温拌沥青结合料高低温性能指标评价研究

Study on the Evaluation of High and Low Temperature Performance Index of Warm Mix Asphalt Binder

摘要

针对现有指标的局限性，为更好地评价温拌沥青结合料的高低温性能，选取不同掺量的Sasobit温拌剂和Evo‐therm 3G温拌剂，并将其掺入70^#基质沥青和SBS（苯乙烯-丁二烯-苯乙烯嵌段共聚物）改性沥青中，制备改性沥青。通过动态剪切流变（Dynamic Shear Rheological,DSR）试验得到复数剪切模量（G*）和相位角（δ）参数，并进行相关分析。同时，采用车辙因子（G*/sinδ）、改进型车辙因子(G*/（sinδ）⁹)指标和临界温度(T_G*/sinδ)、改进型临界温度(T_{G*/（sinδ）⁹})指标，对改性沥青的高温性能进行全面评价分析。在低温弯曲流变（Bending Beam Rheometer,BBR）试验中，得到蠕变劲度模量（S）、蠕变速率（m）参数，并对其进行分析，同时建立k指标（蠕变劲度模量与蠕变速率之比），引入蠕变柔量(J（t）)指标对改性沥青的低温性能进行评价。试验结果及数据分析表明，相较于G*/sinδ，采用G*/（sinδ）⁹能够更准确地评估温拌沥青的高温性能，而T_{G*/（sinδ）⁹}适合SBS温拌沥青高温性能评价，对于70^#基质沥青而言两者之间无明显差异。另外，k指标可以区分基质沥青和改性沥青低温性能差异，而J（t）指标能够很好地反映温拌沥青低温蠕变性能。最后，利用层次分析法（AHP）对高低温指标进行权重分析，得出权重最大的指标为T_{G*/（sinδ）⁹}和J（t），在评估温拌沥青的高温性能指标时建议采用T_{G*/（sinδ）⁹}指标，在评估温拌沥青低温性能时采用J（t）指标。

Abstract

In view of the limitations of existing indicators， in order to better evaluate the high and low temperature performance of warm mix asphalt binder， different amounts of Sasobit and Evotherm 3G warm mix agent were selected to be mixed with 70^# matrix asphalt and SBS modified asphalt to prepare modified asphalt. Two parameters of complex shear modulus G^* and phase angle δ were obtained and analyzed by dynamic shear rheological （DSR） test. The rutting factor G^*/sinδ， improved rutting factor G^* /（sinδ）⁹ index and critical temperatureT_{G\mathrm{*}/\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta }， improved critical temperatureT_{G\mathrm{*}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}} index were used to comprehensively evaluate and analyze the high temperature performance of modified asphalt. Two parameters of creep stiffness modulus S and creep rate m were obtained and analyzed by low temperature bending rheological （BBR） test. The k index was established and the creep compliance J（t） index was introduced to evaluate the low temperature performance of modified asphalt. The test results and data analysis showed that： G^* /（sinδ）⁹ was more accurate than G^*/sinδ in evaluating the high temperature performance of warm mix asphalt， and T_{G\mathrm{*}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}} was suitable for the high temperature performance evaluation of SBS warm mix asphalt， and there was no obvious difference for 70^# matrix asphalt. The k index can distinguish the difference of low temperature performance between matrix asphalt and modified asphalt， and the J（t） index can well reflect the low temperature creep performance of warm mix asphalt. Finally， the weight analysis of high and low temperature indexes was carried out by analytic hierarchy process （AHP）， and the weight values of T_{G\mathrm{*}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}} and J（t） were the largest. It was suggested that T_{G\mathrm{*}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}} was used to evaluate the high temperature performance of warm mix asphalt， and J（t） was used to evaluate the low temperature performance of warm mix asphalt.

Graphical abstract

关键词

温拌沥青 / 温拌剂 / 高温性能 / 低温性能 / 评价指标

Key words

Warm mix asphalt / warm mix agent / high temperature performance / low temperature performance / evaluation index

0 引言

传统热拌沥青混合料（Hot Mix Asphalt，HMA）是沥青和集料在较高温度（160~180 ℃）下拌合而成^［1］，广泛使用于现代公路交通领域^［2］。但热拌沥青混合料的拌合及摊铺温度较高，能耗高，施工过程中烟气粉尘排放量大，对环境和施工现场人员危害大^［3］。而在沥青混合料添加温拌剂可以有效解决这些问题^［4］。相对于热拌沥青混合料，温拌沥青混合料（Warm Mix Asphalt，WMA）的拌合温度比HMA低30~40 ℃，可以减少沥青在生产阶段的老化，同时能够减少排放、降低能耗、缩减能源与治污成本^［5］。据研究人员发现，使用温拌沥青可以减少10%~50%的温室气体排放，可降低气体90%颗粒排放量，同时减少50%~70%的挥发性有机物（Total Volatile Organic Comounds，TVOC）的产生^［6］，同时可以减少11%~35%的燃料消耗^［7］，节省23%~29%费用^［8］。温拌剂按降黏机理主要分为有机降黏型温拌剂和表面活性型温拌剂，最具代表的是Sasobit温拌剂和Evotherm 3G温拌剂^［9］。

目前针对温拌沥青性能的研究主要是流变性能和抗疲劳性能，特别是高低温性能方面。随着温拌技术快速发展，温拌剂种类越来越多^［10］。王言磊等^［11］利用温度扫描、蠕变试验、线性振幅扫描试验（Linear Amplitude Sweep，LAS）研究不同温拌剂对高黏沥青流变性能的影响，结果表明，Sasobit温拌剂可以提高沥青的高温性能，但低温性能下降，Evotherm M1温拌剂对沥青的高温性能有不利影响，ACMP（asphalt compound modifier for reducing viscosity at moderate temperature）温拌剂和WCO（West-Cooking-Oil）温拌剂可以提高高黏沥青的抗疲劳性能；Kataware等^［12］选用泡沫沥青（Foamed Tar，FT）、废轮胎胶粉（Crumb Rubber from Scrap Tire，CS）和温拌沥青添加剂（Warm Mix Asphalt，WB）3种温拌剂制备改性沥青，研究3种温拌剂对SBS（苯乙烯-丁二烯-苯乙烯嵌段共聚物）改性沥青高温性能的影响，结果表明，FT和WB提高了SBS改性沥青的抗车辙性，CS降低了SBS改性沥青的高温性能，基于最佳的高温性能和较低的老化敏感性，建议采用1%FT、6%WB和1%CS温拌剂掺量改性SBS沥青；Podolsky等^［13］通过低温弯曲梁流变（Bending Beam Rheometer，BBR）试验比较IDB（Isosorbide Distillation Bottoms）温拌剂、FP1（自定义）温拌剂和FP2（自定义）温拌剂对沥青低温性能的影响，结果表明，3种温拌剂均可提高沥青低温性能，缓解沥青路面低温开裂。通过以上研究可以看出，温拌剂加入沥青后，可以改善沥青的高温性能及低温性能，且温拌剂类型及掺量是主要的影响因素。

对于温拌沥青高温性能评价，国内外学者通过动态剪切流变（Dynamic Shear Rheological，DSR）试验和3大指标试验（黏度、软化点、针入度）等，测得针入度、软化点、黏度、复数剪切模量（G*）、相位角（δ）和不可恢复蠕变柔量等指标进行评价。李宁利等^［14］通过DSR试验得到的G*和δ评价生物质油温拌沥青的高温性能，结果表明，生物质油温拌沥青的G*逐渐减小、δ逐渐增大，说明生物质油的掺入降低了沥青的高温性能；Zhang等^［15］使用针入度、软化点、延度及黏度指标研究温拌沥青的高低温性能，结果表明，Sasobit温拌沥青针入度降低，软化点明显升高，延度减小，Sasobit温拌剂能够提高沥青高温性能，对沥青的低温抗裂性能有不利影响，添加温拌剂后SBS改性沥青的软化点降低，温拌剂提高了SBS改性沥青的高温稳定性；Abdullah等^［16］选用0.4%、0.45%和0.5%掺量的Evotherm 3G温拌剂，使用软化点指标对温拌沥青的高温性能进行研究，结果表明，当Evotherm 3G掺量为0.4%时温拌沥青具有很好的稳定性和刚度；Belc等^［17］通过DSR试验，使用复数剪切模量（G^* ）、相位角（δ）指标对温拌沥青高温性能分析，结果表明，大多数温拌剂没有改变沥青的特性，W1（一种合成蜡，有机添加剂）温拌剂显著改变了沥青的高温性能，使沥青对温度的敏感性降低；雷俊安等^［18］采用DSR试验和多应力蠕变恢复（Multiple Stress Creep Recovery，MSCR）试验对短期老化前后温拌沥青的高温性能进行了分析，结果表明，Evotherm 3G增大沥青的应变，蠕变恢复率减小，不可恢复蠕变柔量增大，EC120（Ethylene Carbonate）降低沥青的应变，蠕变恢复率增大，不可恢复蠕变柔量减小，通过灰色关联分析得出，不可恢复蠕变柔量可以用于评价沥青的高温性能。温拌沥青低温性能的评价主要通过BBR试验得到的蠕变劲度模量（S）、蠕变速率（m）指标进行分析。宋云连等^［19］、张苛等^［20］通过弯曲梁流变试验测得沥青S和m，分析了Evotherm 3G温拌沥青的低温性能，结果表明，Evotherm 3G温拌剂掺量为0.6%时，S和m指标较好，改性沥青低温性能最好；董昭等^［21］将3种温拌剂加入到70^#基质沥青中，使用延度指标对温拌沥青低温性能评价，结果表明，Aspha-min温拌剂和Evotherm-DAT温拌剂使得沥青延度增大，但Sasobit温拌剂会导致沥青延度降低。

综上所述，国内外对于温拌沥青高低温性能评价指标的研究，主要是单一考虑黏弹成分相对比例、抵抗变形能力、模量和松弛能力等方面，而综合考虑的研究相对较少。考虑到温拌沥青性能的变化复杂，其高低温性能受影响因素较多。因此，通过DSR试验研究温拌沥青结合料的高温性能，对试验得到的G*和δ进行分析，采用车辙因子（G*/（sinδ））和改进型车辙因子（G*/（sinδ）⁹）进行评价分析，基于2种车辙因子采用临界温度指标T_{G\mathrm{*}/\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta }和T_{G\mathrm{*}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}}对沥青满足规范要求时承受最大温度进行高温性能分析。通过弯曲梁流变仪（BBR）试验研究温拌沥青结合料的低温性能，对S、m、k指标和蠕变柔量J（t）指标分析，最后采用层次分析法对以上评价指标进行权重分析计算，优选出最佳评价指标。

1 材料和方法

1.1 原材料

沥青采用青岛安邦路法有限公司提供的70^#沥青和SBS改性沥青，经检验各项指标均满足我国《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20—2011）^［22］要求。具体相关技术指标见表1和表2。温拌剂采用南非Sasol-Wax公司的Sasobit温拌剂 和美国维实伟克公司（MWV）的第三代产品Evotherm 3G温拌剂，如图1所示，相关技术指标见表3和表4。

为方便研究分析，1%Sasobit掺入70^#基质沥青中用A-S-1表示，0.4%Evotherm 3G掺入70^#基质沥青中用A-G-0.4表示，2%Sasobit掺入SBS改性沥青中用B-S-2表示，0.6%Evotherm 3G掺入SBS改性沥青中用B-G-0.6表示，其他改性沥青都以此方法表示。

1.2 制备方法

结合国内外学者对温拌沥青制备方法的研究，确定Sasobit改性沥青和Evotherm 3G改性沥青的制备过程如图2所示。对照组设置为不掺加温拌剂的SBS改性沥青和70^#基质沥青，制备流程相同。

1.3 试验方法

1.3.1 动态剪切流变（DSR）试验

采用Anton Paar公司的型号MCR302e动态剪切流变仪（Dynamic Shear Rheological，DSR）进行温度扫描，如图3所示。测得复数剪切模量G^* 和相位角δ，研究沥青的高温性能，平行板的间距为25 mm，频率为10 rad/s，温度控制在20~85 ℃，Sasobit温拌剂掺量为1%、2%、3%、4%、5%，Evotherm 3G温拌剂掺量为0.4%、0.6%、0.8%、1.0%。

1.3.2 低温弯曲梁流变（BBR）试验

采用美国Cannon公司弯曲梁流变仪（BBR），如图4所示。进行测定沥青的蠕变劲度模量S和蠕变速率m，评价沥青的低温性能。SHRP计划中规定，为保证沥青路面的低温抗裂性能，蠕变劲度模量S不大于300 MPa，蠕变速率（m）越大越好，且不得小于0.30。本次试验选择4% Sasobit温拌剂、0.6% Evotherm 3G、70^#基质沥青和SBS改性沥青制备温拌沥青，温度控制在-15 ℃。

2 结果与分析

2.1 高温性能

2.1.1 复数剪切模量（G*）和相位角（δ）

沥青属于黏弹性材料，随着黏性增加，材料从完全弹性材料（δ=0°）逐渐转化为完全黏性材料（δ=90°）^［23］。温拌剂的掺入会导致沥青结构产生变化，进而改变沥青的高温性能。复数剪切模量（G*）表征沥青抵抗变形的能力，相位角（δ）表征材料弹性成分和黏性成分相对数量的指标。试验结果如图5和图6所示。

由图5可知，对于Sasobit温拌沥青而言，随着温度的升高，其G*呈下降趋势，而其δ逐渐增大。这一现象可以归因于温度升高导致沥青体积膨胀及自由体积增大，从最初以高弹特性为主的弹性态转变为以黏性成分为主的黏流态。由此可见，沥青所承受的最大剪切应变增加，而最大剪切应力相应减小，进而导致G*的增加。当温度升至50 ℃时，A-S-4的G*最大值为2.151×10⁴ Pa，A-S-5的G*最小值为1.061×10⁴ Pa，相差1.09×10⁴ Pa，表明50℃时，A-S-4相较于其他掺量的温拌沥青具有更强的抗变形能力；同时，随温度升高，沥青中的弹性成分逐渐减少，黏性成分逐渐增加，导致δ呈现增大的趋势。此外，对于70^#基质沥青而言，在70 ℃时已经呈现出黏性流体的特性，因为此时沥青的δ已达到90°；然而Sasobit温拌沥青在85 ℃时，δ尚未达到90°，说明掺加Sasobit温拌剂后沥青的高温性能更优。

随着Sasobit温拌剂掺量增加，δ的变化没有明显规律，这说明适量添加Sasobit温拌剂能够提高沥青材料从弹性转向黏性所需的温度，并提高改性后沥青的抗变形能力。此外，随着Sasobit温拌剂掺量的增加，相位角曲线的斜率逐渐减小。当掺入4%Sasobit温拌剂后，相位角曲线的斜率达到最大，这表明弹性向黏性的转变速率较慢，抗变形能力增强，而此时改性沥青的G*也达到最大，改善了改性沥青的感温性、高温抗变形能力。

随着温度升高，Evotherm 3G温拌沥青的G*和δ随温度升高相应地增大或减小。如A-G-0.4的G*由20 ℃的2.89×10⁶ Pa减小到85 ℃的142.8 Pa，相差4个数量级，δ由20 ℃的68.46°增大到85 ℃的92.28°。由于温度扫描的应变值保持不变，随着温度的升高，剪应力逐渐减小，G*表示最大剪应力和最大剪应变的比值，因此随着温度升高，G*减小。 δ表示施加的剪切应力产生的应变之间的时间滞后，δ越大，说明沥青的黏性成分所占比例越大。当温度达到74 ℃时，δ达到了90°，表明沥青已转化为完全黏性材料。此外，无论Evotherm 3G温拌剂掺量的增加与否，G*和δ变化不大，曲线斜率基本相等，说明Evotherm 3G温拌剂对70^#基质沥青在试验温度范围（20~85 ℃）的高温性能基本没有影响。

由图6可知，G*随温度的升高而减小，δ先增大后减小，表明2种温拌剂均可改善SBS改性沥青的高温性能。当温度升至50 ℃时，B-S-5的G*最大值为2.734×10⁴ Pa，B-S-1的G*最小值为1.999×10⁴ Pa，相差7.35×10³ Pa，而B-G-0.5的G*最大值为2.131×10⁴ Pa，B-G-1的G*最小值为1.994×10⁴ Pa，相差1.37×10³ Pa，变化不大，表明Sasobit温拌沥青的抗变形能力优于Evotherm 3G温拌沥青。Sasobit温拌沥青的δ比SBS改性沥青的小，最大降低幅度约12 ℃，而对于70^#基质沥青，其最大的降低幅度约4 ℃，表明对改性沥青的效果更加显著。当掺入2% Sasobit温拌剂后，相位角的曲线斜率最小，表明黏性转化为弹性的变化速率较快。Evotherm 3G温拌SBS改性沥青的δ，当温度升到41 ℃时，B-G-0.6的相位角开始减小，沥青的黏性成分减少；当温度升到47 ℃时，B-G-0.8和B-G-1.0的δ趋于稳定，曲线斜率减小，这是由于温拌剂掺加，沥青的黏弹相对成分不发生明显变化。

2.1.2 改进型车辙因子

沥青胶结材料的变形分为可恢复和不可恢复2大部分，传统车辙因子G*/sinδ对δ变化的敏感性较低。Shenoy^［24］研究发现G*/（sinδ）⁹与G\mathrm{*}/\left[\mathrm{1}-{\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\delta \right)}^{-\mathrm{1}}\right]有极好的相关性，通过求取不可恢复部分的变形来获得新的指标直接表现沥青的抗车辙能力，推导出沥青结合料在给定常应力（{\sigma }_{\mathrm{0}}）作用下，不可恢复应变（{\gamma }_{\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{r}}）的表达式为

{\gamma }_{\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{100}{\sigma }_{\mathrm{0}}}{G\mathrm{*}}\left[\mathrm{1}-{\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\delta \right)}^{-\mathrm{1}}\right]。（1）

不可恢复应变{\gamma }_{\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{r}}的取值越小，说明沥青结合料的高温性能越好，即G\mathrm{*}/\left[\mathrm{1}-{\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\delta \right)}^{-\mathrm{1}}\right]越大。因为不可恢复应变为正值，所以\mathrm{1}-{\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\delta \right)}^{-\mathrm{1}}>\mathrm{0}，因此δ>51.8°时该指标适用，所以采用G*/（sinδ）⁹作为高温性能评价指标。计算G*/sinδ和G*/（sinδ）⁹不同温度下的值，这里选择部分温度下的车辙因子进行分析，见表5—表8。

由表5—表8可知，随着温度的升高，改进型车辙因子逐渐减小。这是因为温度升高，沥青变软，G*减小，δ变大，沥青表现为黏流态^［25］。不同温拌沥青的G*/（sinδ）⁹相较于G*/sinδ均有不同程度的增大，使得温拌沥青的高温性能得到改善。其中SBS沥青变化最为明显，而基质沥青的G*/（sinδ）⁹变化较小，这是因为基质沥青的相位角δ均大于SBS沥青，沥青弹性更大，所以G*/（sinδ）⁹变化更加明显。车辙因子G*/sinδ无法将延迟恢复变形分离出来，而G*/（sinδ）⁹考虑沥青的部分延迟弹性^［26］，且随着δ的变化，G*/（sinδ）⁹的变化相较于G*/sinδ更加显著，所以在采用相同评价标准的条件下，G*/（sinδ）⁹可以更好地评价温拌沥青高温性能^［27］。

2.1.3 改进型临界温度

为构建直观的线性关系，减少数量级的变化带来的影响，根据G*/sinδ和G*/（sinδ）⁹与温度的关系，采用半对数关系进行线性回归，根据车辙因子达到Superpave规范要求原样1.0 kPa时的温度，求得临界温度T_{G^{\mathrm{*}}/\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta }和T_{G^{\mathrm{*}}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}}，如图7和图8所示。

由图7和图8可知，温拌剂掺入基质沥青中，改进型临界温度相较于临界温度无显著变化，甚至减小，2种评价指标几乎无差异，这是由于相位角过大，车辙因子与改进型车辙因子相差较小。温拌剂掺入SBS沥青中，改进型临界温度均明显高于临界温度，如B-S-4增大11.3 ℃，高温性能提升，采用临界温度指标低估沥青的高温等级，因此采用改进型临界温度评价SBS温拌沥青的高温性能更加合理。

2.2 低温性能

基于上述高温性能分析，Sasobit温拌剂的掺量为4%以及Evotherm 3G温拌剂的掺量为0.6%时，温拌沥青的高温性能较好，因此选用此掺量进行低温性能分析，所制备的温拌沥青试样在-15 ℃下利用弯曲梁流变仪进行低温试验。

2.2.1 蠕变劲度模量（S）和蠕变速率（m）

蠕变劲度模量（S）表示沥青在低温下的变形能力，S越小，沥青的低温变形能力越好。蠕变速率（m）表示沥青在低温下的松弛能力，m越大沥青的松弛能力越好。SHRP计划^［28］中规定为保证沥青路面的低温抗裂性能，S不大于300 MPa，m越大越好，且不得小于0.30。BBR试验得到的数据见表9。

由表9可知，Sasobit温拌剂和Evotherm3G温拌剂制备的温拌沥青的S均小于300 MPa，满足规范要求。A-S-4沥青的S由70^#基质沥青（A）的240 MPa升高到313 MPa，B-S-4沥青的S由SBS改性沥青（B）的124 MPa增加到199 MPa，S增大，同时m均减小，说明Sasobit温拌剂的掺入减弱沥青的应力松弛能力，对沥青低温性能产生不利影响。原因可能是Sasobit温拌剂高温溶解到沥青中起到润滑作用，沥青黏度降低，降低了沥青的柔韧性和变形能力。添加Evotherm 3G温拌剂后，A沥青的松弛能力得到了改善，而B沥青的松弛能力则出现了减弱。表明Evotherm 3G温拌剂对于A沥青的低温性能具有积极影响，而对于B沥青的低温性能则产生了不利影响。原因推测为Evotherm 3G温拌剂的极性部分与B沥青中的非极性部分相融，从而提高沥青的流动性。

2.2.2 k指标（蠕变劲度模量（S）与蠕变速率（m）之比）

S和m是Superpave规范中的2个低温性能指标，为综合考虑低温应变性和松弛能力，全面反映沥青的低温流变性能。谭忆秋等^［29］已经得出了温拌沥青性能评价中具有较好相关性的k指标，其能够有效区分基质沥青和改性沥青在低温性能方面的差别，通过这项研究为温拌沥青低温性能的评估提供了可靠的指导，计算公式为

k=\frac{S}{m}。（2）

k指标与S呈正相关关系，k越小，沥青的低温性能越好。根据式（2）计算不同沥青类型的k，结果如图9所示。

由图9可知，A-G-0.6改性沥青的k指标比基质沥青小，表明Evotherm 3G温拌剂能够改善沥青的低温性能。对于B-S-4和B-G-0.6改性沥青的k指标均比70^#基质沥青小，低温性能较好。

2.2.3 蠕变柔量J（t）

相较于k指标，蠕变柔量J（t）综合考虑了瞬时弹性模量和延迟弹性模量。Burgers模型是由Maxwell模型和Kelvin模型串联得到的四参数单元模型，可以很好地反映沥青的低温蠕变性能^［30］。利用七维高科有限公司开发1stopt软件将BBR试验得到的数据进行参数拟合，得到E₁、E₂、η₁ 、η₂ 4种黏弹参数（E₁为瞬时弹性模量；E₂为延迟弹性模量；η₁为黏性流动参数；η₂为延迟黏性流动参数），如图10所示。

根据Burgers模型，随着温拌剂的添加，沥青的4种黏弹参数会呈现不同的趋势。具体而言，当黏弹参数E₁和η₂增大时，沥青的抵抗变形能力减弱，其低温抗裂性能也会相应下降。然而，黏弹参数E₂和η₁的变化则没有明显的规律，无法对温拌沥青的低温性能作出准确分析。通过对黏弹参数的观察可以得知，与70^#基质沥青相比，SBS改性沥青的4种黏弹参数均较小。因此，可以得出结论，SBS温拌改性沥青的低温性能优于基质温拌沥青。

Burgers模型中蠕变柔量（J（t））与时间（t）的关系式为

J(t)=\frac{\mathrm{1}}{E_{\mathrm{1}}}+\frac{t}{{\eta }_{\mathrm{1}}}+\frac{\mathrm{1}}{E_{\mathrm{2}}}(\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{-\frac{E_{\mathrm{2}}}{{\eta }_{\mathrm{2}}}t})。（3）

根据式（3）计算-15 ℃下不同改性沥青的蠕变柔量值，结果如图11所示。

蠕变柔量是指在外加载荷作用下，沥青所表现出的低温变形特性。柔量值的增加意味着其低温变形能力的增强。在高温环境下，沥青所需的变形量较小，而在低温环境下，为了抵御开裂现象的发生，沥青则需要具备较大的变形能力^［31］。由图11可知，B-G-0.6沥青蠕变柔量值最大，A沥青蠕变柔量值最小，B-S-4沥青的蠕变柔量较B沥青减小，A-G-0.6和A-S-4沥青的蠕变柔量较A沥青均增大。说明2种温拌剂对A沥青的低温性能均有所改善，而Sasobit温拌剂对B沥青的低温性能有不利影响。

综上所述，S和m参数可用于低温变形能力和应力松弛能力进行简单分析，适用于对温拌沥青的低温性能进行评估。而k指标综合考虑了低温变形能力和应力松弛能力，能够准确地区分基质沥青和改性沥青低温条件下的性能差异。另外，J（t）指标综合考虑了瞬时弹性模量、延迟弹性模量、黏性流动参数以及延迟黏性流动参数，能够较好地反映温拌沥青在低温条件下的蠕变性能。

2.3 层次分析法（AHP）

构建AHP法层次结构，如图12所示。

构建目标层和准则层判断矩阵 A，并进行一致性检验

A =\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{1}& \mathrm{2}& \mathrm{2}\\ \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\\ \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}& \mathrm{1}\end{array}\right]

由C_{\mathrm{I}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}{a}_i{C}_{\mathrm{I}i}、R_{\mathrm{I}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}}{a}_i{R}_{\mathrm{I}i}、C_{\mathrm{R}}=\frac{C_{\mathrm{I}}}{R_{\mathrm{I}}}等公式计算矩阵 A 的各指标（a_i 为矩阵 A 的项），最大特征 值{\lambda }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}（矩阵最大特征根）为3，一致性检验指标C_I=0、R_I=0.525，一致性比率C_R=0<0.1，通过一致性检验。

构建准则层对方案层的比较矩阵 P_i （第i个方案对准则层的比较矩阵）

{\mathit{P}}_{\mathrm{1}}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{3}& \mathrm{1}/\mathrm{4}\\ \mathrm{2}& \mathrm{1}& \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{2}\\ \mathrm{3}& \mathrm{2}& \mathrm{1}& \mathrm{1}/\mathrm{2}\\ \mathrm{4}& \mathrm{2}& \mathrm{2}& \mathrm{1}\end{array}\right]

{\mathit{P}}_{\mathrm{2}}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{5}\\ \mathrm{2}& \mathrm{1}& \mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{2}\\ \mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}& \mathrm{1}/\mathrm{3}\\ \mathrm{5}& \mathrm{2}& \mathrm{3}& \mathrm{1}\end{array}\right]

{\mathit{P}}_{\mathrm{3}}=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& \mathrm{1}/\mathrm{3}& \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{4}\\ \mathrm{3}& \mathrm{1}& \mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{2}\\ \mathrm{2}& \mathrm{1}/\mathrm{2}& \mathrm{1}& \mathrm{1}/\mathrm{2}\\ \mathrm{4}& \mathrm{2}& \mathrm{2}& \mathrm{1}\end{array}\right]

用上矩阵的计算方法，对比较矩阵 P_i 进行一致性检验，相关指标见表10（Wp_i 为层次分析法一致性检验过程中的参数）。

以上比较矩阵 P_i 的C_R均小于0.1，故符合一致性检验要求。最后得出温拌沥青高温性能最优评价指标的AHP总排序结果，见表 11。

对层次总排序结果进行一致性检验，C_I=0.014 5，C_R=0.016 7<0.1，符合要求；且对AHP的总结果分析，从抵抗变形、弹性成分和黏性成分3个部分对温拌沥青高温性能评价指标进行定量分析，改进型临界温度权重值最大，建议采用该指标来评价温拌沥青高温性能。

同上述步骤，温拌沥青低温性能最优评价指标的AHP总排序结果，见表12。

对层次总排序的结果进行一致性检验，C_I=0.020 3，C_R=0.038 6<0.1，符合要求；且对AHP的总结果分析，从瞬时弹性、延迟弹性和黏性部分3部分对温拌沥青低温性能评价指标进行定量分析，蠕变柔量J（t）权重值最大（0.557 4），建议采用该指标来评价温拌沥青低温性能。

3 结论

1）采用改进型车辙因子指标对2种温拌沥青的高温性能评价，提升其性能表现并优化评价结果。同时引入改进型临界温度指标，研究发现对于70^#基质沥青，改进型临界温度与传统临界温度相近；而对于SBS沥青，改进型临界温度相较于传统临界温度有所增大，评价结果得以优化。

2）结合温拌沥青的低温变形能力和应力松弛能力，k指标可以较准确地区分基质沥青和改性沥青的低温性能差异，基质沥青表现出明显优于改性沥青。然而，E₁、E₂、η₁、η₂这些黏弹参数不能有效评价沥青的低温性能。相比之下，J（t）指标综合考虑这4个黏弹参数，直观地反映温拌沥青低温蠕变性能。

3）通过采用AHP法对G*/sinδ、G*/（sinδ）⁹、T_{G^{\mathrm{*}}/\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta }和T_{G^{\mathrm{*}}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}}4个高温指标以及k指标、黏弹参数和蠕变柔量J（t）3个低温指标进行分析，结果显示改进型临界温度T_{G^{\mathrm{*}}/{(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta )}^{\mathrm{9}}}和蠕变柔量J（t）的权重值最大，分别为0.446 4和0.557 4。因此，建议在评价温拌沥青的高温和低温性能时，可以优先考虑采用这2种指标。

4）在后续研究中，可进一步采用多指标体系综合分析不同类型温拌沥青的高低温性能。

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基金资助

国家自然青年科学基金项目(52108396)

长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室开放基金资助项目(kfj210301)