滚筒-连杆组合式草方格铺设打散机构的仿真分析与试验

Simulation analysis and test of a roller‑linkage combination type grass square laying and dispersing mechanism

摘要

针对以散放稻草为原料的草方格沙障铺设作业过程中秸秆打散不均匀、铺设厚度不符合技术要求等问题，基于多体动力学和离散元耦合方法对秸秆打散、输送过程进行仿真分析；以滚筒转速、滚筒间距和曲柄转速为影响因素，以打散后输送板上秸秆平均厚度和秸秆均匀度为响应值，通过预试验和单因素试验确定各因素对响应值的影响规律，基于前期试验进行响应面优化试验，使用Design-Expert软件建立二次多项式回归模型。以草方格沙障铺设要求范围内的秸秆平均厚度最低和秸秆均匀度最高作为目标值，通过响应面进行优化求解。仿真试验结果表明：滚筒转速为68.98 r/min，滚筒间距184.7 mm，曲柄转速90.63 r/min，打散装置性能最优。台架试验结果与仿真理论值相比，秸秆平均厚度误差为2.89%，秸秆均匀度误差为1.96%。

Abstract

Aiming at the problems of uneven straw dispersal and non-compliance of laying thickness during the sand barrier laying operation of the straw square lattice with loose straw as raw material， a simulation analysis of straw dispersal and conveying process was carried out based on the multi-body dynamics and discrete element coupling method. Taking the roller rotational speed， roller spacing and crank rotational speed as the influencing factors， and the average thickness of the straw on the conveying plate and the uniformity of straw after dispersal as the response values， a response surface optimization test was carried out based on the pre-tests and the single-factor test to determine the influencing law of each factor on response values. Pre-test and single-factor test were used to determine the influence law of each factor on the response value. Based on preliminary tests， a response surface optimization test was conducted using Design-Expert software to establish a quadratic polynomial regression model. The lowest average thickness of straw and the highest uniformity of straw within the range of grass square sand barrier laying requirements were taken as the target values， and the optimization solution was carried out through the response surface. The simulation test results showed that the performance of the dispersing device was optimal with a roller speed of 68.98 r/min， a roller spacing of 184.7 mm and a crank speed of 90.63 r/min. Compared with the simulated theoretical values， the error of the average thickness of straw in the bench test was 2.89%， and the error of straw uniformity was 1.96%.

Graphical abstract

关键词

打散机构 / 草方格 / DEM-MBD / 仿真优化

Key words

breaking mechanism / grass square / DEM-MBD / simulation optimization

全国荒漠化土地总面积占我国国土总面积的26.81%，土地沙漠化严重影响生态环境建设和国民经济^［1］。实践证明，沙漠治理最有效的方法是铺设草方格沙障^［2-6］。目前，草方格沙障铺设原材料主要为预制草帘和散长草。草帘需提前加工处理，造价昂贵，在铺设过程中需不断更换，限制了其推广应用^［7-10］。研发散长草沙障铺设机是当前机械固沙技术发展的主要趋势。常桥墩等^［11］设计了一种以散长草为原材料的小型草方格固沙机，采用链式取草器的取草爪作为执行构件，该机首次将散长草作为草方格铺设原料，解决了当时没有适用机械铺设散长草草方格沙障的难题，并为后续草方格铺设机的设计提供了新的思路。但该机存在秸秆缠绕的问题。李艳洁等^［12］采用离散元法建立草杆-沙土模型，对圆盘滚动插草过程进行仿真分析，发现当圆盘前进速度为4~10 cm/s时，前进速度对竖直方向的插草阻力影响较小，同时在满足固沙效果的前提下，秸秆厚度不宜过厚。Xie等^［13］采用离散元法和多体动力学耦合算法，建立柔性秸秆-沙江黑土-行走机构相互作用的DEM-MBD模型，为机械结构的优化和参数的选择提供了理论依据。Li等^［14］采用离散元法建立柔性秸秆模型，并建立秸秆粉碎装置CFD-DEM耦合模型，分析了工作参数和结构参数对秸秆破碎长度的影响，采用响应面法确定了装置的最优工作参数与结构参数。Chen等^［15］采用离散元法建立土壤-秸秆模型，通过运动轨迹分析确定装置的合理参数，基于土壤-秸秆模型，利用DEM-MFBD耦合仿真技术确定秸秆清理率在技术要求范围内。

目前，关于以散长草为原材料的草方格铺设机的研究尚显不足，本研究拟根据稻草秸秆的成捆特性，设计一种稻草秸秆打散机，采用多体动力学软件RecurDyn与离散元软件EDEM联合仿真技术确定主要工作参数，并结合台架验证试验进行作业效果验证，以期为散长草草方格机械化铺设作业提供参考。

1　秸秆打散机结构与工作原理

1.1　秸秆打散机结构

稻草秸秆打散机的主要功能是将整捆的稻草秸秆进行打散分离，确保铺入地面的稻草秸秆连续且均匀。本研究设计的打散机主要由储料箱、滚筒打散机构、柴油发动机、输送板、双曲柄打散机构、输送滚筒和秸秆挡板等部件组成，总体结构见图1。

1.2　工作原理

将整捆的稻草秸秆投入储料箱后，打散滚筒通过相同转向的挤压和梳分对稻草秸秆进行处理。左滚筒将稻草秸秆向上带动，右滚筒将其向下输送，在剪切作用下，秸秆被打散。经打散滚筒处理的稻草秸秆落入双曲柄打散机构，该机构通过特殊的间歇式输送过程进一步打散秸秆，确保其分布均匀。打散均匀的秸秆经由输送滚筒输送，在秸秆挡板的作用下，下落到地面进行下一步的压制作业。

2　关键结构设计

2.1　滚筒打散机构

本研究设计的滚筒打散机构由拨草爪、滚筒和挡板组成（图2）。滚筒上均布9排拨草爪，即滚筒转1圈，可实现拨草9次。滚筒上的拨草爪采用弧形设计，这种特殊的结构能有效避免在打散过程中秸秆出现断裂情况，从而确保秸秆的完整性和均匀分布。

拨草爪由钢筋折弯一定弧度而成，是滚筒打散装置主要的工作部件，拨草爪的折弯弧度不能过大，否则拨草时易产生勾草现象，取折弯弧度为0.1 rad。拨草爪工作直径D₁=148 mm，考虑到秸秆的根部与头部存在尺寸差异，包括长度、直径等方面的不一致，为避免秸秆因受力不均而导致排列混乱，设置拨草爪间隙d₂为110 mm，保证单根秸秆受力基本均匀。

滚筒直径D₂=100 mm，滚筒间隙为L₀，左滚筒与右滚筒长度d₁为1 100 mm，为避免拨草爪工作过程出现干涉现象，对右滚筒上拨草爪进行偏移，偏移量为10 mm，右滚筒拨草爪距端面距离d₃为120 mm，左滚筒拨草爪距端面距离d₄为110 mm。

挡板直径D₃=118 mm，研究表明，稻草秸秆径向堆积角为21.2°^［16］，当挡板与水平面夹角\theta大于径向堆积角时，秸秆不会出现堆积现象。挡板有效解决了秸秆的堆积和缠绕问题，从而确保了秸秆的顺畅输送和均匀打散。

滚筒打散机构作业时，秸秆受力示意见图3。左滚筒逆时针旋转，滚筒上的拨草爪对接触到的秸秆施加向上的力，使秸秆沿着挡板表面进行向上的相对运动。该向上的运动方向与秸秆在重力作用下通过两钉齿缝隙自然下落的速度方向相反，从而产生剪切效应。右滚筒同样逆时针旋转，但拨草爪对接触到的秸秆施加向下的力使秸秆在挡板表面向下运动。这个向下的运动速度超过秸秆在重力作用下自然下落的速度，从而也产生了剪切效应。在剪切力和自身重力的共同作用下，秸秆由粘连状态转变为独立状态。

滚筒打散机构作业过程中，秸秆打散效率受到滚筒转速和滚筒间距因素的影响。通过优化这些参数，可进一步提高秸秆打散质量，确保秸秆在落地时更加均匀、连续。

2.2　双曲柄打散机构

双曲柄打散机构由输送杆、梳齿和结构参数相同的4个曲柄摇杆机构组成（图4），其作用是打散和输送稻草秸秆。考虑到秸秆的根部与头部存在尺寸差异，包括长度、直径等方面的不一致，为避免打撒与输送过程秸秆倾斜度过大，输送杆上均布13排梳齿，每排梳齿间隔距离l₂为150 mm，每排梳齿9个，间隔距离l₁为110 mm。

为保证输送杆始终处于水平状态，两曲柄的转角θ需时刻保持相同，并且初始安装角度相同。曲柄转角θ计算公式为：

\theta =\frac{\mathrm{180}\omega t}{\mathrm{\pi }}+{\theta }_{\mathrm{0}}(1)

式中：θ为曲柄转角，（°）；ω为曲柄角速度，rad/s；t为时间，s；θ₀为曲柄初始角度，（°）。

双曲柄打散机构左右两侧曲柄摇杆参数相同，只对其中的一组分析即可。曲柄摇杆机构封闭矢量多边形见图5，其中构件L_OA 、L_AB 、L_OC 、L_CB 、L_AH 、L_PH 尺寸分别为100、500、500、150、90、50 mm。

曲柄摇杆机构的矢量方程为：

\overrightarrow{L_{OA}}+\overrightarrow{L_{AB}}=\overrightarrow{L_{OC}}+\overrightarrow{L_{CB}}(2)

式中：L_OA 、L_AB 、L_OC 、L_CB 分别为曲柄、机架连杆、摇杆和连杆的长度，mm。曲柄摇杆机构矢量方程在x，y轴投影后的分量形式为：

L_{AB}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{4}}-L_{OA}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{1}}=L_{OC}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{2}}-L_{CB}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{3}}(3)

L_{AB}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{4}}-L_{OA}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{1}}=L_{CB}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{3}}-L_{OC}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{2}}(4)

式中：θ₁、θ₂、θ₃、θ₄分别为曲柄、机架连杆、摇杆、连杆与x轴的夹角，（°）。

在多体动力学软件Recurdyn中创建梳齿的Marker点，使用Trace功能获得梳齿Marker点的运动轨迹（图6（a）。曲柄顺时针旋转，当曲柄转角为17.82°~92.29°、92.29°~163.05°、163.05°~17.82°时，梳齿分别处于输送阶段、输送升程阶段以及空载回程阶段（图6（b））。在输送杆输送升程阶段和输送阶段，梳齿运动轨迹为曲线上升下降，这种特殊轨迹在秸秆层中产生一种三维的动态打散。

3　仿真模型

3.1　柔性稻草秸秆离散元模型建立

在EDEM软件中，选取Hertz-Mindlin with bondingV2模型建立柔性稻草秸秆离散元模型，该模型颗粒间粘结键法向刚度S_n与切向刚度S_t的计算公式^［13］为：

\left\{\begin{array}{l}{S}_{\mathrm{n}}=\frac{E}{l_{\mathrm{d}}}\\ S_{\mathrm{t}}=\frac{G}{l_{\mathrm{d}}}\end{array}\right.(5)

式中：E为弹性模量，Pa；G为剪切模量，Pa；l_d为颗粒间距，m。

本研究对甘肃省民勤治沙综合试验站所用秸秆外径进行20组随机测量，秸秆中部直径平均值为3.02 mm。根据已有研究颗粒半径的放大对于质量流量的影响可以忽略不计^［17］，设置颗粒物理半径为3.02 mm，接触半径为3.3 mm，颗粒间距l_d为6.3 mm，稻草秸秆长度L为480 mm。在EDEM软件Bulk Material模块下建立Meta-particle，导入坐标数据形成稻草秸秆模型，离散元模型见图7。离散元仿真中稻草秸秆粘结参数和仿真参数见表1和表2^{［16，18-19］}。

3.2　打散装置耦合仿真模型

将SOLIDWORKS中建立的打散装置模型简化，保存为.step格式导入RecurDyn软件，在RecurDyn中添加约束、接触和运动后，导出.wall文件；将.wall文件导入EDEM软件^［20］，设置固定时间步长为5%，时长7 s，时间节点为0.01 s；启动耦合接口，在EDEM软件中建立颗粒工厂以生成秸秆模型，RecurDyn软件Dyn/Kin模块下设置结束时间为7 s，步长设置700进行耦合仿真。打散装置耦合仿真模型见图8。

4　仿真试验

4.1　试验指标

本研究以打散后秸秆的平均厚度和均匀度为试验指标，秸秆覆盖不均匀度的计算参照GB/T24675.6—2021《保护性耕作机械第六部分.秸秆粉碎还田机》^［21］，当均匀度>75%，认为打散后的稻草秸秆具有连续性和均匀性。秸秆覆盖不均匀度计算公式^［21］为：

F_{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{1}}{\overline{M}}\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{6}}}(M_{zi}{-\overline{M})}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{5}}}\times \mathrm{100}(6)

式中：F_b为秸秆覆盖不均匀度，%；\overline{M}为测定区内各点秸秆平均质量，\overline{M}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^{\mathrm{6}}}{M}_{\mathrm{z}\mathrm{i}}/\mathrm{6}；M_zi 为i测点秸秆总质量，kg。秸秆覆盖均匀度（F_{\mathrm{b}}^{\text{'}}）为：

F_{\mathrm{b}}^{\text{'}}=\mathrm{1}-F_{\mathrm{b}}(7)

利用EDEM后处理模块setup selections对打散后的稻草秸秆进行质量统计^［22］。依据草方格铺设技术要求，散放稻草秸秆铺设平均厚度为2~5 cm^［23］，由于本研究对秸秆的颗粒半径进行2倍放大，仿真试验秸秆厚度衡量指标为4~10 cm。对仿真结束后的稻草秸秆进行灰度、二值化、边界轮廓提取处理，将边界轮廓导入Origin进行轮廓坐标数据提取^［24-25］，忽略个别竖起的稻草秸秆，对高度坐标求平均值可得到秸秆的平均厚度。

4.2　单因素试验

4.2.1　滚筒转速对秸秆厚度和均匀度的影响

滚筒转速过高会导致秸秆混乱和断裂，转速过低则导致秸秆堵塞，基于前期预试验，设定滚筒的转速分别为35、65、95、125、155 r/min。滚筒转速单因素仿真试验结果见表3。可知，滚筒转速增大，秸秆平均厚度基本保持不变，秸秆均匀度持续降低。当转速>95 r/min时，秸秆均匀度<75%，不符合草方格铺设技术要求。在仿真试验中发现，转速>125 r/min时，秸秆出现断裂。综上，本研究多因素试验滚筒转速的取值范围为35~95 r/min。

4.2.2　滚筒间距对秸秆厚度和均匀度的影响

滚筒间距过大，打散滚筒效果不明显，秸秆出现不均匀、不连续现象；滚筒间距过小，秸秆发生堵塞和断裂现象。基于前期预试验，设定滚筒间距分别为160、170、180、190、200 mm。滚筒间距单因素仿真试验结果见表4：随着滚筒间距的增大，秸秆厚度随之增加。当滚筒间距>190 mm时，秸秆厚度>10 cm，以及当滚筒间距<170 mm或>190 mm时，秸秆均匀度<75%，均不符合草方格铺设要求。综上，本研究多因素试验滚筒间距的取值范围为170~190 mm。

4.2.3　曲柄转速对秸秆厚度和均匀度的影响

双曲柄打散机构承担着秸秆的进一步打散和输送，转速过低导致经滚筒打散机构下落的秸秆出现堆积，未能起到打散作用；转速过高导致输送板上秸秆平均厚度不足、秸秆均匀度过低，不符合草方格铺设要求。设定曲柄转速分别为35、65、95、125、155 r/min。曲柄转速单因素仿真试验结果见表5，可知当曲柄转速增大时，秸秆平均厚度先下降后增大，秸秆均匀度一直在减小。基于草方格铺设技术要求，本研究多因素试验曲柄转速的取值范围为65~125 r/min。

4.3　响应曲面优化试验

通过Design-Expert13软件对打散装置的3个自变量因素进行Box-Behnken试验分析，以秸秆平均厚度与均匀度为试验指标进行因素水平分析，打散装置仿真试验因素与水平见表6，仿真试验方案及结果见表7。

对试验结果进行方差分析，结果见表8。打散装置的秸秆平均厚度和秸秆均匀度模型决定系数分别为0.991 9和0.993 0，模型拟合程度高，与实际值相差较小。去除不显著影响因素后，分别建立秸秆平均厚度Y₁和均匀度Y₂与滚筒转速x₁、滚筒间距x₂和曲柄转速x₃之间的二次多项式回归方程，如下：

\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{1}}=\mathrm{58.25}+\mathrm{7.52}{x}_{\mathrm{1}}+\mathrm{13.11}{x}_{\mathrm{2}}-\mathrm{10.77}{x}_{\mathrm{3}}-\\ \mathrm{3.95}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{2}}+\mathrm{15.44}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{3}}+\mathrm{5.33}{x}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\\ \mathrm{5.72}{x}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}+\mathrm{5.66}{x}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}\end{array}(8)

\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{2}}=\mathrm{80.93}+\mathrm{12.43}{x}_{\mathrm{1}}+\mathrm{19.68}{x}_{\mathrm{2}}-\mathrm{13.16}{x}_{\mathrm{3}}-\\ \mathrm{12.69}{x}_{\mathrm{1}}{x}_{\mathrm{2}}+\mathrm{10.85}{x}_{\mathrm{2}}{x}_{\mathrm{3}}-\mathrm{15.97}{x}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-\\ \mathrm{14.62}{x}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-\mathrm{14}{x}_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}\end{array}(9)

式中：x₁， x₂， x₃分别为滚筒转速、滚筒间距和曲柄转速； Y₁和Y₂分别为秸秆平均厚度和秸秆均匀度。

三因素对秸秆平均厚度影响的主次顺序为：滚筒间距、曲柄转速和滚筒转速。交互因素x₁x₂和x₁x₃显著性水平P<0.01，影响极其显著。当曲柄转速为95 r/min时，滚筒转速一定，秸秆的平均厚度随着滚筒间距的增加呈现上升趋势；滚筒间距一定，秸秆的平均厚度随滚筒转速的增加呈现上升趋势（图9（a））。当滚筒间距为180 mm时，滚筒转速处于高水平，秸秆的平均厚度随曲柄转速的降低呈现下降趋势；滚筒转速处于低水平时秸秆的平均厚度随曲柄转速的降低呈现上升趋势。当滚筒间距为180 mm时，曲柄转速处于低水平，秸秆平均厚度随滚筒转速的增大呈现下降趋势；曲柄转速处于高水平，秸秆平均厚度随滚筒转速的增加呈现上升趋势（图9（b））。

三因素对秸秆均匀度影响的主次顺序为：滚筒间距、曲柄转速和滚筒转速。交互因素x₂x₃和x₁x₂显著性水平P<0.01，影响极其显著。当滚筒转速为65 r/min时，曲柄转速一定，秸秆均匀度随滚筒间距的增大先增大后减小；滚筒间距一定，秸秆均匀度随曲柄转速的增加先增大后减小（图10（a））。当曲柄转速为95 r/min时，滚筒转速一定，秸秆均匀度随滚筒间距的增加呈现上升趋势；滚筒间距一定，秸秆均匀度随滚筒转速的增加呈现上升趋势（图10（b））。

4.4　优化参数设计

以秸秆平均厚度Y₁和秸秆均匀度Y₂为评价指标，结合各因素取值范围，进行参数优化，其约束条件为：

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{40}\mathrm{m}\mathrm{m}\le Y_{\mathrm{1}}\le \mathrm{100}\mathrm{m}\mathrm{m}\\ \mathrm{75}\mathrm{\%}\le Y_{\mathrm{2}}\le \mathrm{100}\mathrm{\%}\\ \mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{Y}_{\mathrm{1}}(x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},x_{\mathrm{3}})\\ \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{Y}_{\mathrm{2}}(x_{\mathrm{1}},x_{\mathrm{2}},x_{\mathrm{3}})\\ \mathrm{35}\mathrm{r}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\le x_{\mathrm{1}}\le \mathrm{95}\mathrm{r}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\\ \mathrm{170}\mathrm{m}\mathrm{m}\le x_{\mathrm{2}}\le \mathrm{190}\mathrm{m}\mathrm{m}\\ \mathrm{65}\mathrm{r}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\le x_{\mathrm{3}}\le \mathrm{125}\mathrm{r}/\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\end{array}\right.(10)

应用Design-Expert软件优化模块，对约束条件优化求解得，滚筒转速为68.98 r/min、滚筒间距为184.7 mm、曲柄转速为90.63 r/min，打散装置性能最优，秸秆平均厚度为65.25 mm，秸秆均匀度为88.35%。

5　台架验证试验

台架验证试验在甘肃省民勤治沙综合试验站北边的沙漠进行。设置滚筒转速为68.98 r/min，滚筒间距184.7 mm，曲柄转速90.63 r/min，进行秸秆打散机台架试验。经多次测量地面秸秆厚度，得出其平均值为31.71 mm。本研究仿真试验中秸秆平均厚度为实际值的2倍，故在计算秸秆平均厚度相对误差时对秸秆平均厚度的实测值乘以2。对落入地面的秸秆划分6个120 cm×20 cm的区域，统计每个区域的秸秆质量，利用式（6）和式（7）计算秸秆均匀度为86.65%。相对误差计算公式为：

\mathrm{相对}\mathrm{误差}=\frac{\mathrm{理论}\mathrm{值}-\mathrm{实测}\mathrm{值}}{\mathrm{实测}\mathrm{值}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}(11)

计算得到秸秆平均厚度相对误差为2.89%，秸秆均匀度相对误差为1.96%，台架试验中秸秆的平均厚度和秸秆均匀度与理论优化值相对误差均<5%，验证试验值与优化理论值差异较小。

6　结 论

本研究基于草方格铺设的技术要求，设计了滚筒与多连杆机构结合的秸秆打散机。对秸秆打散机作业部件进行结构和参数设计，并基于DEM-MBD耦合，实现了对稻草秸秆打散过程的模拟。采用预试验、单因素试验和响应曲面优化试验，以滚筒转速、滚筒间距和曲柄转速为影响因素，以稻草秸秆的平均厚度和均匀度为响应值，探究各因素对响应值的影响规律，得到最优参数组合。

该打散装置的最优工作参数为：滚筒转速68.98 r/min、滚筒间距184.7 mm、曲柄转速90.63 r/min。基于理论最优工作参数进行台架试验结果表明，稻草秸秆平均厚度为31.71 mm，均匀度为86.65%，2项指标均满足草方格沙障铺设技术要求。

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基金资助

甘肃省重大科技计划项目(21ZD4FA010)