基于DEM-MBD耦合的滚勺式精量穴播器成穴器运动参数优化

Optimization of the motion parameters of a rolling spoon type precision hole planter based on DEM-MBD coupling

摘要

针对滚勺式精量穴播器固定成穴器成穴轨迹呈余摆线，余摆线过大造成撕膜和挑膜的问题，同时为降低株距的差异性，基于离散元法和多体动力学耦合方法对穴播器成穴器运动过程进行仿真分析。以牵引速度、牵引角度和穴播器质量为影响因素，以余摆线宽度、株距和播种深度为响应值，通过预试验和单因素试验确定各因素对响应值的影响规律，基于前期仿真试验结果开展多因素仿真试验获得最优参数组合，并通过田间试验验证最优结果的可靠性。结果表明：滚勺式精量穴播器成穴器运动的最优参数组合为，牵引速度523.43 mm/s、牵引角度21.9°、穴播器质量18.2 kg，此时株距为196.84 mm，余摆线宽度13.98 mm。以最优参数组合进行验证试验，株距为193.86 mm，相对误差1.51%；余摆线宽度13.28 mm，其相对误差4.39%。

Abstract

Aiming at the problems that the trajectory of fixed cavity formers of rolling spoon-type precision cavity seeders is in the form of a residual pendulum line， and the residual pendulum line is too large， which causes tearing and picking of the film， and in order to reduce the variability of the spacing of the plants， the simulation and analysis of the motion process of the cavity seeders are conducted based on discrete element method and multi-body dynamics coupling method. Taking the traction speed， traction angle and cavity seeder quality as the influencing factors， and the residual pendulum width， plant spacing and sowing depth as the response values， the influence law of each factor on the response values is determined through pre-test and single-factor test. Based on the results of the pre-simulation test， a multi-factor simulation test is carried out to obtain the optimal parameter combinations and to verify the reliability of the optimal results through the field test. The results show that： The optimal parameter combination of rolling spoon-type precision cavity formers is traction speed 523.43 mm/s， traction angle 21.9° and cavity seeder mass 18.2 kg. Under above condition， the plant spacing is 196.84 mm， and the width of the residual pendulum line is 13.98 mm. The optimal parameter combinations for the validation test are the plant spacing 193.86 mm with relative error 1.51%， the residual pendulum line 13.28 mm with relative error 4.39%.

Graphical abstract

关键词

穴播器 / 成穴器 / DEM-MBD耦合 / 仿真优化

Key words

cavity seeders / cavity formers / DEM-MBD coupling / simulation optimization

穴播是重要的农艺技术^［1］，常应用于花生、燕麦、玉米等作物的种植中^［2-4］。成穴器是滚勺式穴播器作业过程中的关键部件，但其播种时存在撕膜、挑膜和穴位错孔的现象^［5-7］，因此，成穴器成穴过程的分析及优化对提高穴播器膜上播种的可靠性，减少其对地膜的损伤具有重要意义。

现有研究对穴播器关键部件运动轨迹进行了深入研究。李亚军等^［8］利用Solidworks对穴播轮鸭嘴运动轨迹进行仿真与分析，以鸭嘴入土轨迹交叉最大距离为试验指标，优化穴播轮牵引速度和滑移距离，减少了对地膜撕裂和跳动问题，降低了空穴率；石林榕等^［9］根据直插穴播机穴播过程，设计出强排强启装置，实现玉米种子有效取种和强排，降低了地面起伏对播种性能的影响，成功提高直插穴播机的可靠性及穴粒数合格率；戴飞等^［10］设计了气动直插式穴播机，对其播种运动轨迹进行仿真分析，借助有限元法获得Mises应力云图、空间位移图和塑性应变图，筛选出具有更好性能的成穴器形状；魏宏安等^［11］对小麦覆膜穴播机结构、成穴器运动轨迹、穴孔形成过程及成穴器形状进行分析，提出该类穴播机穴距不一致和挑膜现象严重等实际问题，对覆膜穴播机优化提供依据；王平等^［12］对直插杆运动轨迹仿真，优化整机前进速度和主动齿轮转速，设计出一款能实现成穴器“零速”播种的直插机构，减少了对地膜破坏，提高膜保温性和抗风性；郭笑欢等^［13］采用Solidworks对直插式装置运动轨迹仿真，优化成穴器相对于前进方向的速度差和排种管入出土后水平位移差，实现播种时成穴器“零速”播种，不易挑膜、撕膜。

目前针对穴播器成穴器运动轨迹的研究较少，为优化穴播器成穴器运动轨迹，提高穴播器可靠性，本研究基于DEM-MBD联合仿真技术对滚勺式穴播器运动过程进行仿真分析，采用预试验和单因素试验研究牵引角度、牵引速度和穴播器质量对株距、余摆线宽度和播种深度的影响，确定最优参数组合，并进行田间试验验证，以期为滚勺式穴播器优化和工作参数设置提供参考。

1　仿真模型建立

1.1　滚勺式精量穴播器

滚勺式精量穴播器主要由外壳、舀种勺、活动成穴器和固定成穴器等组成（图1）。工作时，滚勺式穴播器逆时针旋转，种群在摩擦和自重的作用下流入舀种勺，并从方形孔进入成穴器，成穴器被穴播器压入土壤形成穴孔，穴播器继续转动，固定成穴器作为支点不动，活动成穴器打开，种子从成穴器排出进入穴孔，后经弹簧恢复原有状态，如此循环完成排种。

1.2　穴播器多体动力学模型

借助Soildworks将建立好的穴播器模型导出为x_t格式，导入到Recurdyn V9R2软件。将不影响运动过程的零件合并为一个整体来降低模型复杂程度，取种器固定板、舀种勺和螺栓螺母使用Merge功能整合成一个整体^［14］，外壳与旋转轴以旋转副连接。旋转轴与牵引杆之间建立与旋转轴相同半径的圆柱体，以固定副连接，外壳Ⅰ和旋转轴以旋转副连接，穴播器固定板与外壳Ⅰ和外壳Ⅱ以固定副连接。为控制牵引角度作为变量并在仿真中始终保持定值，保证牵引杆与水平夹角运动过程中不变，将主动件、旋转轴延长体与牵引杆均以固定副连接。穴播器多体动力学模型见图2。

穴播器作业过程中竖直方向存在位移，为保证仿真过程与实际更为接近，在主动件上建立辅助体，辅助体与Ground建立上下方向的平动副，主动件和辅助体建立水平方向的平动副（图3（a）），由此可实现主动件在水平运动过程中上下起伏运动不受影响。定义水平方向平动副Motion函数为STEP（Time，0.2，0，0.2，v）+STEP（Time，2.2，0，2.2，-v）+STEP（Time，2.2，0，2.2，v），其中v为所需牵引速度，单位为mm/s。该函数的作用是在0.2 s前无任何外力，0.2 s后速度立即上升为v并保持此速度到仿真结束。销钉采用固定副与外壳Ⅰ连接，活动成穴器和销钉通过旋转副连接，在两板的中心建立复位弹簧（图3（b）），将复位弹簧的弹性系数设置为5 N/mm，在固定成穴器上建立Marker点便于仿真时显示固定成穴器轨迹。

1.3　土壤模型及参数

根据石林榕等^［15］针对西北旱区农田土壤颗粒模型标定，EDEM接触模型采用Hysteretic spring contact model（HSCM）、Standard rolling friction和Linear Cohesion model（LCM），颗粒间的阻尼系数和刚度系数为0.05和0.95，其他参数参考见表1。

土壤颗粒模型采用EDEM数据库中土壤颗粒三球模型。为减小仿真规模缩短仿真时间^［16］，将颗粒半径调整为11.132 mm。根据仿真所需土槽长度，在Recurdyn中建立无顶长方体，将其作为wall导入到EDEM中，建立颗粒工厂并在土槽中生成土壤颗粒，后导入与土壤接触部件：活动成穴器、固定成穴器、穴播器固定板、外壳Ⅰ、外壳Ⅱ。本研究所建立的离散元仿真模型见图4。

1.4　耦合模型

在穴播器与土壤相互作用的耦合仿真中，虚拟样机中与离散元法土壤的相互作用的部分需要以wall的形式输出。Recurdyn通过wall接收来自EDEM的外力，EDEM则通过wall接收Recurdyn的接触几何的运动数据^［17］，wall文件通过EDEM中“Import Geometry from RecurDyn”功能导入。固定成穴器运动轨迹经Trace功能将建立的Marker点和旋转中心的轨迹显示出来（图5）。

2　仿真试验

2.1　试验指标

本研究试验指标为株距、播种深度和余摆线宽度。使用Recurdyn测量轨迹上点的坐标。如图6所示：株距L为相邻交叉点x坐标的差值；播种深度H为最低点y坐标值与穴播器旋转中心轨迹中同一横坐标所对应y值的差值，再减去外壳Ⅰ半径193.5 mm，目标播种深度为35 mm；余摆线宽度为闭合曲线最右端与最左端x值的差，受限于颗粒模型，固定成穴器遇到三球颗粒中心处无法正常运动，会产生特殊曲线，特殊闭合曲线最右端取拐角处即可。为降低仿真试验误差，对株距、余摆线宽度和播种深度均取6个测试值，去其最大最小值后4个测试值的平均值作为此次仿真试验结果。

2.2　牵引杆角度范围

以穴播器旋转轴中心为原点，穴播器前进方向为x轴正方向，将牵引杆在不同象限作为试验变量，株距、余摆线宽度和播种深度作为试验指标。牵引角度分别设为10°，-10°，170°，-170°，0°，180°判断牵引杆在4个象限的效果，初步缩小牵引角度范围。参考现有穴播器质量，将穴播器质量设置为17.9 kg，牵引速度500 mm/s。EDEM软件中设仿真时间为5 s，时间步长4×10^-6 s，在Recurdyn中设置仿真总时长为5 s，共1 200个时间间隔，牵引角度预试验仿真结果见表2。株距和余摆线的宽度第一象限最优，播种深度差距不明显，因此将牵引角度的单因素试验确定在第一象限。

2.3　单因素试验

2.3.1　牵引速度对成穴轨迹的影响

曲浩等^［19］设计了一款带蓄土装置的胡麻播种机，机具前进速度为0.6 m/s；康建明等^［20］对花生穴播器投种性能进行优化，其中机具前进速度优化结果为3.85 km/h（1.07 m/s）。当牵引速度为1 000 mm/s时，由于牵引速度过高，入土轨迹和出土轨迹2次相交（图7），影响成穴器成穴效果，由此本研究穴播器的前进速度分别取400、600、800、1 000和1 100 mm/s。穴播器质量设置为17.9 kg，角度为第一象限10°。EDEM软件中仿真时间设为6 s，时间步长4×10^-6 s，Recurdyn中运动时间6 s，共1 500个时间间隔。牵引速度单因素仿真试验结果见表3。可见，株距随着速度的增大先增大后减小；余摆线宽度随速度增大先减小后增大；播种深度总体上在随速度的增大而减小，但播种深度变化不明显。综上，本研究多因素试验牵引速度的取值范围为400~800 mm/s。

2.3.2　牵引角度对成穴轨迹的影响

对穴播器进行受力分析结果见图8，在水平方向和竖直方向有：

\left\{\begin{array}{l}F\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha =F_{\mathrm{f}}\\ F_{\mathrm{n}}+F\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha =G\\ F_{\mathrm{f}}=\mu F_{\mathrm{n}}\end{array}\right.（1）

式中：G为穴播器自身重力；F_{\mathrm{n}}为土壤对穴播器的支持力；F为牵引机给予穴播器的牵引力；F_{\mathrm{f}}为地面对穴播器的摩擦力；\alpha为牵引力与前进方向的夹角。根据式（1）得：

F=\frac{\mu G}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha +\mu \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha }(2)

F_{\mathrm{n}}=\frac{G\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha +\mu \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha }(3)

由式（2）得，穴播器达到平衡状态后，牵引力F随\alpha的增大而增大；由式（3）得，支持力F_n随\alpha的增大而减小。由此可见，当\alpha增大时，牵引力F增大，支持力F_{\mathrm{n}}减小。

仿真试验时设穴播器质量为17.9 kg，牵引速度600 mm/s。牵引角度以0°为低水平值，10°为差值，进行5次仿真试验，仿真试验结果见表4：余摆线宽度随角度增大呈先增大后减小的趋势，牵引角度为20°时摆线宽度最小；株距随牵引角度的增大明显呈先增大后减小的趋势，最高值为10°；播种深度随牵引角度增大逐渐减小。综上，牵引角度区间取0°~30°。

2.3.3　穴播器质量对指标影响

活动成穴器依靠穴播器自重打开。按照常规穴播器质量为17.9 kg，本研究将穴播器质量分别设为16、17、18、19和20 kg。穴播器质量通过改变材料密度方式进行调整，将牵引速度设为600 mm/s，牵引杆角度为10°，穴播器质量单因素仿真试验结果见表5。穴播器质量为17 kg时，株距最优，余摆线宽度和播种深度在各个质量下差距不明显，考虑到仿真试验的误差，将穴播器质量区间定为16.5~19.5 kg。

2.4　仿真优化

2.4.1　二次正交旋转组合仿真试验

为了进一步研究牵引角度、牵引速度和穴播器质量对穴播器成穴性能（株距、余摆线宽度和播种深度）的影响，基于前期预试验和单因素试验所确定的设计参数，进行多因素正交旋转组合仿真试验，试验方案和试验结果见表6和表7。

对试验结果进行方差分析，结果见表8。可知，株距和余摆线宽度模型均显著，播种深度模型P为0.085 6，效果不显著未将其列出。株距模型的决定性系数为0.95，余摆线宽度模型决定系数为0.92，可见模型拟合程度较高，与实际值相差较小。去除不显著影响因素后，分别建立株距Y₁和余摆线宽度Y₂对牵引角度x₁、牵引速度x₂、穴播器质量x₃的二次多项式回归方程，如下：

\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{1}}=\mathrm{196.16}-\mathrm{3.43}{x}_{\mathrm{2}}-\mathrm{1.56}{x}_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{3}}-\\ \mathrm{2.09}{x}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{4.77}{x}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}\end{array}（4）

\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{2}}=\mathrm{13.95}-\mathrm{0.4}{x}_{\mathrm{1}}+\mathrm{0.96}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{2}}+\\ \mathrm{0.84}{x}_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{3}}+\mathrm{0.5}{x}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{0.87}{x}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}\end{array}（5）

比较F值可知，三因素对株距影响的主次顺序为牵引速度、牵引角度、穴播器质量，牵引速度影响最为显著，牵引速度与穴播器质量交互作用对株距的影响见图9。当牵引角度为15°、穴播器质量一定时，随牵引速度的增大，株距先增大后减小；当牵引角度为15°、牵引速度处于高水平时，株距随穴播器质量的增大而增大，当牵引角度为15°、牵引速度处于低水平时，株距随着穴播器质量的增大而减小。

Y_{\mathrm{1}}=f\left(\mathrm{0},x_{\mathrm{3}},x_{\mathrm{2}}\right)

x₂为牵引速度，mm/s；x₃为穴播器质量，kg。图10同。

x₂ is the traction speed in （mm/s） and x₃ is the mass of the cavity seeder in kg. Same as in Fig.10.

图9 穴播器质量和牵引速度交互因素对株距（Y₁）的影响

Fig. 9 Effect of interaction factors of cavity seeder quality and traction speed on plant spacing （Y₁）

三因素对余摆线宽度影响的先后顺序为，牵引角度、牵引速度、穴播器质量，交互因素x₁x₂的显著性水平P<0.01，其影响不可忽略，牵引角度和牵引速度、牵引速度和穴播器质量的交互项的响应曲面见图10。当穴播器质量为18 kg、牵引速度处于低水平时，余摆线的宽度随着牵引角度的增大而减小，牵引速度处于高水平时，余摆线宽度随着牵引角度的增大而增大；当穴播器质量为18 kg、牵引角度处于低水平时，余摆线宽度随着牵引速度的增大而减小，在牵引角度处于高水平时，余摆线宽度随着牵引速度的增大而增大（图10（a））。当牵引角度为15°、牵引速度一定时，余摆线宽度随着穴播器质量的增大先减小后增大；当牵引角度为15°、穴播器质量处于高水平时，余摆线宽度随着牵引速度增大而增大，穴播器质量处于低水平时，余摆线宽度随牵引速度增大而减小（图10（b））。

2.4.2　参数优化

为保证穴播器具有良好的成穴性能，获得牵引角度、牵引速度和穴播器质量最优组合，以株距和余摆线宽度作为评价指标，结合各因素试验取值范围，进行参数优化。约束条件为：

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}{Y}_{\mathrm{1}}\left(x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},x_{\mathrm{3}}\right)\\ \mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{n}{Y}_{\mathrm{2}}\left(x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},x_{\mathrm{3}}\right)\\ x_{\mathrm{1}}\in \left[-\mathrm{1,1}\right]\\ x_{\mathrm{2}}\in \left[-\mathrm{1,1}\right]\end{array}\right.（6）

以株距最大、余摆线宽度最小为优化目标，利用Design-Expert8.06中的Optimization-Numerical模块进行多目标优化求解得到，当牵引速度为523.43 mm/s、牵引角度为21.9°、穴播器质量为18.2 kg时，成穴轨迹性能最优，株距为196.84 mm、余摆线宽度13.89 mm。

3　田间验证试验

滚勺式精量穴播器成穴器成运动参数优化田间验证试验于2023年5月在甘肃省兰州新区甘肃农业大学试验田进行。调整牵引杆角度为21.9°，穴播器质量18.2 kg，电动牵引机作为动力输入，10 s内带动穴播器前进523.43 mm。使用手机拍摄穴播器作业过程视频，并将拍摄的视频每0.1 s截图1次，为减少试验过程中拍摄设备倾斜造成的误差，挑选截图中穴播器直径相同且为圆形的成穴过程，借助CAXA电子图板绘制固定成穴器田间试验运动轨迹见图11，测得余摆线宽度为13.28 mm。田间验证试验总时间为10 s，期间穴播器共形成28个穴孔，计算出株距为193.86 mm。

4　结论

本研究基于DEM-MBD耦合仿真方法，采用预试验、单因素仿真试验和多因素仿真试验，以牵引速度、牵引角度和穴播器质量为影响因素，以株距和余摆线宽度和播种深度为响应值，对穴播器成穴器成穴轨迹进行仿真分析，探究各因素对响应值的影响规律，得到最优参数组合。开展二次旋转正交组合试验，得到较优参数组合为：牵引速度为523.43 mm/s，牵引角度21.9°，穴播器质量18.2 kg。田间验证结果表明，在此参数组合下，株距为193.86 mm，余摆线宽度13.28 mm，与仿真试验预测结果余摆线宽度13.89 mm，株距196.84 mm相比，余摆线宽度相对误差为4.39%，株距相对误差1.51%。

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基金资助

甘肃省科技计划项目(21ZD4NA012)

国家自然科学基金项目(52065004)

国家自然科学基金项目(52165028)

甘肃省农科院重点研发计划(2021GAAS23)