面向草坪维护机器人的打孔扭矩参数试验

Parameter Test of Drilling Torque for Lawn Maintenance Robot

摘要

为探究麻花钻头的打孔参数（孔径、孔深）、土壤含水率以及土壤硬度对打孔峰值扭矩的影响规律，利用自制的打孔扭矩试验台进行单因素和多因素试验。试验结果表明，峰值打孔扭矩与土壤含水率呈线性减小关系，与土壤硬度、打孔深度以及打孔直径呈线性增长关系。对回归模型进行优化分析，在给定因素水平范围内得到最小峰值扭矩打孔参数组合为土壤含水率28%、打孔直径10 mm、打孔深度6 cm，峰值扭矩为0.3 N·m；最大峰值扭矩打孔参数组合为土壤含水率20%、打孔直径14 mm、打孔深度10 cm，峰值扭矩为0.8 N·m。峰值打孔扭矩的预测值与实际值偏差小于4%，打孔参数结果可靠。研究结果为后续草坪维护机器人的打孔钻头动力选型提供理论依据。

Abstract

In order to investigate the effect of drilling parameters （hole diameter， hole depth）， soil moisture content and soil hardness on the peak torque of the twist drill， single-factor and multi-factor tests were carried out by using the self-made drilling torque test bench. The test results showed that the peak drilling torque decreased linearly with soil moisture content， and increased linearly with soil hardness， drilling depth and drilling diameter. The optimal analysis of the regression model showed that withing the given factor level range， the minimum peak torque drilling parameter combination was 28% of soil moisture content， 10 mm of drilling diameter， 6 cm of drilling depth， and 0.3 N·m of peak torque. The maximum peak torque drilling parameter combination was 20% of soil moisture content， 14 mm of drilling diameter， 10 cm of drilling depth， and 0.8 N·m of peak torque. The deviation between the predicted value and the actual value of the peak drilling torque was less than 4%， and the drilling parameter results were reliable. The research results provide a theoretical basis for the dynamic selection of drill bit for lawn maintenance robots.

Graphical abstract

关键词

草坪维护机器人 / 草坪打孔 / 装置设计 / 试验设计 / 峰值扭矩 / 影响因素 / 方差分析 / 参数优化

Key words

Lawn maintenance robot / lawn drilling / device design / experimental design / peak torque / influencing factors / analysis of variance / parameter optimization

0 引言

草坪是城市绿地的重要组成部分，与人类的生产生活有着广泛、密切的联系^［1］。尤其在城市美化环境、净化空气、减轻噪声、保持水土和改善城市小气候等方面，发挥着不可或缺的作用^［2］。一般草坪生长2~3 a后，因灌水、修剪和踩踏等外力作用，草坪土壤板结严重，影响草坪根部对水分和养分的吸收^［3-4］。因此，应对土壤板结的草坪进行打孔，切断部分根茎和盘根交错的侧根，刺激新的根系生长，促进草株复壮，延长其绿色观赏期和使用寿命^［5-6］。

目前常见的打孔机主要有2种类型：一种是圆周运动式打孔机，另一种是垂直运动打孔机，这2种打孔机通常采用打孔针进行打孔，整机重量大，在小型草坪上转向较为困难^［7］，常因为树木、围栏等障碍物难以工作，且大直径孔洞严重影响草坪美观，因此传统打孔机不适用于小型草坪的打孔养护。随着城市绿化的多元化发展，口袋公园等小面积分散型草坪以及庭院草坪不断增多，这些草坪具有面积小、美观性要求高等特点。现阶段，对小型草坪的打孔大多使用叉子扎一些洞眼^［8-9］，此方式耗费人力物力，机械化程度低，因此面向小型草坪的维护需求，设计一款重量轻、体积小、孔洞质量高的自动草坪打孔机具有重要意义。

王梓耘等^［10］设计了一款具备小型化特点的草坪维护机器人移动平台，满足城市小面积且障碍物较多的复杂草坪维护需求；郭朋等^［11］在该草坪维护机器人移动平台的基础上设计了杂草识别与清除功能模块。草坪打孔通气作为该草坪维护机器人的重要功能模块尚未进行研究。

为满足该小型草坪维护机器人轻量化、低功耗的要求，该草坪打孔机采用电机驱动小直径、低成本的麻花钻头作为打孔方式，螺旋状的麻花钻头可有效地将土壤排出，既保持草坪的美观，又满足通气和水分渗透的要求。为了对该打孔机的钻头电机进行最优动力选型，本研究建立了试验平台，对打孔参数（孔径、孔深）、土壤含水率和土壤硬度对打孔峰值扭矩的影响规律进行分析，希望为之后草坪维护机器人的打孔钻头动力选型提供帮助。

1 材料与方法

1.1 扭矩试验装置

1.1.1 工作原理

将装置放置于草坪环境，电机通电，钻头通过动力传输机构开始工作。解开固定装置，扭矩测试机构随着升降机构下降，当钻头顶端接触地面时开始打孔作业，实时扭矩数值通过扭矩测试机构上传至上位机。当钻头下降至预定深度时记录扭矩峰值，提起扭矩测试机构直至钻头顶端离开地面。切断电机电源，拧紧固定销固定扭矩测试机构，完成一次打孔扭矩测试作业。

1.1.2 装置组成

该打孔扭矩试验装置，主要由动力传输机构、扭矩测试机构、升降机构以及固定架组成，整体材料选取铝型材制作。装置如图1（a）所示。

动力传输机构由直流电机、行星齿轮减速器和法兰1组成，电机通电后由动力传输机构完成动力传输。减速器通过降低转速增大扭矩，增加装置的稳定性，提高打孔效率，减速器输出端通过法兰与扭矩测试机构连接。

扭矩测试机构由扭矩传感器、法兰2、钻头组成。扭矩传感器在实际工作中承担测试打孔实时扭矩大小并记录峰值扭矩的工作。传感器一端通过法兰1与动力传输机构连接，钻头通过法兰2与动态扭矩传感器连接。

升降机构由直线模组、滑块、移动板组成。直线模组在实际工作中要承担扭矩测试机构可达到预定深度的工作，滑块安装在直线导轨上，在实际工作中承担扭矩测试机构的上升与下降。移动板与滑块连接，跟随滑块在直线导轨上移动，从而带动扭矩测试机构的升降。

固定架由底座、后座、肋板组成。固定架均选用铝型材作为材料，满足工作强度需求的同时，有效减轻装置重量。

1.2 打孔扭矩试验台

为探究各因素对草坪打孔阻力的影响，并得到各因素与打孔扭矩阻力间的数学模型，现通过搭建试验平台，将设计好的扭矩试验装置搭载在试验平台上，如图1（b）所示。打孔扭矩试验台是在扭矩试验装置的基础上加入动力源和测控系统。测控系统由笔记本电脑、动态扭矩传感器及其变送器、数据处理器和24VDC电源组成。动力源由户外可移动电源和可调直流稳压电源组成，为直流电机提供动力。打孔扭矩试验台技术参数见表1。

1.3 试验地概况

试验地设置在北京市海淀区西北郊北京林业大学草地上，该区域属典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，年平均气温12.1 ℃，年平均最高气温39.7 ℃，年平均最低气温为零下19.6 ℃。年均降雨量644 mm，其中7—9月份的降水量占全年降水量的70%以上，试验区土壤属山地淤积母质淋溶褐土，pH约7.6，土壤有机质含量1.66%~1.96%^［12］。试验地种植的草坪主要以早熟禾为主，草地早熟禾是禾本科早熟禾属的多年生冷季型草坪草，适宜在气候冷凉、湿度较大的环境中生长，抗寒性强^［13］。

1.4 数据采集与处理

利用动态扭矩传感器动扭数据显示系统记录麻花钻头钻入草坪预定深度过程中的峰值扭矩值。使用iPhone12后置摄像头记录草坪打孔过程，扭矩试验装置打孔孔洞如图2所示。

利用TY-JSD型土壤硬度计对土壤硬度进行测定，通过人为操作使土壤硬度计贯入同扭矩测试试验同深度处，通过TY-JSD型土壤硬度计显示屏记录贯入预定深度下的峰值土壤硬度，取单位MPa为计量。利用土壤体积含水率测定仪对土壤含水率进行测定，将土壤体积含水率测定仪插入试验草坪，通过自带显示屏记录草坪土壤含水率。

1.5 试验设计

由于草坪环境错综复杂，本试验通过多组试验数据做统计学意义上的规律性研究，对草坪环境内部影响机理不做研究。采用实地测试方法进行研究^［14］，试验共获得300组不同打孔深度（H)、不同打孔直径(D)的钻头在不同土壤含水率(\omega )、不同土壤硬度（\sigma )的打孔峰值扭矩（T)的数据。

1.5.1 单因素试验

为探明各因素对打孔扭矩的影响，以打孔峰值扭矩为目标值，设计了土壤含水率、土壤硬度、打孔深度和打孔直径4组单因素试验。单因素试验因素和水平见表2。

为更完整地研究土壤含水率和土壤硬度与峰值扭矩关系，对试验地草坪的含水率和硬度进行实地测试。通过对浇灌前后草坪的土壤含水率进行实地测试可知，草坪土壤含水率在4%~28%，并以4%为间隔设置7个水平；在进行其他因素试验时，土壤含水率取20%。通过对浇灌前后草坪土壤硬度进行实地测试可知，草坪土壤硬度在1~6 MPa，并设置6个水平。根据草坪打孔一般规则，当孔深控制在5~15 cm、孔径控制在8~25 mm时，有助于改善土壤通气性和促进根系生长。本研究面向小型草坪的打孔通气养护，在小型草坪施工过程中，受施工成本的制约，生长土层大多保持在10~15 cm^［15］，为更完整地研究打孔深度与峰值扭矩的关系，又防止打孔过深对土层造成破坏，故单因素试验中打孔深度(H)范围取6~10 cm，并设置5个水平；进行其他因素试验时，打孔深度(H)均取10 cm。大孔径孔洞影响小型草坪的美观度，故单因素试验中打孔直径(D)范围取小孔径10~14 mm，并设置5个水平；进行其他单因素试验时，为减少功耗，打孔直径D均取10 mm。

1.5.2 多因素试验

在单因素试验结果的基础上，根据Box-Behnken原理^［16］，以峰值扭矩为目标值，以草坪土壤含水率、打孔直径和打孔深度为因素设计3因素3水平多因素试验表，见表3，每个试验重复3次。

根据草坪养护一般规则，打孔通常是在草坪浇灌后进行，因此多因素试验以浇灌后的草坪作为试验草坪，依据实地测试结果将草坪土壤含水率设置3个水平。

2 结果与分析

2.1 单因素试验结果与分析

2.1.1 土壤硬度单因素对钻头打孔峰值扭矩的影响

在打孔直径和打孔深度一定的情况下，打孔峰值扭矩（T）与土壤硬度(\sigma )线性拟合曲线如图3所示（R²=0.896 7），打孔峰值扭矩(T)随着土壤硬度(\sigma )的增加而增加，符合常规认知。经线性回归、拟合后得到打孔峰值扭矩(T)与土壤硬度（\sigma )的关系式为

T=\mathrm{0.459}\mathrm{7}\sigma -\mathrm{0.579}\mathrm{6}。（1）

2.1.2 土壤含水率单因素对钻头打孔峰值扭矩的影响

在打孔深度和打孔直径一定的情况下，打孔峰值扭矩(T)与土壤含水率（\omega )的线性拟合曲线如图4所示（R²=0.791 3），打孔峰值扭矩(T)随着土壤含水率（\omega )的增加而减小。经线性回归，拟合后得到打孔峰值扭矩(T)与土壤含水率(\omega )的关系式为

T=-\mathrm{0.101}\mathrm{8}\omega +\mathrm{2.758}。（2）

2.1.3 打孔深度单因素对钻头打孔峰值扭矩的影响

在打孔直径和土壤含水率一定的情况下，峰值扭矩与打孔深度拟合曲线如图5所示（R²=0.762 5），峰值扭矩随着打孔深度的增加而增加。经回归、拟合后得到打孔峰值扭矩(T)与打孔深度(H)的关系式为

T=\mathrm{0.059}\mathrm{5}H+\mathrm{0.010}\mathrm{8}。（3）

2.1.4 打孔直径单因素对钻头打孔峰值扭矩的影响

在打孔深度、土壤硬度和土壤含水率一定的情况下，打孔峰值扭矩与打孔直径拟合曲线如图6所示（R²=0.864 1），打孔峰值扭矩随着孔径的增加而增加。经线性回归、拟合后得到打孔峰值扭矩（T)与打孔直径(D)的关系式为

T=\mathrm{0.083}\mathrm{1}D-\mathrm{0.325}\mathrm{8}。（4）

2.2 多因素试验结果与分析

2.2.1 多因素试验结果

多因素试验方案及结果见表4。利用Design-Expert13.0软件对表的试验结果进行二次多项式回归拟合^［17］，得到峰值扭矩预估模型，见下式

T=-0.000 328ω² + 0.001 813D² + 0.026 187H² + 0.000 625ωD+0.003 437ωH+0.002 5DH-0.035 813ω- 0.053 5D-0.458 375H+2.798 50。（5）

2.2.2 方差分析

对多因素试验结果和峰值扭矩预估模型进行回归方差分析，结果见表5。由表5可知，模型的显著水平P为0.000 2（小于0.01），说明模型极为显著，失拟项P为0.531 5，说明该模型的拟合性较好，可以对最优参数进行优化分析。模型决定系数R² =0.968 5，说明峰值扭矩的变化有96.85%来源于所选因素。土壤含水率、打孔直径、打孔深度和打孔深度的二次项的显著水平P均小于0.01，故对峰值扭矩的影响极显著；其余项的P均大于0.05，对峰值扭矩的影响不显著。分析后可知，草坪打孔峰值扭矩的影响因素由主到次顺序为打孔深度、土壤含水率、打孔直径。通过逐步回归分析，剔除式（5）中的不显著项，保留显著项（P<0.05），简化模型为

T = 0.026 187H² - 0.035 813ω - 0.053 5D - 0.458 375H+2.798 50。（6）

各因素交互作用对峰值扭矩的影响如图7所示。峰值扭矩随着打孔深度和打孔直径的增大呈增大趋势；随着土壤含水率的增大，峰值扭矩呈减小趋势，与单因素试验相关结论基本一致。

为得到最小峰值扭矩和最大峰值扭矩打孔参数组合，限定一目标值T_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}>0，其他因素约束条件为水平值-1到1范围内，利用Design expert 13.0软件对模型进行优化得到试验范围内最小峰值扭矩打孔参数组合为：土壤含水率28%、打孔直径10 mm、打孔深度6 cm，此时峰值扭矩为0.3 N·m；最大峰值扭矩打孔参数组合为：土壤含水率20%、打孔直径14 mm、打孔深度10 cm，该组合下峰值扭矩为0.8 N·m。

2.2.3 试验验证

选择另外3组不同的打孔参数对峰值扭矩预测模型的准确性进行试验验证，每组试验重复3次，所选参数与试验结果见表6。试验结果表明，通过式（5）预测峰值扭矩与实测峰值扭矩的误差均小于4%，模型可靠。

3 结论与讨论

1）本研究自制了打孔扭矩试验台，以草坪打孔峰值扭矩为目标值，通过单因素试验探究草坪土壤硬度、土壤含水率、打孔直径和打孔深度与峰值扭矩的关系。结果表明，草坪打孔峰值扭矩与草坪土壤硬度、打孔深度和打孔直径呈线性增长趋势；与草坪土壤含水率呈线性下降趋势。

2）经过多因素试验所得模型的预测草坪打孔峰值扭矩与实测的草坪打孔峰值扭矩误差小于4%，表明所得到的模型拟合性好、可靠性较高；各因素对目标值的影响与单因素相吻合，试验范围内对草坪打孔峰值扭矩影响的主次顺序为：打孔深度、土壤含水率、打孔直径。试验范围内最小峰值扭矩打孔参数组合为：土壤含水率28%、打孔直径10 mm、打孔深度6 cm，该组合下草坪打孔峰值扭矩最小为0.3 N·m；最大峰值扭矩打孔参数组合为：土壤含水率20%、打孔直径14 mm、打孔深度10 cm，该组合下峰值扭矩为0.8 N·m。

本试验装置所选取的钻头类型和动力传输机构与后续设计开发的自动草坪打孔通气装备相同，且打孔参数（孔深、孔径）以及土壤含水率和土壤硬度与本研究试验处于同一水平，故本试验测得的草坪打孔峰值扭矩贴近于自动草坪打孔机实际作业时的状态，能够为后续草坪维护机器人的打孔钻头动力选型提供理论依据。

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基金资助

国家重点研发计划课题(2018YFD0700601)

北京林业大学优秀研究生导师团队资助项目(YJSY-DSTD2022009)