基于浑浊度监测山区河流悬浮泥沙含量的试验研究

Experimental study on monitoring suspended sediment content in mountainous rivers based on turbidity

摘要

针对山区河流悬浮泥沙含量监测缺乏实时性的问题，对浑浊度及悬浮泥沙含量进行监测，分析光照强度、流速、颗粒粒径和水体含沙量对浑浊度的影响，建立浑浊度与悬浮泥沙含量的关系模型式。结果表明： 1）光照强度对浑浊度的影响最大，根据二者之间的关系，将光照强度（E）划分为3个区间：E≤6 800 lx、6 800 lx <E≤22 000 lx、E>22 000 lx，对应于3个区间，确定了浑浊度与悬浮泥沙含量的关系模型； 2）水流流速主要影响上层泥沙颗粒的分布，流速为0.16 m/s时测量区域的浑浊度大于流速为0.018 m/s时的浑浊度； 3）泥沙颗粒的粒径大于扬动流速能带动的临界粒径时，其会沉积在渠底，因此，泥沙级配中大于临界粒径的颗粒占比越大，悬浮泥沙含量越小，浑浊度越小； 4）水体含沙量越大，水沙输移过程中携带悬浮泥沙的量也越多，测量区域上层水样的浑浊度越大； 5）采用本研究确定的浑浊度与悬浮泥沙含量的3个关系模型，预测得到的悬浮泥沙含量与实际悬浮泥沙含量的平均相对误差分别为7.22%、10.00%、8.58%。根据在自然条件下不同光照强度区间测得的浑浊度，可以得出该测量区域的悬浮泥沙含量。由于浑浊度可以现场连续、快速测得，所以将此方法引入山区河流悬浮含沙量实时监测是可行的。

Abstract

Aiming at the problem of lacking real-time monitoring of suspended sediment content in mountainous rivers， the turbidity and suspended sediment content of the rivers were monitored， and the influences of light intensity， velocity， particle size and water sediment content on turbidity were analyzed. A relationship model between turbidity and suspended sediment content was established. The results show that： 1） Light intensity has the greatest influence on turbidity. According to the relationship between the light intensity and turbidity， light intensity （E） is divided into three intervals， E ≤ 6 800 lx， 6 800 lx < E≤ 22 000 lx and E > 22 000 lx. In corresponding to the three intervals， the relationship model between turbidity and suspended sediment content is determined. 2） The flow velocity mainly affects the distribution of sediment particles in the upper layer. The turbidity of the measured area at the flow velocity of 0.16 m/s is greater than that at the flow velocity of 0.018 m/s； 3） When the particle size of the sediment particles is larger than the critical particle size driven by the lifting velocity， it will be deposited at the bottom of the channel. Therefore， the larger the proportion of particles larger than the critical particle size in the sediment gradation， the smaller the suspended sediment content and the smaller the turbidity； 4） The larger the sediment content of the water body， the more suspended sediment carried in the process of water and sediment transport， and the greater the turbidity of the upper water sample in the measured area； 5） Using the three relationship models of turbidity and suspended sediment content determined in this study， the average relative errors of predicted suspended sediment content and actual suspended sediment content are 7.22%， 10.00% and 8.58%， respectively. According to the turbidity measured in different light intensity intervals under natural conditions， the suspended sediment content in the measured area can be obtained. To sum up， since the turbidity can be measured continuously and quickly on site， it is feasible to apply this model to real-time monitoring of suspended sediment concentration in mountainous rivers.

Graphical abstract

关键词

悬浮泥沙含量 / 浑浊度 / 监测模型 / 模型选择

Key words

suspended sediment content / turbidity / monitoring model / model selection

泥沙含量是河流、渠道信息观测中的重要内容，对河流泥沙含量的监测与调控在水利工程设计和水文信息化管理等方面具有重要意义^［1-3］。目前，泥沙含量的测量方法主要分为直接法和间接法。

直接测定法包括烘干法和比重法。烘干法耗时长、效率低，受外部环境影响，测得的含沙量有较大误差^［4］；比重法操作简单快捷，但含沙量较高时，易造成量筒读数困难，影响测量结果^［5］。

为了获得实时的泥沙含量数据，间接法依据泥沙颗粒的不同物理特性，获取泥沙含量与其相对应物理特性的相互关系进行测量^［6-7］。间接法包括声学法^［8-9］、超声波法^［10］、图像法^［11-13］、电容法^［14］、γ射线法^［15］等。其中，声学法利用声学多普勒流速剖面仪（ADCP）测量悬沙含量，但仪器价格较昂贵，不适合于长期放置于野外^［8-9］。超声波法根据超声波在含沙水流中的反射和衰减特性测量水流中的含沙量，超声波强度会导致超声波与泥沙颗粒发生相互作用而影响溶液浓度^［10］。图像法基于沙粒光斑的成像面积浓度和灰度面积浓度在一定浓度范围内与实际含沙量之间存在着良好的对应关系，从而间接测量水体中的泥沙含量，但仪器的聚焦性能影响沙砾的成像光斑，图像容易饱和，导致量程较小^［11-13］。电容法利用泥水混合物中含沙量的变化会引起其介电常数变化这一电物理学性质，通过测量电容的变化来测量含沙量变化，但电容传感器受温度的干扰较为严重^［14］。γ射线法利用γ射线衰减与水体中泥沙含量的关系推求含沙量，但γ射线水平透射时，泥沙的颗粒组成会对测量精度产生较大影响，放射源对人体危害很大，因而无法推广使用^［15］。

浑浊度是水体物理性状指标之一，用以表示水的清澈或浑浊程度，不溶解物质越多，浑浊度越高，浑浊度已用于监测泥沙含量，并且具有较好的准确性^［16-17］。浊度传感器内部是一个红外线对管，当光线穿过一定量的水时，光线的透过量取决于该水的污浊程度，水越污浊，透过的光就越少。光接收端把透过的光强度转换为对应的电流大小，透过的光多，电流大，反之透过的光少，电流小。测量接收端电流的大小，就可以计算出水的污浊程度^［18-19］。

本研究拟对浑浊度及悬浮泥沙含量进行监测，分析光照强度、流速、颗粒粒径和水体含沙量对浑浊度的影响，建立浑浊度与悬浮泥沙含量的关系模型式，旨在为山区河流悬浮泥沙含量的实时监测提供模型基础。

1　材料与方法

1.1　试验材料

采用宁蒙河道^［20］典型水文站（下河沿、青铜峡、石嘴山、巴彦高勒、头道拐水文站）的水文资料准备试验材料。搅拌桶里水的体积为0.35 m³，水体含沙量为0~12 kg/m³，按照间隔1 kg/m³配置试验水体含沙量。泥沙颗粒按照粒径（d）大小分为细（d≤0.025 mm）、中（0.025 mm<d≤0.050 mm）、粗（0.05 mm<d≤0.10 mm）及特粗（d>0.10 mm）。3种泥沙级配分别为：S1，细沙、中沙、粗沙及特粗沙的质量分数为30%、50%、15%、5%；S2，细沙、中沙的质量分数为80%、20%；S3，粗沙、特粗沙的质量分数为80%、20%。按照以上粒径范围筛分土样、制备泥沙。

1.2　系统布置及测量仪器

试验在西北农林科技大学水工水力学与泥沙实验室进行。试验系统由明渠、搅拌桶、搅拌机、污水泵等组成（图1）。明渠材质为有机玻璃，渠道总长1.240 m，渠道宽0.125 m，渠道高0.220 m；搅拌桶高度为0.80 m，直径0.56 m；搅拌机额定功率为0.75 kW；污水泵额定功率为1.10 kW，扬程15 m，流量15 m³/h。测量仪器包括光照监测仪、浊度传感器、横式采样器、烘箱、旋浆流速仪。光照监测仪，东莞万创电子制品有限公司，型号为AS803，监测量程为0~200 000 lx，分辨率为1 lx，测量精度为±5%；浑浊度传感器，沁和智能科技企业，型号为TSW-30，监测量程为0~1 000 NTU，分辨率1 NTU。为与天然河流、渠道条件一致，所有试验均在室外太阳光下进行。

渠道上取3个直径为0.06 m的圆柱形测量区域，分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，位于水面下距水面0.02 m，具体位置见图1，测量区域Ⅱ、Ⅲ至渠道左右壁面的距离与Ⅰ相同。

1.3　试验方案

1.3.1　光照强度区间划分试验

为分析光照强度对浑浊度的影响，设置2种试验工况：1）含沙量为5 kg/m³的浑水、泥沙级配为S1，渠道水流流速为0.16 m/s，水深为0.14 m；2）含沙量为0 kg/m³的清水，流速为0.16 m/s，水深为0.14 m。为了保持试验条件一致，该试验在自然光条件下进行，连续监测10日，包含晴天、阴天、多云等天气状况，覆盖全部光照条件。每隔1 h测定1次，每次持续2 min，监测测量区域Ⅱ的光照强度及浑浊度，研究光照强度与浑浊度的关系。

1.3.2　悬浮泥沙含量及浑浊度监测试验

为分析流速、水体含沙量对浑浊度的影响，试验主要设置的工况为：按照间隔1 kg/m³设置的水体含沙量分别为1、2、…、12 kg/m³，每种水体含沙量设置2种水流流速，分别为0.018和0.16 m/s，2种水流流速对应的水深分别为0.035和0.14 m，泥沙级配为S1，共计24种工况。为分析颗粒粒径对浑浊度的影响，设置以下工况：泥沙级配为S1、S2、S3，每种泥沙级配设置的含沙量为5 kg/m³，水体流速0.16 m/s，水深0.14 m，共计3种工况。在24种及3种工况条件下，监测3个测量区域的浑浊度及光照强度，用横式取样器取3个测量区域的水样50 mL至铝盒，然后将装有水样的铝盒放入烘箱，调节温度至105 ℃，烘干时长11 h，测定烘干前后铝盒质量，计算测量区域的悬浮泥沙含量。

1.4　流速指标及确定方法

依据水流携动泥沙的输移过程，有3个不同类型的临界流速：1）由静到动的起动流速；2）由着底动到不着底动的扬动流速；3）由动到静的止动流速^［21］。对于试验设置的流速，仅与起动流速、扬动流速有关。

1.4.1　起动流速

已有相关研究得出在不同条件下泥沙起动流速的计算公式^［22-24］。由于试验明渠的水深比较浅，与窦国仁^［22］的试验条件相似，最终确定该研究提出的公式计算泥沙起动流速，具体公式如下：

\frac{V_g^{\mathrm{2}}}{g}=\frac{{\gamma }_s-\gamma }{\gamma }d\left(\mathrm{6.25}+\mathrm{41.6}\frac{H}{H_a}\right)+\left(\mathrm{111}+\mathrm{740}\frac{H}{H_a}\right)\frac{H_a\delta }{d}(1)

式中：V_{\mathrm{g}}为起动流速，m/s；{\gamma }_{\mathrm{s}}为泥沙颗粒的密度，本研究取{\gamma }_{\mathrm{s}}=26.5\mathrm{k}\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}；γ为水的密度，本研究取γ=9.8\mathrm{k}\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}；d为泥沙颗粒粒径，m；H为水的高度，m；H_{\mathrm{a}}为水柱高度表示的大气压力，本研究取H_a={\mathrm{10}}^{\mathrm{3}}cm；δ为水分子厚度，本研究取δ=3×{\mathrm{10}}^{-\mathrm{8}}cm。

选取粗沙中最大的颗粒粒径（0.1 mm）及细沙中最大的颗粒粒径（0.025 mm）。式（1）计算得到颗粒粒径为0.1 mm，水深为0.035和0.140 m时分别对应的泥沙颗粒起动流速为0.15和0.16 m/s；颗粒粒径为0.025 mm，水深为0.035和0.140 m时分别对应的泥沙颗粒起动流速为0.018和0.020 m/s。

1.4.2　扬动流速

张罗号^［25］在对扬动流速计算公式的研究中，解决了传统含沙量垂线分布表达式缺陷的问题，使用悬浮指标刻画颗粒扬动临界状态，公式如下：

V_{\mathrm{f}}=\mathrm{3.52}\frac{A_{\mathrm{65}}}{\sqrt[]{g}}{\left(\frac{h}{d}\right)}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{6}}}\omega(2)

式中：A_{\mathrm{65}}为D_{\mathrm{65}}为代表粒径相对应的摩阻系数，计算公式^［26］为

A_{\mathrm{65}}=\mathrm{1.55}h\left(\frac{D_{\mathrm{50}}}{D_{\mathrm{0}}}\right)+\mathrm{32.1}(3)

式中：D_{\mathrm{50}}为中值粒径，mm；D_{\mathrm{0}}为避免量纲不和谐而引入的参考粒径，本研究取D_{\mathrm{0}}=0.01 mm。

ω为泥沙颗粒在静止清水中的沉降速度，根据粒径大小分别采用不同的公式^［3］计算：

\omega =\mathrm{0.04}{\left(\frac{{\gamma }_{\mathrm{s}}-\gamma }{\gamma }g\right)}^{\mathrm{0.867}}\frac{D^{\mathrm{1.6}}}{{\nu }^{\mathrm{0.734}}} (d≤0.1 mm)

\omega =-\mathrm{13.95}\frac{\nu }{d}+\sqrt[]{{\left(\mathrm{13.95}\frac{\nu }{d}\right)}^{\mathrm{2}}+\mathrm{1.09}\frac{{\gamma }_{\mathrm{s}}-\gamma }{\gamma }gd}

(d>0.1 mm)

式中：υ为运动粘滞系数，本研究取υ={\mathrm{10}}^{-\mathrm{6}}{\mathrm{m}}^{\mathrm{2}}/\mathrm{s}；{\gamma }_{\mathrm{s}}和γ分别为泥沙颗粒和水的密度。

选取粗沙中最大的颗粒粒径（0.1 mm）及细沙中最大的颗粒粒径（0.025 mm），采用式（2）计算得到颗粒粒径为0.1 mm，水深为0.035和0.14 m时分别对应的泥沙颗粒扬动流速为0.25和0.3 m/s；颗粒粒径为0.025 mm，水深为0.035和0.14 m时分别对应的泥沙颗粒扬动流速为0.005 7和0.022 6 m/s。

1.4.3　水流流速确定

如果水流流速小于0.018 m/s，至少质量分数为30%的细泥沙颗粒在渠底处于静止状态；如果流速大于0.16 m/s，至少95%的泥沙颗粒能够运动。为了研究水流流速对浑浊度的影响，分别设置差异较大的2种流速，但为了保证达到大部分泥沙颗粒的起动流速，选择0.018和0.16 m/s的流速工况。

2　结果分析

2.1　光照强度区间划分

设置渠道水流流速为0.16 m/s，水深0.14 m，清水水体含沙量0 kg/m³，浑水水体含沙量5 kg/m³、泥沙级配为S1，在晴天和阴天条件下，光照强度（E）与2种水体下3个测量区域浑浊度（T）的关系见图2。当E≤6 800 lx时，清水的浑浊度T=59 NTU，浑水，78 NTU<T<82 NTU；当6 800 lx <E≤22 000 lx时，清水，T=33 NTU，浑水，60 NTU<T<78 NTU；当E>22 000 lx时，清水，T=4 NTU，浑水，33 NTU<T<40 NTU。在同一水体含沙量条件下，浑浊度在光照强度的影响下存在明显的3个分区，即光照强度划分为以下3个区间：E≤6 800 lx、6 800 lx <E≤22 000 lx、E>22 000 lx。

2.2　流速对上层水样浑浊度的影响

在同一泥沙级配（S1）条件下，分析流速对上层水样浑浊度的影响。流速为0.018 m/s，水深为0.035 m时，式（2）可计算其作为扬动流速对应的颗粒粒径为0.022 mm，当泥沙颗粒d<0.022 mm时，其不着底运动，在泥沙级配S1条件下，质量分数约30%的泥沙颗粒不着底运动；流速及水深为0.16 m/s和0.14 m时，式（2）可计算其作为扬动流速对应的颗粒粒径为0.07 mm，当泥沙颗粒d<0.07 mm时，其不着底运动，在泥沙级配为S1条件下，质量分数约95%的泥沙颗粒不着底运动。因此，3个测量区域的浑浊度在流速为0.160 m/s时比流速0.018 m/s时大，具体测量数据见表1。

2.3　颗粒粒径对上层水样浑浊度的影响

在3种泥沙级配条件下，3个测量区域的浑浊度见表2。水流流速及水深为0.16 m/s和0.14 m时，式（2）可计算其作为扬动流速对应的颗粒粒径为0.07 mm，当泥沙颗粒d<0.07 mm时，其随着水流推移或悬浮前进，当泥沙颗粒d>0.07 mm时，其随着水流下沉至渠底。在泥沙级配S1条件下，质量分数约90%的泥沙颗粒不着底运动；在泥沙级配S2条件下，质量分数100%的泥沙颗粒不着底运动；在泥沙级配S3条件下，质量分数约80%的泥沙颗粒不着底运动。对于各测量区域的浑浊度，泥沙级配为S2时比S1的大，而泥沙级配为S3时各测量区域浑浊度整体偏低。

2.4　水体含沙量对上层水样浑浊度的影响

在泥沙级配S1及水流流速相同的条件下，水体含沙量越大，水流携动泥沙的输移过程中，悬浮泥沙含量越大，3个测量区域的浑浊度越大。图3示出3种光照强度区间下，浑浊度与实际悬浮泥沙含量的关系，可见浑浊度与悬浮泥沙含量有良好的相关性。

2.5　模型建立

利用Matlab对3种光照强度区间下的浑浊度-悬浮泥沙含量数据进行回归分析，分别采用线性式、对数式、二次多项式3种模型进行拟合。每种光照强度区间选取了30%的样本数据组建立模型，70%的样本数据组验证模型，3种模型见表3。

3　模型选择与精度检验

在3种光照强度区间下线性式、对数式、二次多项式模型的平均相对误差、均方根误差、均方误差、

决定系数见表4。二次多项式的平均相对误差、均方根误差、均方误差均小于其他模型式，而决定系数大于其他模型式。

3种光照强度区间下，二次多项式模型预测的悬浮泥沙含量与实际悬浮泥沙含量基本相一致（图4）。综上，对应于3个光照强度区间，确定3个二次多项式为浑浊度与悬浮泥沙含量的关系模型。

4　结论

本研究针对山区河流在监测悬浮泥沙含量过程中缺乏实时性的问题，监测了3个测量区域的浑浊度及悬浮泥沙含量，分析了光照强度、流速、颗粒粒径和水体含沙量对浑浊度的影响，建立了浑浊度与悬浮泥沙含量的关系模型式，得到如下结论：

1）光照强度对浑浊度的影响存在3个明显的区间，可以将光照强度划分为：E≤6 800 lx、6 800 lx<E≤22 000 lx、E>22 000 lx，对应于3个区间，确定了浑浊度与悬浮泥沙含量的关系模型。

2）流速主要影响泥沙颗粒在上层水样的分布，流速越大，悬浮泥沙含量越大，测量区域的浑浊度越大。因此，3个测量区域的浑浊度在流速为0.160 m/s时比流速0.018 m/s的大。

3）泥沙颗粒的粒径大于扬动流速能带动的临界粒径时，其会着底运动或者沉积在渠底。因此，对于各测量区域的浑浊度，泥沙级配为S2时比S1的大，而泥沙级配为S3时各测量区域浑浊度整体偏低。

4）在泥沙级配S1及水流流速相同的条件下，水体含沙量越大，水流携动泥沙的输移过程，悬浮泥沙含量越大，测量区域的浑浊度越大。

5）二次多项式的平均相对误差、均方根误差、均方误差均小于其他模型式，而决定系数大于其他模型式。综上，对应于3个光照强度区间，确定二次多项式为浑浊度与悬浮泥沙含量的关系模型。

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基金资助

国家自然科学基金重点项目(U2243235)