深纹核桃侧枝摇振采摘振动参数

Study on Vibration Parameters of Branch-Shaking for Harvesting of Deep-Striped Walnut

摘要

为解决云南深纹核桃人工采收效率低、成本高且爬树作业危险系数大的问题，并对深纹核桃侧枝摇振采摘装备的设计提供理论基础，开展深纹核桃采摘振动参数研究。建立深纹核桃振动采摘动力学模型，分析深纹核桃采摘效果的主要影响因素；通过动静态脱落力试验，获取了深纹核桃振动采摘作业参数范围；设计多因素水平振动采摘试验，以确定深纹核桃侧枝摇振采摘装备的最佳参数组合。研究结果表明，影响深纹核桃脱落的主要因素由主到次依次为激振位置、振动频率、振幅。通过测量得出深纹核桃轴向脱落力范围为18.2～24.8 N，弯折力范围为4.0～61.4 N，惯性力范围为5.1～42.3 N，经分析得出弯折断裂为深纹核桃主要脱落形式；对回归模型进行优化分析，得出深纹核桃最佳参数组合为振动频率7 Hz，振幅92 mm，激振位置0.6 l (l为侧枝总长)，此时，深纹核桃采净率能达到95.7%。

Abstract

To address the issues of low efficiency， high labor cost， and safety risks associated with manual harvesting of deep-striped walnuts in Yunnan， and to provide a theoretical basis for the design of deep-striped walnuts branch-shaking harvesting equipment， a study on the vibration parameters for deep-striped walnut harvesting was conducted. A dynamic model for vibration-based harvesting of deep-striped walnuts was established， and the primary factors affecting harvesting performance were analyzed. Through static and dynamic detachment force tests， the operational parameter range for deep-striped walnuts vibration harvesting was determined. A multi-factor horizontal vibration experiment was designed to identify the optimal parameter combination for the branch-shaking harvesting device.The results showed that the primary factors affecting deep-striped walnut detachment， in descending order of influence， were excitation position， vibration frequency， and amplitude. Measurements indicated that the axial detachment force ranged from 18.2 to 24.8 N， the bending force from 4.0 to 61.4 N， and the inertial force from 5.1 to 42.3 N. Analysis revealed that bending fracture was the main detachment mode. Optimization analysis of the regression model yielded the optimal parameter combination： vibration frequency of 7 Hz， amplitude of 92 mm， and excitation position at 0.6 l （where l was the total length of the lateral branch）， under which the harvesting efficiency of deep-striped walnuts reached 95.7%.

Graphical abstract

关键词

深纹核桃 / 侧枝摇振 / 脱落力 / 采净率 / 参数优化

Key words

Deep-striped walnut / branch-shaking vibration / detachment force / harvesting efficiency rate / parameter optimization

0 引言

核桃（Juglans regia）又名胡桃、羌桃，是我国主要的木本油料经济林之一，也是常见的可食用坚果^［1］，其中含有脂肪酸、氨基酸、维生素和矿物质等多种营养成分，能够提高人体免疫力^［2］，并且核桃壳也能进行高值化利用^［3］。近年来核桃越来越受欢迎，产量持续增长。我国是核桃种植大国，云南是我国核桃种植产业第一大省。国家统计局数据显示，截至2023年，云南全省核桃种植面积达286.67万hm²，干果产量198万t，产值588亿元。云南主要栽培的核桃为深纹核桃（Juglans sigillata）^［4］，以壳薄、仁白、味香闻名。深纹核桃多种植在山地陡坡且树体粗壮高大，导致深纹核桃采摘机械化程度低，人工爬树用竹竿击打采摘成本高、效率低且采摘人员有掉落风险，严重影响核桃产业的发展^［5］。因此，采收机械化是云南核桃发展的必然趋势^［6］。

对于机械化林果采收大都采用振动落果方式^{［7-11，13-18］}，主要分为树干振动式和树冠振动式2种。树干振动式通常用于核桃^［9］、苹果^［13-14］等中大型果树，但设备体积均过于庞大，易对树体造成损伤，且对地形环境和种植模式要求较高；而树冠振动式适用于油茶^［15］、橄榄^［16］、柑橘^［17］以及蓝莓^［18］等小型果树。王真真^［11］针对新疆核桃园研发了树冠振动式核桃采摘装置，该装置搭载在装载机上，由液压马达带动曲柄滑块结构使得装置末端杆件对树冠进行往复振动，从而完成采摘。曹佳乐等^［9］针对陕西矮化密植核桃园研发了矮化密植核桃摇振采摘机，该采摘机对核桃树主干或大侧枝进行摇振实现核桃采收，采净率达到86.3%，采摘效率达到300 kg/h，是人工采摘的3~5倍。针对山核桃采摘，曹成茂等^［12］设计了便携式采摘杆，通过测量核桃与结果枝脱落力确定采摘杆关键部件设计与工作参数。但上述大型设备主要应用在地形平缓、种植规范的标准化种植园，而云南深纹核桃种植地形复杂、种植形式不规范，导致大型标准化机械设备难以应用于云南深纹核桃采摘。同时，由于深纹核桃果实与结果枝结合力较大，便携式采摘杆功率不足，很难产生足够的激振力使核桃脱落。因此，设计适用于云南深纹核桃的轻简型采摘装备需要在保证功率足够的同时减小采摘装备的体积与重量，使其能够适应山地环境并具有足够的功率使核桃脱落。此外，在实际采摘过程中，采摘装备的参数设计是提高采净率与采摘效率的关键^［19］。一些研究通过树体的三维建模及有限元仿真分析树体的振动响应，评估优化的激振参数^［20-21］，并结合田间试验量化振动参数对采净率的影响^［22］，最终达到高采净率和采摘效率的目标。

针对上述深纹核桃难采摘的问题，为了探究深纹核桃最佳的振动采摘参数，指导侧枝摇振采摘装备的设计。本研究通过建立振动采摘动力学模型，分析影响深纹核桃脱落的因素；对深纹核桃静态脱落力（轴向脱落力、弯折力）与动态脱落力（惯性力）进行测量，得到振动采摘参数的范围；采用三因素三水平正交试验方法进行采摘试验，结合方差分析（analysis of variance， ANOVA）与响应曲面法（response surface methodology，RSM），获取优化的侧枝摇振参数组合。

1 深纹核桃侧枝摇振脱落动力学模型

1.1 深纹核桃侧枝摇振采摘原理

深纹核桃侧枝摇振采摘工作原理及振动在树体上的传递过程如图1所示。由图1（a）可知，摇振装置主要原理为曲柄滑块，滑块末端通过柔性绳索与深纹核桃一级分枝相连，依靠曲柄滑块机构产生周期性外力从而使深纹核桃侧枝产生往复运动，振动力通过一级分枝传递至二级分枝，再由二级分枝传递至结果枝末端核桃处，振动响应下核桃产生惯性力，当惯性力大于核桃果柄与结果枝的结合力时，核桃与树体分离，从而完成采摘。图1（a）中，O为坐标原点；x、y分别为坐标轴；P为曲柄与连杆连接点；D为连杆与滑块连接点；θ为相位角。图1（b）中，G为核桃自身所受重力；F为惯性力；F_N为树枝与果柄结合力；F_n为沿果柄轴向的法向惯性力；F_t为垂直于的切向惯性力；a为加速度；a_n为法向加速度；a_t为切向加速度；φ为果实生长方向与重力方向的夹角。图1（c）中，y_B为挠度；F（t）为施加在树枝上的简谐力；a₁为激振位置到树干的距离；l为侧枝长度；δ为端截面转角。

1.2 深纹核桃侧枝摇振脱落影响因素分析

根据前期观察，发现深纹核桃脱落位置90%以上在果柄与结果枝连接处。在摇振过程中，深纹核桃动力学分析如图1（b）所示，核桃受到自身重力G=mg、惯性力F和树枝与果柄结合力F_N作用。惯性力F可分解为沿果柄轴向的法向惯性力F_n和对果柄与结果枝连接处产生力矩的切向惯性力F_t。加速度a同样可以分解为与力方向相反的法向加速度a_n和切向加速度a_t。

当深纹核桃振动脱落时，需满足惯性力与重力的合力大于结果枝与果柄的结合力。即

F+G>F_{\mathrm{N}}。（1）

深纹核桃振动规律可以看作正弦函数，振动产生的位移为

y=A\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\omega t+\psi )\cdot {\mathrm{e}}^{\zeta \omega t}。（2）

式中：y为振动产生的位移，mm；A为振幅，mm；ω为振动角频率，rad/s；t为时间，s；ψ为初始相位角，（°）；ζ为阻尼比。

对式（2）求导得出深纹核桃加速度为

y″=A\left[{\omega }^{\mathrm{2}}-{\left(\zeta \omega \right)}^{\mathrm{2}}\right]\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\omega t+\psi \right)\cdot {\mathrm{e}}^{\zeta \omega t}。（3）

其惯性力为

F=mA\left[{\omega }^{\mathrm{2}}-{\left(\zeta \omega \right)}^{\mathrm{2}}\right]\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\omega t+\psi \right)\cdot {\mathrm{e}}^{\zeta \omega t}。（4）

式中：m为一簇核桃的质量，kg。

即脱落条件为

mA\left[{\omega }^{\mathrm{2}}-{\left(\zeta \omega \right)}^{\mathrm{2}}\right]\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\omega t+\psi \right)\cdot {\mathrm{e}}^{\zeta \omega t}+mg>F_{\mathrm{N}}。（5）

另外，将树枝简化为一端固定的悬臂梁模型，如图1（c）所示，其挠度计算公式为

y_{\mathrm{B}}=\frac{F(t)a_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}(\mathrm{3}l-a_{\mathrm{1}})}{\mathrm{6}{E}_{\mathrm{1}}I}。（6）

式中：F（t）为施加在树枝上的简谐力，N；a₁为激振位置到树干的距离，m；I为树枝截面惯性矩，m⁴；l为静变形量测量点到树干距离，m；E₁为一级分枝弹性模量，MPa。

由式（5）和式（6）可知，振动幅度、振动频率和激振位置是影响深纹核桃脱落的主要因素。当振动频率和振幅越高时，深纹核桃所获得的加速度越大，其越容易脱落，但当激振频率、振幅过大时容易导致树枝变形太大，超过弹性极限从而损伤树枝。这与Liu等^［23］结论具有一致性。此外，选取合适的激振位置能够减少振动过程中的能量损失，从而提高采摘率。因此，在实际采摘过程中选择合适的激振频率、振幅和激振位置，既能够保护核桃树不受损伤，又能够提高采摘率。

2 深纹核桃摇振脱落试验

2.1 试验材料

选用云南原生深纹核桃作为研究对象，试验地点为云南省临沧市凤庆县，位于云南省西南部，海拔 1 600 m，年平均气温16 ℃，年降水量1 333 mm，适宜深纹核桃种植。试验选用红木村中生长良好、挂果率较高、无病虫害的10年生深纹核桃树，采摘试验时间为2024年9月8日至9月12日。

2.2 试验方法

2.2.1 深纹核桃脱落力测量试验

为了获取适用于深纹核桃的振动频率与振幅范围，需要首先对深纹核桃的静态脱落力（轴向脱落力F₁、弯折力F₂）与动态脱落力（惯性力F）进行准确的测量。试验过程中随机挑选健康的10年生深纹核桃树进行试验样品采摘，为确保数据可靠，样品采摘之后于1 h内完成试验。共进行轴向脱落力试验100组、弯折力试验100组与惯性力试验100组。

静态脱落力试验装置如图2（a）和图2（b）所示，图2中b为深纹核桃果柄与结果枝结合处，c为一簇深纹核桃质心。试验所用设备为艾普数显推拉力计SF-200（精度为0.1 N），并搭建了螺旋测试机架及夹具。为准确测量深纹核桃的静态脱落力，测试时由夹具固定结果枝，核桃由U型卡固定，数显推拉力计固定在螺旋机架上，匀速转动螺旋升降手柄，结果枝与核桃果柄分离，通过按下拉力机中的PEAK键可直接获取每次测试的最大拉力值，读出最大拉力值并记录后清零待下组测试。

动态脱落力试验装置如图2（c）所示，由电源、控制器、交流电机、曲柄、连杆、滑杆、机架组成。具体试验方法为：将带核桃的结果枝利用扎带固定在滑杆上，利用胶带将维特加速度传感器粘贴在果实中部质心位置。启动电机驱动滑块进行往复运动，从而带动核桃进行往复摆动，在核桃振动脱落后，对其脱落时产生的最大加速度进行记录，并利用电子秤测出脱落部分的总重量。惯性力通过公式F=ma即可求得。

2.2.2 采摘试验

根据式（5）和式（6）可知对深纹核桃振动采摘的影响因素为振动频率、振幅和激振位置。为指导深纹核桃采摘装备的设计，需通过多因素水平试验来获取深纹核桃采摘的最佳作业振动参数。作业参数范围根据所测深纹核桃脱落力以及摇振装备输出频率结合下式^［23］来获得

F=\mathrm{4}{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{2}}\beta mA{f}^{\mathrm{2}}。（7）

式中：β为断裂区指数，取值范围为0.235~0.385；f为振动频率，Hz。

通过作业参数范围设计三因素三水平正交试验，试验共17组，每次试验进行3次取平均值，对结果进行统计分析。

2024年9月中旬在云南省临沧市凤庆县进行采摘试验。激振设备采用试验室研发的摇振装备，其最大输出频率为10 Hz，动力装置为5.5 kW汽油机。摇振装备输出端利用绳索与被测树枝连接进行激振。采摘试验现场如图3所示。

以采净率作为评价指标，对采摘前后侧枝上的果实数量进行统计。采净率计算公式为

\eta =\frac{n_{\mathrm{1}}-n_{\mathrm{2}}}{n_{\mathrm{1}}}。（8）

式中：η为采净率，%；n₁为采摘前侧枝上的果实数量；n₂为采摘后侧枝上的果实数量。

3 结果与分析

3.1 脱落力测量结果

脱落力分布结果如图4所示，其中，轴向脱落力最大值为183.2 N，最小值为24.8 N；弯折力最大值为61.4 N，最小值为4.0 N。根据深纹核桃质量与加速度传感器所获得的加速度，求得惯性力最大值为42.3 N，最小值为5.1 N。由图4中可以看出，三者均符合正态分布规律，轴向脱落力远远大于弯折力与惯性力，惯性力略小于弯折力，但非常接近。由此可以得出核桃在振动采摘过程中断裂类型主要为弯折断裂，而惯性力略小于弯折力，是因为在往复运动过程中，核桃果柄与结果枝产生疲劳断裂所引起。

3.2 采摘试验结果

为避免摇振装备长时间以最大激振频率工作，选取2~8 Hz为摇振装备的振动频率范围，已知深纹核桃要断裂形式为弯折断裂，振动过程中产生的最大惯性力为42.3 N。通过式（7）推算出振动幅度范围为68~113 mm。以振动频率、振幅及激振位置为3个因素，每个因素设计3个水平，振动频率分别为2、5、8 Hz，振幅分别为70、90、110 mm，激振位置分别为侧枝总长l的0.25、0.5、0.75。所有试验振动时间均为30 s。试验设计与试验结果见表1。

对多因素试验结果和深纹核桃采净率预估模型进行回归方差分析。回归模型的显著水平P<0.000 1，说明该模型极为显著，失拟项P为0.466 7，说明该模型的失拟项不显著，统计拟合R²=0.979 5，说明深纹核桃采净率的变化有97.95%来源于所选因素。对深纹核桃采净率的影响，f、A、C、f ²、C²等项的极显著（P<0.01），fC、A²显著（P≤0.05），fA、AC不显著（P>0.05）。通过逐步回归分析，去掉其中不显著项，保留显著项，回归模型简化为

η=-10.723 3+5.988 61f+1.061 07A+106.435C+3.173 33fC-0.434 944f²-0.005 136 25A²-119.512C²。（9）

3种因素交互作用对深纹核桃采净率的影响如图5所示。由图5（a）可知，当振动频率一定时，深纹核桃采净率随着振幅的增加缓慢增加；当振幅一定时，深纹核桃采净率随着振动频率的增加而增加。由图5（b）可知，当振动频率一定时，随着激振位置远离树干，采净率呈先上升后缓慢下降的趋势；当激振位置固定时，深纹核桃采净率随着振动频率的增加呈先缓慢增加后缓慢降低的趋势。由图5（c）可知，当振幅一定时，随着激振位置远离树干，采净率呈先上升后缓慢下降的趋势；激振位置固定时，采净率随振幅的增加呈缓慢上升趋势。综上所述，3种因素对深纹核桃采净率的影响由大到小为激振位置、振动频率、振幅。

为得到深纹核桃最佳采净率的振动参数组合，以深纹核桃采净率（η）最大值为优化目标，设置目标函数进行求解。优化目标函数和约束条件为

\left\{\begin{array}{c}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\eta (f\mathrm{、}A\mathrm{、}C)\\ \mathrm{2}\mathrm{H}\mathrm{z}\le f\le \mathrm{8}\mathrm{H}\mathrm{z}\\ \mathrm{90}\mathrm{m}\mathrm{m}\le A\le \mathrm{110}\mathrm{m}\mathrm{m}\\ \mathrm{0.25}l\le C\le \mathrm{0.75}l\end{array}\right.。（10）

通过计算得出10年生深纹核桃最佳采摘参数组合为：当振动频率为7 Hz、振幅为92 mm、激振点位于侧枝总长0.6 l处时，采净率可达95.7%，满足实际作业需求。

4 结论

本研究探究了深纹核桃摇振采摘参数，并对深纹核桃摇振装备设计提供理论基础。建立了深纹核桃侧枝摇振动力学模型，对云南省临沧市凤庆县中种植的10年生深纹核桃进行了脱落力测试试验及采摘试验。经分析得出如下结论。

1）影响深纹核桃振动脱落的3个因素分别为振动频率、振幅及激振位置；通过多因素水平试验得出深纹核桃采净率的影响由大到小为激振位置、振动频率、振幅。

2）为获取深纹核桃振频与振幅范围，对深纹核桃果柄与结果枝之间的静态脱落力与动态脱落力进行了试验，得到深纹核桃轴向脱落力范围为18.2~24.8 N，弯折力范围为4.0~61.4 N，惯性力范围为5.1~42.3 N。经分析得出弯折断裂为深纹核桃主要的脱落形式，并根据摇振装备的工作频率为2~8 Hz推算出振幅为68~113 mm。

3）设计多因素水平试验，对回归模型进行优化分析，得出深纹核桃参数组合为振动频率7 Hz，振幅92 mm，激振位置0.6 l，此时，深纹核桃采净率能达到95.7%。

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国家重点研发计划项目子课题(2019YFD1002401-3)