基于近红外光谱技术的含节子木材抗弯性能研究

Research on the Bending Resistance of Wood Containing Knots Based on Near-infrared Spectroscopy Technology

摘要

针对含节子木材力学特性不确定，不易判断其是否可用的现状，提出一种通过检测含节子木材的抗弯性能来对含有节子的木材是否可用进行评判的方法。选取在东北地区占到总森林面积15%~20%的常见树木蒙古栎为试验对象，首先采用目标检测算法对木材表面含节子区域进行识别；然后对识别的区域进行光谱提取，并构建定量预测模型；最后通过深度学习对含节子木材的力学性能进行分析。试验结果表明，提出的基于连续投影的支持向量机算法（Successive Projections Algorithm-Support Vector Machine，SPA-SVM）预测模型对木材抗弯性能具有优秀的预测能力，其试验结果指标决定系数R²=0.96，均方根误差RMSE=0.58，相对分析误差RPD=5.09。该预测模型能非常准确地对含节子木材的抗弯性能进行预测，预测结果与真实数值误差较小，符合试验要求标准，预测结果可以为木材是否使用提供依据。

Abstract

In view of the uncertain mechanical properties of knot-bearing wood and the difficulty of judging whether it is usable， this article proposes a method to evaluate the usability of wood containing knots by detecting the bending properties of wood containing knots. The common tree Quercus mongolica， which accounts for 15%-20% of the total forest area in Northeast China， is selected as the experimental object. Firstly， the object detection algorithm is used to identify the areas containing knots on the suface of wood， followed by spectral extraction of the identified area and the construction of a quantitative prediction model. Finally， the mechanical properties of wood containing knots are analyzed through deep learning. The experimental results indicate that the SPA-SVM prediction model proposed in this article has excellent predictive ability for the bending properties of wood， with experimental results indicators of R²=0.96， RMSE=0.58， and RPD=5.09. The prediction model proposed in this article can accurately predict the bending properties of wood containing knots. The predicted results have a small error with the actual values， which meets the experimental requirements and standards. The predicted results can provide a basis for whether the wood can be used.

Graphical abstract

关键词

近红外光谱 / 抗弯性能 / 力学样本制备 / 光谱数据处理 / 特征值提取 / 支持向量机 / 预测模型

Key words

Near infrared spectroscopy / bending properties / machine learning / predictive model

0 引言

国家林业和草原局发布的第九次森林资源调查报告表明，中国的森林总面积约为2.20亿hm²，森林总面积和木材蓄积量分别位于世界第5位和第 6位^［1］，但与之相对的是我国人均森林面积仅为世界人均的1/4。国内木材供给缺口的增大导致木材进口数量近年持续增加，通过对海关2020年的数据进行分析可以得出，我国木材仅2020一年进口量就高达1.075亿m³（原木体积），40%以上的木材没有供应保障。尽管如此，我国木材的平均利用率只有65%，造成了极大的浪费，而且在被浪费的木材中有60%左右是含有节子的木材^［2］。在木材加工中，通常被废弃的含有节子的木材有2种原因：除去因为美观选用无瑕疵的木材，更重要的是担心含节子木材力学性能不能满足产品要求从而导致产品质量低下。为了提高整体的利用率，要提高含有节子木材的利用，但在以往的研究中对于含有节子的木材的研究较少。

Horvath等^［3］利用近红外光谱技术建立了针对山杨木树种抗弯强度和弹性模量的偏最小二乘预测模型；Schimleck等^［4］应用BP神经网络，通过近红外光谱数据对无瑕疵蒙达利松的弹性模量（Modulus of elasticity，MOE）进行了预测；Kothiyal等^［5］在不对木材含水率进行统一处理的情况下，对细叶桉的近红外光谱数据与力学性能之间的关系进行了研究，发现在此条件下随机森林模型的测定系数较高；Xu等^［6］研究发现了木材力学性能试件中水分含量的不同会影响静曲强度（Modulus of Rapture，MOR）预测模型的精确度；Liang等^［7］通过基于遗传算法优化的偏最小二乘法进行光谱优选，构建了蒙古栎的近红外光谱值与其MOR对应关系的模型。

对木材力学性能评估的常规方法是从待测试样中随机取样进行力学破坏性试验，虽然该方法的测定结果较为准确，但破坏性试验后的试样因发生不可逆形变因而无法继续使，容易导致资源的浪费^［8］。本研究将通过目标检测与近红外光谱技术结合的方法，对东北地区的一种次生林树种蒙古栎进行测试，采用力学性能最重要的指标MOR作为评判指标^［9］。

1 材料与方法

1.1 研究方法

首先，对试样进行采集多光谱图像数据并测定其木材力学性能的真实值；其次，根据试样表面的图像标定出节子面积与所占位置，并以此数据为依据求出节子部分和无瑕疵部分的惯性矩与整个试样横截面的惯性矩比，该比值作为随机采样后节子部分和无瑕疵部分光谱数据处理时的加权比，以此得到代表试样的加权平均光谱值，接下来剔除异常试样，划分训练集和测试集的试样；然后，对原始光谱数据进行预处理和特征提取；最后，通过处理好的训练集数据构建预测模型。

1.2 试样制备与数据采集

1.2.1 含节子木材力学试样的制备

本试验试样所选择的样品木材为蒙古栎（Quercus mongolica），是东北地区常见的树种，采样地点为黑龙江省五常市林业局的冲河林场。在试验区域内按照海拔由高到低的顺序随机砍伐12株样木，并标出每株样木的生长朝向，在距地面约1.3 m处向上切割木材。通过切割获得长度为1 m的第1段木材，然后以2 m的间隔切割获得长度为1 m的第2段木材，重复循环，直到接近树冠。

根据国家《无疵小试样木材物理力学性质试验方法第2部分：取样方法和一般要求》（GB/T 1927.2—2021）要求，将木材切片制成粗条，选取粗条中含节子的部分，制备尺寸为300 mm\times \mathrm{70} mm\times70 mm的含节子木材力学试样共计150个。对这些试样按照编号QX1—QX150的顺序进行标记，之后将所有试样放入干燥箱中干燥，以确保试样水分含量均为12%左右，最后将每个试样分别放入单个密封袋中，以防止存放时试验室内的水蒸气对试样造成影响。

1.2.2 可见/近红外多光谱图像采集

为了保证试验的准确性，数据在室内温度保持20 ℃左右，室内湿度保持在50%左右的试验室进行采集。使用芬兰SPECIM公司所生产的FX-10结合ENVI自带的采点功能，在节子部分与无瑕部分各随机采集20个点的光谱数据，将采集得到的ASCII码转出为txt文件方便接下来的处理。

1.2.3 含节子试样力学真值测量

试验按照《无疵小试样木材物理力学性质试验方法第9部分：抗弯强度测定》（GB/T 1927.9—2021）《无疵小试样木材物理力学性质试验方法第10部分：抗弯弹性模量测定》（GB/T 1927.10—2021）中规定的试验流程和规范设计，通过使用万能力学试验机的三点弯曲法对含节子木材试样进行力学破坏性试验，以此来测量各试样的静曲强度（MOR）和弹性模量（MOE），具体试验示意图如图1所示。图1中：P表示最大荷载，N；b与h分别表示试样宽度与试样高度，mm；L表示两支座间跨度距离，mm。

试样含水率为12%时，按式（1）计算MOR，按式（2）计算MOE。

\sigma =\frac{PL}{b{h}^{\mathrm{2}}}。（1）

E=\frac{\mathrm{23}P{L}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{108}vbh}。（2）

式中:\sigma表示抗弯强度，MPa；E表示弹性模量，MPa；v表示试样在经受上、下限荷载时的变形值，mm。

1.2.4 木材节子面积测量

使用目标检测的方法来获取试样表面节子的面积，节子区域在木材上可以视作小目标，所以可以使用小目标检测法进行对节子的识别^［10］。常见的小目标检测算法主要为一阶段算法，本研究采用一阶段算法中最具代表性的算法—YOLO V5s作为检测节子位置与大小的算法并将得到的节子横截面积用于下一步的惯性矩计算中。

1.2.5 惯性矩比值计算

在之前的相关研究中，Lisbeth等^［11］针对含节子木材研究发现，当选取密度和最大凹陷处距离相同的含节子木材时，用木节的惯性矩与该试样整体的惯性矩对其足尺MOR进行多元回归分析，木节惯性矩与其对应试样横截面惯性矩的比值、试样的平均密度和试样整体的力学性能有一定的比例关系，具体如式（3）所示。

f_{\mathrm{f}}=a{I}_{\mathrm{k}}/I_{\mathrm{g}}+b{\rho }^{\mathrm{1.25}}+c。（3）

式中：f_{\mathrm{f}}为足尺抗弯强度；I_{\mathrm{k}}/I_{\mathrm{g}}为木节的惯性矩（I_k）与整个横截面的惯性矩（I_g）比；\rho为木材平均密度；a、b与c均为拟合参数。

本试验所选用的试样均为同一林场中采伐的蒙古栎，因此可将各试样的平均密度看作相同值，由此可推知木节惯性矩与试样横截面惯性矩的比值和该试样的MOR值有近似线性关系。同时因为本试验是通过对试样进行纵向物理破坏来测得各试样对应MOR值，因此选用式（4）来计算节子与试样横截面对X轴惯性矩的值。

I_x=\underset{A}{\int }{y}^{\mathrm{2}}\mathrm{d}A。（4）

式中：A表示所求惯性矩对应区域的面积；y表示试样的高度^［12］。

举例：某块试样经过计算后可以得到节子区域的惯性矩与试样横截面的惯性矩的比值I_k /I_g 为0.119 1，即在光谱值加权平均计算时，节子部分所对应的光谱数据占所有采集的光谱数据的比值为11.91%。

在光谱值采集阶段，每块试样均随机获取了 20个节子点的光谱值与20个无瑕区域的光谱值，将I_k /I_g 作为光谱数据计算的加权比，以此把每一份木材试样对应的平均光谱值求出作为原始光谱数据。

1.3 数据处理与预测模型建立

1.3.1 光谱数据的处理

多光谱镜头采集并加权平均处理的光谱数据不能直接用于算法训练，需要进行预处理，才能提取特征值，进行训练。预处理需要分为3步：去噪、去异常、求导。

首先，使用SG（Savitzky-Golay）卷积平滑去除光谱数据中的高频噪声，保证光谱数据图像的平滑^［13］。经过拟合后的光谱数据与未处理的原始光谱数据，通过式（5）可以求得其之间的误差(\epsilon )。

\epsilon ={\displaystyle \sum _{-m}^m}{\left({\widehat{X}}_{\lambda }^{\left(j\right)}-X_{\lambda }^{\left(j\right)}\right)}^{\mathrm{2}}。（5）

式中：-m到m为窗口宽度；X_{\lambda }^{\left(j\right)}为在对应窗口宽度下的反射率；{\widehat{X}}_{\lambda }^{\left(j\right)}为所有窗口下反射率的加权平均值。通过最小二乘法可以求出当\epsilon取得最小值时所对应的各项加权系数。

然后，将去噪后的光谱数据通过使用马氏距离法（Mahalanobis Distance，MD，式中记为M_D）将异常的光谱值去掉^［14］，其公式为

M_{\mathrm{D}}=\sqrt[]{\left(x_i-x_j\right){\mathit{C}}_{\mathit{x}}{\left(x_i-x_j\right)}^{\mathrm{T}}}。（6）

{\mathit{C}}_{\mathit{x}}=\frac{{\left({\mathit{X}}_{\mathit{c}}\right)}^{\mathrm{T}}\left({\mathit{X}}_{\mathit{c}}\right)}{\left(n-\mathrm{1}\right)}。（7）

式中：{\mathit{X}}_{\mathit{c}}表示中心化后的光谱矩阵；{\mathit{C}}_{\mathit{x}}表示协方差矩阵；x_i与x_j表示数据集中任意2条光谱数据；n表示数据集中所含试样的个数。

最后，通过导数处理法来去除基线漂移对光谱数据的影响，并提供相较原始数据更加明显的反射峰^［15］。由于本试验的数据是离散的，所以可以直接通过差分法求出各个试样对应的1stDer光谱数据，公式为

\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}\lambda }=\frac{x_{j+\mathrm{1}}-x_j}{∆\lambda }。（8）

式中:x表示反射率；j表示波长点数所对应的序号；∆\lambda表示波长间距。

1.3.2 特征值提取

本试验采用连续投影算法（SPA）对处理过后的光谱数据进行特征值提取^［16］，因为SPA算法通过提取光谱数据中最小共线性和数据重复性最小的特征数据，减少光谱信息的重叠，以此来达到最大程度地用几个光谱特征数据代替被测样品的完整光谱信息的目的^{［4，17-18］}。

1.3.3 评价指标

对比不同模型，需要使用相同的衡量标准以确保有明确的数据说明模型预测性能，所以本研究采用多个衡量指标来判断各模型的差异，分别为决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）与相对分析误差（RPD）。当RPD>2时，表明模型有极好的预测能力；当RPD=1.4时，表明模型可对试验进行粗略的估计；当RPD<1.4时，表明模型无法对试样进行估计。

1.3.4 预测模型

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的基本模型是在特征空间中定义的划分试样的线性分类器，其学习策略是最大化划分间隔。采用SVM建模的具体算法流程如下。

首先，在试样空间中设有一个能将所有试样准确划分开的超平面，任一试样（x_i，y_i）到该超平面的函数距离\widehat{\gamma }与几何距离\gamma如式（9）与式（10）所示

\widehat{\gamma }=y_i\left({\mathit{\omega }}^{\mathrm{T}}{X}_i+d\right)。（9）

\gamma =\frac{\widehat{\gamma }}{‖\mathit{\omega }‖}。（10）

式中：X_i 为每个样本都包含多个特征并由此构成特征空间，X_i=\left[x_{\mathrm{1}},\dots ,x_n\right]\in \mathrm{\chi }；y_i用来区分该试样为正相关还是负相关；\mathit{\omega }为垂直于超平面的法向量；d为偏差，规定\mathit{\omega }^Tx+d=0。

然后，根据上述得出的距离，可得出将训练数据集划分为几何距离最大的分类超平面。

最后，将优化问题拉格朗日化，并对拉格朗日化的问题求最小值，可得到\mathit{\omega }，将其带入SVM的决策式可得式（11）

f\left(x\right)={\mathit{\omega }}^{\mathrm{T}}x+d={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\alpha }_i{y}_i\left(X_i,x\right)+d。（11）

式中：{\alpha }_i为拉格朗日乘子，可以把约束条件融合到目标函数里去，从而只用一个函数表达式便可将每个样本准确分类。

使用SVM算法建立预测模型时，需要先确定所使用的核函数以及相应参数，常见的核函数包含多项式核函数、径向基函数核、拉普拉斯核函数以及Sigmoid核函数。本试验采用SVM的径向基核函数（RBF）。

在具体的试验过程中，利用K-S（Kolmogorov-Smirnov）划分法将150份试样数据按2∶1分类，其中，校正集样本100个，预测集样本50个，同时使用了随机森林（RF），反向传播神经网络（BP神经网络）2种算法作为对比试验组。

2 结果与分析

2.1 含节子木材力学性能的真实值

万能力学试验机最终以Excel图表的格式输出荷载与形变数据的关系曲线，该曲线的名称为“试验力-位移曲线”，具体结果如图2所示。

由图2可以看出，当试样所受到的压力荷载在300~4 400 N时，试样所受荷载压力与试样表面位移可近似视为正比关系；当试样所受到的压力荷载达到5 700 N时，试样发生断裂，力学破坏性试验结束，此时的荷载压力经过计算即可得到该试样所对应的MOR和MOE的真实值，其结果见表1。

在之前的研究中，Schimleck等^［19］通过采集巴西红木的横截面光谱，分别对MOR和MOE进行了预测，结果表明MOR比MOE在近红外光谱的预测精度方面更加精确^［4］，因此本研究选择MOR作为模型训练所需预测的数据。

2.2 光谱数据处理结果及分析

图3为原始光谱图像。将采集到的150份试样的原始光谱数据经过去噪、去异常、求导，结果如图4和图5所示。

原始光谱图像在经过以上一系列处理后，由图6可以更直观地看到，这些处理方法有效地突出了各光谱数据的反射峰峰值，并去除了光谱图像其他区域数值对光谱图像特征点的影响。处理后的光谱图像能够使接下来的特征提取部分快速高效地进行^［19］，并保证力学性能预测模型的精确度。

通过SPA对进行预处理后的光谱数据进行特征波长的选择与提取，可得到以下结果。

根据变量数目的选择与RMSE之间的关系可以得知，选择18个变量时可以保证选择最少的特征波长，同时保留最多的光谱信息^［20］，在本试验中这 18个特征波长分别是938、1 049、1 235、1 131、1 282、1 299、1 330、1 357、1 386、1 429、1 468、1 506、 1 591、1 639、1 661、1 708、1 747、1 770 nm。

2.3 基于机器学习的含节子木材力学性能预测

将特征提取后的光谱数据按照2∶1的比例作为预测模型的训练集与测试集，并在训练之前，将10%误差较大的预测集与训练集数据进行了排除，以保证模型最大程度地不受测试数据误差的影响。采用BP神经网络、SVM支持向量机与随机森林RF模型进行含节子木材MOR值的无损预测。其训练结果如图7—图9所示，横坐标为预测试样编号，纵坐标为预测结果MOR值。

SPA-BP、SPA-RF和SPA-SVM这3种模型通过相同的训练集进行训练，使用相同的测试集进行结果测试，其试验结果见表2。规定R²与RPD较大的同时RMSE较小的模型为最优模型。

从测试集的预测结果与实际数据对比来看，SPA-BP模型训练评价指标R²=0.85，RMSE=1.20，RPD=2.52，说明预测结果与实际数据拟合程度一般，该模型能在对木材MOR值进行预测方面性能较差；SPA-RF模型训练评价指标R²=0.75，RMSE=1.50，RPD=1.99，预测结果与实际数据拟合程度较差，说明该模型无法应用于对木材MOR值进行预测；SPA-SVM训练评价指标R²=0.95，RMSE=0.59，RPD=4.99，预测结果与实际数据的匹配程度非常好，表明该模型能够很好地预测含节子木材的MOR值。

3 结论

本研究采用目标检测算法对多光谱图像中的数字图像部分进行节子区域识别，输出节子区域面积与位置后，通过计算得到节子区域和无瑕疵区域同整个木材试样横截面的惯性矩比，之后在节子区域与无瑕疵区域各随机采集20个点的光谱数据，以上面求出的惯性矩比例作为加权系数，将每个试样选择的光谱数据求出加权平均值，作为代表该试样的光谱值，再用SPA对预处理后的光谱数据进行特征提取，将其输入到SVM预测模型中，实现对含节子木材抗弯强度的无损预测。从预测结果与真实值的比较来看，此方法可以达到不通过损坏木板来评判木材力学性能的目的。

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基金资助

中国博士后科学基金项目(2019M651240)