人工冻结水泥改良土冻胀融沉特性研究

Study on Frost Heave-Thaw Settlement Characteristics of Artificially Frozen Cement Improved Soil

摘要

针对人工冻结法缺陷引起冻胀融沉的施工问题，采用室内试验的方式，研究不同水泥掺量和养护龄期作用下冻结水泥改良土冻胀融沉性能，并通过数值模拟与试验数据相互验证。研究表明，随水泥掺量的增加，样本冻胀融沉率逐渐降低；水泥掺量达到8%时，样本的冻胀融沉抑制率最优；养护龄期在14 d后，冻胀融沉率基本不变；在12%水泥掺量下，模拟值与实测值的冻结锋面发展规律较为接近；冻结初期，冻结锋面向下传递速率较快，越靠近暖段冻结锋面传递速率越慢，两者到达冻结锋面80 mm处，模拟值较快，差值为1.5 h。研究结果表明数值模拟能有效反映水泥改良土的冻胀机理。

Abstract

For the frost heave-thaw settlement construction problems caused by the defects of artificial freezing method， this paper adopts the method of laboratory test to study the frost heave-thaw settlement performance of frozen cement impoved soil under different cement contents and curing ages and verifies it throught the numerical simulation and test data.The results show that with the increase of cement content，the frost heave-thaw settlement rate of the sample decreases gradually.When the cement content reaches 8%， the inhibition rate of frost heave-thaw settlement is the best. After 14 days of curing， the frost heave-thaw settlement rate remained basically unchanged. At 12% cement content， the frozen front development law of the simulated value is close to that of the measured value. At the beginning of freezing， the downward transfer rate of the frozen front is faster，and the closer the frozen front is to the warm section， the slower the transfer rate is. The simulated value is faster when the two sides reach 80mm of the frozen front，and the difference is 1.5 h. The results show that numerical simulation can effectively reflect the frost heave mechanism of cement improved soil.

Graphical abstract

关键词

冻结法 / 水泥改良土 / 冻胀融沉 / 数值模拟 / 有限元分析

Key words

Freezing method / cement impoved soil / frost heave-thaw settlement / numerical simulation / finite element analysis

0 引言

在松散土中掺入足够的水泥以及水，并充分搅拌后得到一种改良材料，在水的作用下，水泥和土中的各种成分产生的水化反应最终使形成的材料坚固耐用，这种材料被称为水泥改良土。水泥水化物在碱性环境下硬化，从而有效提高土体的力学性能，在实际工程中由于其成本低、力学性能好等优点得到广泛应用^［1］，并且因其施工便捷及性能优秀的特点被广泛应用于路基工程、复杂地形注浆修复等^［2］，水泥改良土在实际应用中也存在着很多缺点，例如在施工过程中易发生收缩开裂，抗裂性能较弱^［3-6］，Zentar等^［7］通过在沉积物中掺入不同比例的水泥后发现，土体的各项性能均发生改变。

冻结法利用人工制冷技术将土层转化为人工冻土层，使得土壤强度提高，通过这种方法使得土体获得较强的隔水能力隔绝地下水，提高地层的稳定性。冻结后土体膨胀的特性导致地层上升，以及融化后出现的沉陷，即冻土的冻胀融沉，由此可见，土体的冻胀融沉对人工冻土的影响较大。有较多学者希望主动控制土的冻胀融沉率并对其进行大量研究，研究发现通过先掺入一定量的水泥进行加固然后再冻结的方法能有效降低土体的冻胀融沉率。张婷等^［8］对淤泥质粉质黏土进行相关试验，通过改变冷端温度对土体冻胀特性进行研究，随着冷端温度的降低，土体冻胀融沉率越大。王儒默等^［9］通过研究初始含水率和冻结时长对土体强度影响，其脆性特征与塑性特征受冻结时间和含水率的影响较为明显。

现阶段对冻结法进行模拟，将模拟值和实测值对比，研究其可行性，是当前研究热点。在对冻结法模拟过程中，能直观地反映出土体内部温度场、位移场等变化规律为现场施工提供重要参考价值^［10-11］。何牧阳^［12］采用Flac3D软件研究了在积极冻结期内，土体冻胀发展规律，得出了冻胀发展规律为先快后慢，联络通道拱顶处离冻结管越近，受冻结影响越大，冻胀位移越大。曹军军等^［13］在成都地铁修建过程中采用数值模拟与现场监测对比的方法，得出冻结壁设计的规范性。Yang等^［14］利用ANSYS核算冻结帷幕承载力后得出符合实际工程的冻结壁厚度和冻结温度。Sun等^［15］采用二维有限元模型，模拟温度差的影响，为实际施工提供依据。

目前，关于人工冻结水泥改良土的研究尚不充足，其中冻胀融沉特点等在土壤先加固后冻结的过程中具有关键性意义。本研究选取杭州地域的标志性粉质黏土，深入分析其在人工冻结下的水泥改良土冻胀融沉。

1 试验

1.1 试验原材料

试验选用取自杭州市某基坑的粉质黏土，土体主体为灰色，土面光滑，具有一定光泽，强度偏小，部分含有粉土、粉砂。具体土层参数见表1。

粉质黏土密度测试采用环刀法，测定天然密度。密度试验结果见表2。

本试验采用强度等级为42.5的普通硅酸盐水泥，由江西赣江海螺水泥有限公司生产，比表面积为3 135 cm²/g，生产标准采用通用硅酸盐水泥规范（GB 175—2007）。

水泥土初始含水率的选择，该粉质黏土的天然含水率为32%，但为更接近实际工程，所以将含水率人为扩大为32%进行研究。

1.2 试验安排

具体养护龄期的取值，本试验在参考大量文献以及结合含水率试验中发现，随养护龄期变化，水泥加固过程中发生的水化反应会消耗水分，并且含水率会对冻结状态的土体强度有较大影响，因此结合前期含水率试验最终选取养护龄期为1、7、14、28 d。考虑到已有大量文献证明：6%水泥掺量下的冻结水泥土，对强度并没有较大影响甚至负影响，4%~6%水泥掺量对强度存在负增长。最终选择的水泥掺量取值为0%、8%、12%、16％、20%，在养护时间分别为7、14、21、28 d的情况下对试验试样的冻胀融沉特性进行测试。冻胀融沉试样采用分层击实法。试样的直径为79.8 mm，高度为100 mm。分10层填筑，每层夯击20下，制样完成后用保鲜膜包裹静置1 d后放入恒温箱养护至龄期开始冻胀融沉试验，每组配比设置3个平行样，配比见表3。冻胀融沉试验所用容器如图1所示。

安装传感器：首先将滤纸放在土体的上下表面，然后将4个温度传感器沿试样桶侧面处20、40、60、80 mm处插入土体内部，见表4，在试样有机玻璃桶上安装位移传感器，安装完后在有机玻璃桶外部裹上棉以达到保温效果，然后连接计算机。

土样恒温：试样安装完成后，将冷端与暖端温度以及恒温箱调节为2 ℃恒温6 h后，观察4个温度传感器温度，确保土样初始温度约为2 ℃开始试验。

冻胀试验：恒温后将冷端温度调节为-10 ℃，暖端温度调节为2 ℃，恒温箱调节为2 ℃开始冻胀试验，数据采集系统每2 s采集一次数据，当2 h内位移变化小于0.02 mm时停止冻结。开始融沉试验。

融沉试验：关闭冷端与暖端将环境箱温度调节为30 ℃，当2 h内位移变化小于0.02 mm时试验结束。导出计算机上温度值与位移值。

冻土试样的制备按照《人工冻土物理力学性能试验》（MT/T593.1—2011—MT/T593.8—2011）和《冻土工程地质勘察规范》（GB 50324—2014）执行。

2 结果与讨论

2.1 水泥掺量及养护龄期对改良土冻胀融沉率的影响

由图2可知，在排除外在条件即外荷载和水分补充的影响下进行的试验，得出关于水泥改良土的冻胀性质的重要结论。在养护龄期为7 d时，未掺入水泥的粉质黏土样本的冻胀率达到了9.81%，属于强冻胀土。然而，当水泥掺量为8%时，水泥改良土的冻胀率降低至4.51%，属于冻胀土，并且随着水泥掺量的增加，冻胀率随之降低。在水泥掺入量达到20%的情况下，冻胀率降为3.11%，此时试验样本为弱冻胀土。从试验结果可以发现养护龄期对水泥改良土的冻胀性质有重要影响。在养护龄期为1 d时，水化反应不够剧烈，导致水泥对于冻胀效果的抑制情况不理想。然而，当养护龄期达到 14 d、水泥掺量为8%时，水泥改良土冻胀率为3.07%，属于弱冻胀土。当水泥改良土养护时间达到28 d时，冻胀率进一步降低，冻胀率为2.99%，属于弱冻胀土。另外，在养护龄期不同时，样本冻胀融沉率随水泥掺量有着类似的变化趋势。这表明水泥掺量以及养护时间的增加，使得水化反应产生的有效黏结土颗粒增多并减少土体内部孔隙，从而降低土体的冻胀率。然而，当水泥掺量增至16%时，参与反应的成分基本达到上限，此时冻胀率的改变与水泥掺量的改变已无明显关系，反而会导致降低冻胀的能力也减弱。此外，未加入水泥的粉质黏土的融沉率约为10.6%。从试验结果可以明显地看出，随着水泥掺量的增加，融沉率逐渐减小。以养护龄期为7 d作为参照对象，当水泥掺量为8%时，融沉率为3.99%；当水泥掺量增加到16%时，融沉率为3.19%；当水泥掺量增加到20%时，融沉率为2.99%，此时样本的融沉率仅为未掺入水泥的粉质黏土的29%。试验数据表明，掺入适量水泥能有效降低土样本融沉率。

在实际工程中，冻胀率略小于融沉率。但试验中存在水泥掺量的增加导致冻胀率大于融沉率的现象，根本原因为：试验条件是无外荷载以及无水分补充条件下进行的，融沉主要依靠的是土中冰重新融化成水，在自重影响下，产生压缩现象。当水泥改良土经历了冻胀融沉过程后，相当于完成了冻融，土体内部的结构产生了一定的破坏，水分发生了重分布。但试验条件设立在28 d养护龄期条件下，此时土体自身的强度较高，土体结构不易破坏。未掺入水泥时，土体融化后强度较小，融沉率大于冻胀率。而水泥掺量增加时，水泥抵抗变形能力增强，当强度可以抵抗自重产生的压缩变形时冻胀率就会大于融沉率。同时冻胀量的大小还与土体内部水分迁移、降温速率等其他因素有关联，也会导致冻胀率略小于融沉率。

根据图3和图4的试验数据，随着养护龄期的增加，水泥改良粉质黏土的冻胀率在养护前期下降速度较快，并在养护时间达到14 d后变化幅度逐渐减小。当水泥掺量为12%，养护龄期为1 d时，冻胀率为4.75%，属于冻胀土。然而，当养护龄期达到 7 d时，冻胀率下降至3.24%，此时样本变为弱冻胀土。当养护龄期达到14 d时，冻胀率进一步降低至2.11%，仍属于弱冻胀土。

当水泥掺量达到12%，养护龄期为1 d时，融沉率为5.1%，属于融沉土。然而，当养护龄期达到7 d时，融沉率下降至3.28%，仍属于融沉土。当养护龄期达到14 d时，融沉率进一步降低至2.05%，属于弱融沉土。在养护龄期为28 d时，融沉率为2%，同样属于弱融沉土。基于以上观察结果，可以在实际施工过程中将养护龄期定为14 d。这样做能在增加冻结土强度的同时抑制冻胀融沉现象的发生。需要注意的是，14 、28 d的养护龄期对融沉率的影响基本不变，因此在实际工程中选择对施工主体养护14 d已经满足实际需求。

冻结水泥改良土的冻胀率和融沉率均随水泥掺量的增加而减小。为确定最优水泥掺量使冻结水泥改良土的冻胀率和融沉率较小的同时使得水泥发挥最优效果，引入水泥抑制率指标来衡量单位水泥掺量对冻胀率和融沉率的影响。

{\phi }_i=\frac{{\epsilon }_i-{\epsilon }_j}{{\epsilon }_{\mathrm{0}}\left(W_{\mathrm{s}i}-W_{\mathrm{s}j}\right)}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}。（1）

式中：φ_i 为水泥掺入量为i时的冻胀或融沉抑制率，%；ε_i 为水泥掺入量为i时的冻胀率或融沉率，%；ε_j 为水泥掺入量为j时冻胀率或融沉率，%。ε₀为水泥掺入量为0时的冻胀率或融沉率，%；W_si，W_sj 为水泥掺入量，%；

由图5可知，当水泥掺量小于8%时，随着水泥掺量的提高冻胀融沉抑制率会逐渐提高，此时效果最佳，当水泥掺入量大于8%时，则会随水泥掺量的提高逐渐降低，以养护时间为14 d为例，水泥掺量为8%时，此时冻胀融沉抑制率分别为8.7%、8.9%，当水泥掺量增加至12%时，抑制率分别为2.14%、2%，当掺入量增加至20%时，抑制率仅为0.25%、0.3%。因此，可以选择8%~12%作为较为良好的掺入量。

2.2 冻融过程中温度变化特征

根据图6和图7的试验数据，样本不同位置处的温度变化基本相同。在掺入水泥后，土体内部的温度需要约10 h左右才能达到稳定。此时，不同位置处的温度分别为-2.17、-4.32、-5.1、-6.2 ℃，其中靠近冷端的位置温度最低。当冻结时间达到10 h后，土体内部各部分的温度基本平衡。然而，由于环境影响以及冷端温度持续注入，导致土体内部温度在恒温温度上下产生变化，尤其是冷端位置附近更为明显。当将温度提升至30 ℃时，样本内部温度也会随之发生变化。约经过12 h的融化时间后，试样温度达到新的平衡。

2.3 冻结锋面发展过程

水泥改良土的冻结锋面发展过程被归纳为过冷、跳跃、恒定、递降4个阶段^［16］。

在冻结过程中土体分为未冻土、已冻土和两者之间的过渡区域，冻结温度作为判断土体阶段的主要依据，冻结锋面为起始冻结区域与未冻结区域的分界面，故冻结锋面位置可根据试样初始冻结温度来判断。由于冻结方式的不同会对冻结锋面的发展方式产生一定的影响。在试验过程中将采用自上而下的冻结方式，因此试样上部为冷端，下部为暖端，并且试样及其所处环境箱温度保持不变。为确保土体的水泥掺量、密度、含水率和液塑限等基本保持一致，试样的制备方案采用常规的分层制样法。因此，理论上冻结锋面应该处于同一个平面上。综上所述，根据提供的信息，可以了解到水泥土冻胀过程的阶段划分和冻结锋面的位置依据冻结温度进行判定。这些信息为进一步研究水泥土的冻胀性质提供了理论基础。

根据图8的试验数据，随时间推移冻结锋面的发展趋势逐渐变缓，越靠近冷端位置，其发展越快，冻结锋面不断向下移动时，越向下越靠近暖端，移动速度越慢。在冻结时间超过5 h时冻结锋面向下发展开始出现明显的减缓趋势，在10 h左右时冻结锋面达到距暖端约20 mm位置，该时间与温度趋于稳定的规律相符合。

2.4 土体冻融过程中位移变化特征

冻胀过程中，水泥改良土可以划分为冻缩阶段、快速冻胀阶段和稳定冻胀阶段^［17］，如图9所示。在冻胀的初始阶段，土颗粒发生冷缩，导致试样体积反而会先减小。随着时间的推移和水分的迁移，土中的水结成冰，体积增大，使得土体整体发生冻胀。随时间的变化，试样中的水转化成冰，且冰的体积先快速增长后逐渐趋于稳定，此时冻胀过程基本停止。由于温度上升样本进入融沉阶段，土体中的冰快速融化，并由于自身重量的因素，土体位移量减小并产生变形，当进入稳定阶段时，土体高度趋于稳定。

由图10可得，试验数据基本与常规冻胀融沉各个阶段的位移与温度曲线一致，在10 h左右时达到稳定阶段，与冻结锋面发展趋势相符。当样本处于冻胀稳定阶段时，此阶段位移基本不变，位移量在2.452 mm左右。在经过快速融沉阶段后达到稳定阶段，在此过程中土体位移量降低，最终位移减小量约为2.511 mm。

由于试验条件限制，无法实时监控样本内部水分迁移情况，故试验将采用烘干法。当样本达到冻胀稳定阶段时，选取5、20、40、60、80 mm处的样本对其含水率及初始含水率进行测定对比。A₁是水灰比为0%养护时间为1 d，A₂、A₃为水灰比为12%养护时间分别为1、14 d时，每份为3组取平均值，所得结果如图9所示，隔绝地下水和雨水补充条件下，样本含水率在20 mm达到最高，且均低于初始含水率，主要是因为随着越来越接近暖端，水分迁移率逐渐降低，并且在冻结过程中，水分会向冻结锋面附近聚集，导致该区域的含水率相对较高。在水泥掺量和养护龄期增加的情况下，土体的含水率降低，水分的迁移能力减弱，进而抑制样本的冻胀融沉现象的发生。

3 基于室内试验的冻胀数值模拟研究

通过冻胀融沉试验分析结果得知，经过水泥改良后土体的冻胀融沉现象得到有效抑制，但仅通过室内试验并不能直观地分析土体冻结过程中温度场发展规律、冻胀变形规律，并且由于高含水率下水泥改良土试样较难制样，制作的各组试样可能存在离散性太大，导致结果准确性不高等问题。因此采用有限元模拟的方式，结合实测值与模拟值，验证模型的准确性，研究冻结水泥土随时间变化温度场、位移场的发展规律。

3.1 模拟过程说明

一般情况下土的温度场和位移场是相互影响相互变化的。考虑到模型的收敛性和操作的便捷性，并且土体冻胀位移主要影响因素为温度，而位移对温度发展影响较小，因此本模型采用顺序热力耦合的方法，即先进行温度场的模拟，得到合理结果后将温度场作为预置条件导入至应力位移场中，从而得到最终冻胀量。具体模拟过程如图11所示。

3.2 冻胀模型的建立

通过有限元软件的顺序热力耦合功能，把冻结分为2个部分来模拟。首先模拟温度场，模拟中将边界条件全部设为完全隔热状态，模型整体初始温度都设为2 ℃，为简化计算只考虑竖直方向冻胀位移。

通过前期土体试验得出土体渗透系数及导热系数具体结果见表5，本研究依据冻胀融沉及土体试验数据。为使有限元模型位移场计算更接近真实，3D模型建立采用1∶1尺寸，h=100 mm，d=80 mm圆柱体。

本次模拟是通过在模型中引入膨胀系数来控制土体的冻胀。由于土体的温度与变形呈负相关，因此土体的热膨胀系数为负数。在数值模拟计算中应将试验测得冻胀率转化为热膨胀系数，转换公式为

\alpha =\frac{\left(V_{\mathrm{1}}-V_{\mathrm{2}}\right)}{V_{\mathrm{1}}\cdot \left(T_{\mathrm{1}}-T_{\mathrm{2}}\right)}。（2）

式中：α为热膨胀系数 ；V₁为温度T₁时试样的体积， m³；V₂为温度T₂时试样的体积，m³。

冻结之后土体的渗透系数一般取接近于0，但为保证模型正常运行，取10^-14 m/s。选择初始含水率为32%、水泥掺量为12%、养护龄期为14 d、冷端温度为-10 ℃的冻结试样进行研究，其主要参数见表5，土体模型采用是Mohr-Coulomb本构模型。

试验前将环境箱温度调为2 ℃，当4个温度传感器温度全部为2 ℃时开始试验。在试验过程中，容器外部套上隔温层，以减小温度流失的影响，试验中无外界补水条件。

为使模型能更加真实地反映出冻结水泥改良土的过程，划分网格时选择细化，网格划分数量为 7 680个，模型如图12所示。

3.3 温度场计算结果

图13是冻结后水泥改良土在冷端温度为-10 ℃下的温度场分布云图，标记的-0.92 ℃是根据前期基础冻结温度试验所得，代表的是已冻土和未冻土的分界线，即冻结锋面随时间变化规律。

在冻结2、3、8、12 h的温度场变化云图中，随着时间变化，试样冷端温度不断向下传递，冻结锋面的位置也不断向下传递，在冻结2 h时冻结锋面大约在77 mm，这与试验得到的80 mm位置基本吻合。在冻结时长达到8 h后随着时间的增加，冻结锋面的位置基本不变，说明此时水泥土内部温度场基本处于平衡状态且由于底部温度设置为2 ℃的恒定温度，所以导致下部一直存在一部分未冻结区域。这与试验所得结果吻合。

在进行冻胀融沉试验时，温度传感器分别埋设在距离试样桶冷端（顶端）20、40、60、80 mm处。而数值模拟所模拟的温度传感器位置与试验一致，分别取20、40、60、80 mm的中心位置作为研究土体冻胀过程中冻结锋面变化。根据时间与冻结锋面位置变化绘制了冻结锋面随时间变化，如图14所示。

由图14可知，冻结锋面的模拟值和实测值变化趋势较为接近，越靠近冷端发展速度越快。数值模拟中，在8 h左右冻结锋面位置达到了20 mm，而实测值中，在9.5 h左右冻结锋面位置达到了20 mm。在冻结过程中，模拟值的冻结锋面发展速度比实测值速度快。原因是模拟过程中冷气是完全向下传递，不考虑冻结过程中冷气向外传递、土中空气吸冷等影响。且试样是完全处于2 ℃开始，而实际过程中并不能保证试样从恒温开始，以及土颗粒吸冷等因素的影响，会产生数值上的偏差，但两者的变化趋势基本一致。

3.4 位移场计算结果

在设置边界条件下，只保留竖直方向的位移，所以位移云图上没有侧向位移。这与试验中，将试样侧面削去一层相对应。

图15为冻结1、4、8、10 h的位移变化云图。位移最大值位置出现在水泥圆柱体的顶部且在达到 8 h时，最大位移值已达到2.813 mm，在冻结时长超过8 h后位移值基本已经达到峰值，继续增加冻结时长位移量不会有明显变化。

3.5 模拟值和实测值对比分析

将模拟值和实测值按每30 min左右取点，并剔除一些突变点，在弯曲段每12 min左右取点，然后将点位连接成光滑曲线。在模拟单向冻结过程中，位移量随时间变化曲线，可分为快速冻胀、缓慢冻胀、冻胀稳定3个阶段。而试验中存在冻缩阶段，模拟中忽略热胀冷缩的影响，且模拟中约束了侧向位移，所以不会出现冻缩阶段。试验中虽然将土体侧面削去一层，但水化反应过程中土体体积会发生膨胀，导致最终进行冻胀融沉试验时，土体与试样桶仍然会有侧限摩擦，导致实测值偏小。

由图16和图17可知，模拟位移值均大于实测位移值，原因在于模拟是在理想条件下进行的，限制了侧限摩擦等，而试验中存在一些不可控因素，如土样与试样桶间的摩擦、水泥搅拌不均匀等都会造成数值上偏差。不同水泥掺量的冻胀误差量见表6。由表6可知，水泥掺量越高，两者误差值越小，模拟效果也越好。两者冻胀率误差范围为0.25%~1.13%。当0%水泥掺量条件下，模拟值与实测值模拟效果一般，原因是纯土的含水率流失较严重，导致试验值偏小。位移随时间变化中，两者的变化趋势相近，但达到位移稳定值的时间上，模拟值比实测值更快，原因是数值模拟是在理想条件下进行的，冷端温度向下传递时忽略了温度向外扩散、土颗粒吸冷、土体内部空气吸冷，以及水分会在试验前和试验过程中的流失等影响。

最终得到模拟值和实测值拟合关系式为

\left\{\begin{array}{l}{\epsilon }_{\mathrm{f}\mathrm{h}}=\mathrm{10.69}-\mathrm{8.88}\times (\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{\frac{-W_{\mathrm{S}}-\mathrm{0.18}}{\mathrm{5.18}}})(\mathrm{模拟})\\ {\epsilon }_{\mathrm{f}\mathrm{h}}=\mathrm{9.93}-\mathrm{8.34}\times (\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{\frac{-W_{\mathrm{S}}-\mathrm{0.06}}{\mathrm{4.86}}})(\mathrm{实测})\end{array}\right.。（3）

式中：W_S为水泥掺量；ε_th为冻胀系数。

4 结论

1）随养护龄期及水泥掺量的增加土体的冻胀融沉率逐渐降低，冻胀融沉抑制率随养护龄期的增加而增大，当水泥掺量为8%时冻胀融沉抑制率达到最大值，抑制效果最佳。

2）水泥改良土冻结锋面位置随冻结时长的增加，从冷端逐渐向暖端靠近。越接近暖端，冻结锋面向下传递速度越慢。经冻结后，含水率沿试样高度发生了水分重分布现象，含水率最大值均出现在冻结锋面附近。

3）对不同水泥掺量下的位移值进行模拟，得到数值模拟的最终位移值均大于实测位移值，但位移变化趋势一致，并且随水泥掺量的增加模拟得到的位移值更接近实测值。

4）模拟得到的冻胀率与实测冻胀率相比，最终冻胀率误差为0.25%~1.13%。数值模拟能有效反映水泥改良土的冻胀机理。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52168044)

核资源与环境国家重点实验室开放基金项目(NR1930)

江西省教育厅科技项目(GJJ2200702)