自然科学基金青年项目(41702323)

广东省普通高校特色创新项目(2020KTSCX152)

江门市基础与理论科学研究类科技计划项目(2020JC01023)