推动我国东北黑土区耕地轮作的策略优化研究

Optimization of strategies to promote cropland rotation in the black soil area of Northeast China

摘要

东北黑土地退化严重威胁我国粮食安全与生态系统平衡，而耕地轮作是黑土地保护的有效措施。为推行耕地轮作来提升黑土地质量，以东北黑土区农户耕地轮作为研究对象，依据博弈论原理，将政府、村集体、农户纳入同一动态博弈演化模型中，通过数值仿真对比分析单策略和组合策略下的三方主体决策特征以及政策条件变化下的三方行为演化趋势，探究相关利益主体间行为特征及复杂博弈关系，优化黑土区耕地轮作策略。结果表明，单策略对农户轮作意愿提升有限且易造成策略失衡现象，多策略农户轮作意愿显著提升且博弈系统更快收敛到理想状态，实施单策略或组合策略对农户轮作行为具有显著差异。其中：当政府、村集体所采取的单策略只有超过阈值时，农户才能积极轮作，但造成策略失衡现象；利用奖补与惩罚的组合策略同步实施，可以避免单策略失衡现象，组合策略相对于单策略促使博弈系统更快收敛到理想状态；土壤质量提升和经济收入增加对农户轮作决策均产生显著正向影响，应着重考虑引入行为结果反馈和行为利益获取策略，建立长效机制来强化农户轮作行为。本研究可为促进东北黑土区轮作推广提供科学依据。

Abstract

The degradation of black soil in Northeast China seriously threatens food security and ecosystem balance in China， and farmland rotation is an effective measure to protect black soil. In order to promote farmland rotation and improve the quality of black soil， the farmland rotation of farmers in the northeast black soil area was taken as the research object， and the government， village collective and farmers were included in the same dynamic game evolution model according to the principle of game theory. Through a numerical simulation， the decision-making characteristics of tripartite subjects under single strategy and combination strategy and the evolution trend of tripartite behavior under the change of policy conditions were compared and analyzed. The behavior characteristics and complex game relationship among relevant stakeholders were explored to optimize the farmland rotation strategy in the black soil area. The results indicate that： The single strategy has a limited effect on improving farmers' willingness to rotate crops and can easily lead to strategy imbalance. The multiple strategies significantly increase farmers' willingness to rotate crops and the game system converges to the ideal state faster. Implementing the single strategy or the combination strategy has significant differences in farmers' rotation behavior. Among them， when the single strategy adopted by the government and village collectives only exceeds the threshold， farmers can actively rotate crops. However， it causes a phenomenon of strategy imbalance； The synchronous implementation of the combination strategy of both reward and punishment can avoid the phenomenon of single strategy imbalance， and the combination strategy promotes the game system to converge to the ideal state faster than the single strategy； The improvement of soil quality and the increase in economic income have a significant positive impact on farmers' crop rotation decisions. Therefore， it is necessary to focus on introducing behavioral outcome feedback and behavioral benefit acquisition strategies， and establishing long-term mechanisms to strengthen farmers' crop rotation behavior. This study provided a scientific basis for promoting crop rotation in the black soil area of Northeast China.

Graphical abstract

关键词

耕地保护 / 粮食安全 / 轮作 / 策略优化 / 演化博弈 / 东北黑土地

Key words

cropland conservation / food security / crop rotation / strategy optimization / evolutionary game / the black soil area of Northeast China

保护东北黑土地对我国粮食安全与生态系统平衡至关重要。黑土是世界上最宝贵的土壤资源，被誉为“耕地中的大熊猫”。然而，随着大规模农业开垦，东北黑土地质量不断下降，相比开垦前土地厚度减少了30%~50%^［1］。《东北黑土地保护规划纲要（2017—2030年）》明确东北黑土区耕地面积约2.78亿亩^［2］。黑土地是我国粮食主要产地，土地资源可持续利用对于人类长期发展意义深远^［3］。黑土地退化既是自然生态现象也是社会经济现象，是人类经济活动和生态环境相互影响、相互作用的产物^［4］。长期高强度不合理利用导致黑土地面临产量减少、品质下降的窘境^［5-6］。黑土层近30年下降约9 cm，土壤退化致使耕地地力严重下降^［7］，给生态系统以及粮食生产带来了挑战^［8］。黑土区种植结构单一，以连作为主。其中：大豆连作会增加土壤中土传病虫害的发生，土壤生物肥力下降，降低大豆产量^［9］；韩晓增等^［10］研究表明玉米连作21年后土壤有机质含量下降14.7%，土壤容重增加16.3%，土壤基础肥力显著降低。由于黑土区连作造成土壤中某些营养元素比例失调，不合理的耕作方式加之气候变化的影响，东北黑土区耕地质量出现土层变薄、盐碱化、有机质减少、土壤封闭和水土流失等问题^［11-12］。

轮作是保护黑土地的重要措施。耕地轮作是指在同一块田地上，按照顺序在季节间或年度间轮换种植不同作物或复种组合的种植方式^［13］。采用轮作可以解决植物连作障碍、改善土壤微生物群落和维持土壤健康，有效防止土壤有机质降低^［14］。轮作结合施用有机复合肥能够有效提高土壤团聚体有机碳、易氧化有机碳、重组有机碳含量，使土壤微生态环境不断改善，微生物生物量、碳含量日渐升高，储备更多的土壤可溶性有机碳^［15］。轮作相比于连作可以明显改善土地的化学和物理性质^［16］，与连续种植大豆作物相比，玉米大豆轮作可以增强土壤保水与深水渗透能力，提高大豆产量^［17］。东北黑土区作为我国玉米大豆重要生产基地^［18-19］，玉米大豆轮作既可解决大豆种植忌重茬问题，也有利于培肥土壤、抑制杂草、提高土壤有机质含量^［20］，推动黑土地可持续利用。因此，为了改善黑土地退化问题并确保粮食安全，有必要推行耕地轮作。

轮作涉及相关主体利益分配与协调，目前推行耕地轮作面临诸多困难。轮作实施过程中涉及政府、村集体、农业生产者等多主体利益诉求、利益冲突及利益均衡问题^［21］。耕地保护制度制定需要政府统筹规划^［22］，政府承担主体责任，提供补贴政策保障^［23］。政府是实施耕地轮作的坚强后盾，2015年中央开始在东北黑土区进行保护试点工作，相继发布《全国农业可持续发展规划（2015—2030年）》等文件，将东北黑土地保护作为重点专项任务。Benini 等^［25］指出政府要为农户轮作提供政策支持，帮助农民在尊重可持续性原则的同时实现收入最大化。吴宇哲等^［26］提出政府可以通过一定标准收取代偿费，增加耕作成本，促使农户轮作。作为农村自治行政组织和地方政府的延伸^［27］，村集体直接面对农户，具有更强的影响力^［28］。村集体可以发挥信息传递优势，宣传引导农户落实轮作制度，还可以作为政府制度与措施的有效补充。农户是耕地主要使用者和守护者，对于耕地轮作的认知程度和经济效益判断，直接影响农户意愿及生产行为^［29］。目前农户缺乏黑土地保护意愿与行为的内在自觉性^［30］。周颖等^［31］提出补偿机制可以改变农户的生产行为。耕地轮作需要寻求多主体的“意愿要求最大公约数”^［32］。黑土地轮作属于复杂系统工程问题，需要多主体的共同参与，才能够改变当前黑土地使用现状，探索出适合的黑土地保护措施。

目前，关于东北黑土区耕地轮作策略优化的研究处于初级阶段，且现有研究主要聚焦于政府激励机制、农户行为特征、理论分析、单一主体及2个主体的交互关系研究^［33］，未开展包含交互关系密切的政府、村集体、农户的复杂系统研究。因此，本研究拟以东北黑土区耕地农户轮作为研究对象，依据博弈论原理，将政府、村集体和农户纳入同一动态博弈演化模型中，通过数值仿真对比分析单一策略与组合策略三方主体的决策特征以及政策条件变化下的行为演化趋势，探究相关利益主体间的行为特征及复杂博弈关系，以期为优化黑土区耕地轮作策略提供科学依据。

1　理论基础与假设提出

黑土区耕地轮作涉及到多方主体行为决策，从其试点推行到不断普及推广过程中，需要明确政府、村集体、农户的行为特征和动态博弈规律。政府、村集体、农户交互关系形成了互动外循环和博弈内循环图详见图1。在互动外循环上，农户会受到政府政策的影响，又会因周围环境的影响迎合村集体意愿，其轮作行为同时受政府和村集体2个方面影响；村集体能够提高农户的自我调节能力和适应能力，强化农户应对外部干扰和冲击的长期韧性和稳健性，使其更好地响应政府号召，在维持政府和农户间利益平衡起到桥梁作用；政府需要通过村集体来了解村庄的耕地轮作情况以及政策执行情况，才能不断为推行轮作创造有利条件。政府、村集体、农户这3个利益相关者在决策上存在博弈，又构成决策博弈内循环。在博弈内循环中，政府通过制定政策和提供补贴来激励农户参与轮作，同时依赖村集体来监督和反馈政策执行情况；村集体在政府和农户之间起到协调作用，通过调整自身策略来平衡双方利益，确保政策的有效实施；农户则根据政府政策和村集体的引导，结合自身利益最大化原则，决定是否参与轮作。内循环博弈关系促使三方主体在决策过程中相互影响与相互制约，形成动态平衡的系统。根据利益相关者之间的动态互动和决策行为，提出主假设。

1.1　假设提出

假设1：政府是耕地轮作的倡导者和监督者。农业部等十部委联合出台《探索实行耕地轮作休耕制度试点方案》^［34］中提出力争用3~5年时间，初步建立耕地轮作休耕组织方式和政策体系。中国共产党十八届五中全会明确提出：对开展耕地轮作休耕给予必要的粮食或现金补助。《佳木斯市人民代表大会常务委员会关于加强黑土地司法保护工作的意见》^［35］中提出对黑土地侵权行为落实惩罚性损害赔偿制度。为推进黑土地保护实现农业可持续发展目标，政府需要制定相关资金扶植政策、给予村集体和农户技术支持、风险补贴和专项资金。为确保村集体积极推行和农户采取玉米大豆轮作，政府需投入人力物力财力进行激励监管，若成本高或耕地轮作已见成效，政府趋于取消激励政策，故政府选择激励监管（Incentive regulation，IR）或非激励监管（Non-incentive regulation，NIR）。政府策略G=｛IR，NIR｝。

假设2：村集体既是协助政府推行耕地轮作的执行者，也是组织农户执行耕地轮作的管理者。秦涛等^［36］提出：“将分散土地形成连片大地块，创新推动轮作模式，实现耕地利用率和耕地产出的大幅提高，促进农户和村集体的收益提升”。考虑到政府奖惩政策和村集体利益得失等因素，村集体因节省成本以及减少与农户之间的利益矛盾，选择消极推行耕地轮作。反之，谋求长远发展和响应国家政策的村集体会选择积极推行耕地轮作，故村集体选择积极推行（Actively implement，AI）或消极推行（Non-actively implement，NAR）。村集体策略V=｛AR，NAR｝。

假设3：农户作为耕地轮作的主要执行者。农户轮作行为意愿受轮作政策了解程度、轮作补贴满意度、收益未来预期以及生态认知的影响^［20］。王治海^［37］认为，相比于长期生态利益，农户更注重短期经济利益，当国家政策与经济利益发生冲突时，农户根据经济利益受到威胁大小决定是否执行政策。因此，农户受利益驱动选择耕作行为，故农户选择主动轮作（Active crop rotation，ACR）或不主动轮作（Non-active crop rotation，NCR）。农户策略F=｛ACR，NCR｝。

假设4：在轮作推行过程中，三方需要签订轮作协议契约，在契约基础上，发放有关轮作的相关补贴以及奖励，对于违反契约农户，需要承担相应惩罚。

1.2　模型参数

1.2.1　政府相关效益假设

1）当政府选择激励监管时，所需人力物力等成本为R_{\mathrm{1}}（包括宣传培训、技术支持和监督管理的支出），需要向村集体提供用于轮作推广专项资金S_{\mathrm{1}}，给予主动轮作农户补贴S_{\mathrm{2}}（目前轮作补贴为150元/0.0667 hm²）；政府对推广成效不佳的村集体按比例扣除专项资金P；轮作不仅提升耕地质量而且会带来诸多的社会效益，当农户主动轮作时，政府获得正向社会效益A_{\mathrm{1}}（包括增产增收、环境改善、粮食安全等），当农户不主动轮作，导致黑土地质量持续恶化，获得负向社会效益；政府选择激励监督，公信力与形象提高A_{\mathrm{2}}（保障社会信用环境、维持经济环境稳定、促进政策实施等）；

2）当政府选择非激励监管时，政府节约监管成本、无需支付专项资金；在无激励监管环境下，村集体及农户大概率考虑短期利益进行消极管理、不主动轮作，为政府带来负面的社会效益A_{\mathrm{3}}（生态环境恶化、土壤质量下降、环境维护成本），当农户在无激励政策下考虑到社会责任等因素主动轮作，政府获得正面社会效益A_{\mathrm{1}}；政府选择非激励监管，政府公信力与形象下降A_{\mathrm{4}}（政府信用降低，对社会秩序、经济健康发展的负面影响等）。

1.2.2　村集体相关效益假设

1）当村集体积极推行时，村集体对农户轮作额外推行成本为M（包括宣传推广、技术支持、人员管理方面的支出）；在政府激励监管下，村集体获得专项资金为S_{\mathrm{1}}；村集体对管理过程中主动实施轮作的农户给予奖励S_{\mathrm{3}}（如换取生活用品等），对不实施轮作的农户进行罚款B（此项措施针对已签订契约获得补贴但未履行契约规定的农户）；村集体积极推行轮作制度，村集体获得正向效益L（集体经济利益和未来生态效益等）；农户不实施轮作对村集体带来负向效益H（土地质量下降、生态环境恶化、失去政府信任等）。

2）当村集体消极推行时，村集体无需支付额外推行成本M；村集体受到信誉损失D；当政府采取激励监管时，村集体需按比例向政府返回专项资金P；村集体消极推行轮作，农户实施轮作，村集体获得的正向效益L；农户不实施轮作，获得负向效益H。

1.2.3　农户相关效益假设

1）当农户选择主动轮作时，政府激励监管，获得轮作补贴S_{\mathrm{2}}；在村集体积极推行时，获得村集体轮作奖励S_{\mathrm{3}}；轮作后农作物种植年收入R（采用玉米大豆轮作年均种植收入，种植收入等于生产者补贴加地力补贴加玉米大豆销售额扣除种植成本）；轮作带来的土壤质量提升C_{\mathrm{1}}（粮食产量增加、生态环境改善等）。

2）当农户不主动轮作时，不再获得政府及村集体给予的奖补优惠，支付对不实施轮作农户进行的罚款B；农户获得不轮作农作物种植年收入A（倾向于种植收入较高的玉米，玉米种植收入等于生产者补贴加地力补贴加玉米销售额扣除种植成本），土壤质量下降C_{\mathrm{2}}（粮食产量减少、生态环境恶化等）。

基于上述假设，涉及具体参数如表1所示。依据各主体行为策略得到8种组合，具体策略及策略收益组合如表2所示，分别为激励、积极、主动，激励、积极、不主动，激励、消极、主动，激励、消极、不主动，非激励、积极、主动，非激励、积极、不主动，非激励、消极、主动，以及非激励、消极、不主动。

2　博弈均衡性分析

三方主体使用的各种后续纯策略的比例被用来表示博弈模型中的混合策略。

2.1　政府复制动态方程分析

政府采取“激励监管”与“非激励监管”决策的期望收益V_x、V_{{}_{\mathrm{1}}-x}及平均收益\overline{V_x}的计算公式如下：

V_x=-R_{\mathrm{1}}+A_{\mathrm{2}}-y{S}_{\mathrm{1}}-z{S}_{\mathrm{2}}+z{A}_{\mathrm{1}}+\left(\mathrm{1}-y\right)P（1）

V_{{}_{\mathrm{1}}-x}=z{A}_{\mathrm{1}}-\left(\mathrm{1}-z\right)A_{\mathrm{3}}-A_{\mathrm{4}}（2）

\overline{V_x}=x{V}_x+\left(\mathrm{1}-x\right)V_{\mathrm{1}-x}（3）

式中：y为村集体积极管理比例；z为农户主动轮作比例；\mathrm{1}-y为村集体消极推行比例；\mathrm{1}-z为农户不主动轮作比例；x为政府激励监管策略比例；\mathrm{1}-x为非激励监管策略比例。

结合式（1）、（2）和（3），可以得到政府决策复制动态方程：

\begin{array}{l}F\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=x\left(V_x-\overline{V_x}\right)=\\ x\left(\mathrm{1}-x\right)\left(V_x-V_{\mathrm{1}}-x\right)\\ =x\left(\mathrm{1}-x\right)\left[(-P-S_{\mathrm{1}})y+(-A_{\mathrm{3}}-S_{\mathrm{2}})z+A_{\mathrm{2}}+A_{\mathrm{3}}+A_{\mathrm{4}}+P-R_{\mathrm{1}}\right]\end{array}（4）

求解式（4）可知，当z=\frac{(-P-S_{\mathrm{1}})\mathrm{y}+A_{\mathrm{2}}+A_{\mathrm{3}}+A_{\mathrm{4}}+P-R_{\mathrm{1}}}{A_{\mathrm{3}}+S_{\mathrm{2}}}=z^{\mathrm{*}}时，F(x)=\mathrm{0}，此时x取任意值，政府策略均处于稳定状态。当z\ne z^{\mathrm{*}}时，此时政府在x=\mathrm{0}和x=\mathrm{1}处于稳定状态。对复制动态方程求导得：

F\mathrm{\text{'}}\left(x\right)=\left(\mathrm{1}-\mathrm{2}x\right)\left[(-P-S_{\mathrm{1}})y+(-A_{\mathrm{3}}-S_{\mathrm{2}})z+A_{\mathrm{2}}+A_{\mathrm{3}}+A_{\mathrm{4}}+P-R_{\mathrm{1}}\right]（5）

求解式（5）可知，政府演化博弈稳定需要符合F\left(x\right)=\mathrm{0}且。当\mathrm{1}>z>z^{\mathrm{*}}时，，\frac{\mathrm{d}F(x)}{\mathrm{d}x}\left|x=\mathrm{1}\right.>\mathrm{0}，x=\mathrm{0}是演化稳定点，政府稳定策略为非激励监管；相反，当时，\frac{\mathrm{d}F(x)}{\mathrm{d}x}\left|x=\mathrm{0}\right.>\mathrm{0}，，此时x=\mathrm{1}是演化稳定点，政府稳定策略激励监管。

政府策略空间被z=z^{\mathrm{*}}划分为2个区域，即和z>z^{\mathrm{*}}。当农户主动轮作的概率z超过某一阈值时z^{\mathrm{*}}，随着时间的推移和系统的演化，政府将倾向于采取非激励监管策略；相反，如果农户主动轮作的概率z低于该阈值z^{\mathrm{*}}，政府则会趋向于选择激励监管策略。这一过程揭示了政府策略选择与农户主动轮作概率之间的动态关系，表明农户的行为对政府政策调整具有重要影响。通过分析这种动态关系，可以更好地理解政府在不同情况下如何调整监管策略以促进轮作的实施。

2.2　村集体复制动态方程分析

村集体 “积极推行”和“消极推行”决策的期望收益V_y、V_{{}_{\mathrm{1}}-y}及平均收益\overline{V_y}的计算公式如下：

V_y=-M+x{S}_{\mathrm{1}}+zL+(\mathrm{1}-z)B+(\mathrm{1}-z)H-z{S}_{\mathrm{3}}（6）

V_{{}_{\mathrm{1}}-y}=-xP-D+zL-(\mathrm{1}-z)H（7）

\overline{V_y}=y{V}_y+\left(\mathrm{1}-y\right)V_{{}_{\mathrm{1}}-y}（8）

式中：x为政府激励监管策略比例；z为农户主动轮作比例；\mathrm{1}-z为农户不主动轮作比例；y为村集体积极管理比例；\mathrm{1}-y为村集体消极推行比例。

结合式（6）、（7）和（8），村集体决策复制动态方程为：

\begin{array}{l}F(y)=\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}=y(V_y-\overline{V_y})=\\ y(\mathrm{1}-y)(V_y-V_{\mathrm{1}}-y)\\ =y(\mathrm{1}-y)[(P+S_{\mathrm{1}})x+\\ (-B-S_{\mathrm{3}})z+B+D-M]\end{array}（9）

求解式（9）可知，当x=\frac{(-B-S_{\mathrm{3}})z+B+D-M}{-P-S_{\mathrm{1}}}=x\mathrm{*}时，F(y)=\mathrm{0}，y取任意值，村集体策略均处于稳定状态； 当x\ne x^{\mathrm{*}}时，村集体在y=\mathrm{0}和y=\mathrm{1}处于稳定状态。对复制动态方程求导得：

\begin{array}{l}F\mathrm{\text{'}}(y)=(\mathrm{1}-\mathrm{2}y)[(P+S_{\mathrm{1}})x+\\ (-B-S_{\mathrm{3}})z+B+D-M]\end{array}（10）

求解式（10）可知，村集体演化博弈稳定需要符合F\left(y\right)=\mathrm{0}且。当时，，\frac{\mathrm{d}F(y)}{\mathrm{d}y}\left|y=\mathrm{1}\right.>\mathrm{0}， y=\mathrm{0}是演化稳定点，村集体稳定策略为消极推行。当\mathrm{1}>x>x^{\mathrm{*}}时，\frac{\mathrm{d}F(y)}{\mathrm{d}y}\left|y=\mathrm{0}\right.>\mathrm{0}，， y=\mathrm{1}是演化稳定点，村集体稳定策略为积极推行。

策略空间被x=x^{\mathrm{*}}划分为2个区域，即 和x>x^{\mathrm{*}}。当政府激励监管概率x低于阈值x^{\mathrm{*}}时，随着时间推移和系统演化，村集体将倾向于消极推行。相反，若政府激励监管的概率x超过阈值x^{\mathrm{*}}时，村集体将趋向于积极推行轮作。此过程揭示了村集体策略选择与政府激励监管概率之间的动态关系，表明政府政策支持力度对村集体行为决策具有显著影响。

2.3　农户复制动态方程分析

农户主动轮作和不主动轮作决策的期望收益V_z、V_{{}_{\mathrm{1}}-z}及平均收益\overline{V_z}的计算公式如下：

V_z=x{S}_{\mathrm{2}}+y{S}_{\mathrm{3}}+R+C_{\mathrm{1}}（11）

V_{\mathrm{1}-z}=A-C_{\mathrm{2}}-y\mathrm{B}（12）

\overline{V_z}=z{V}_z+\left(\mathrm{1}-z\right)V_{{}_{\mathrm{1}}-z}（13）

式中：x为政府激励监管策略比例；y为村集体积极管理比例；z为农户主动轮作比例；\mathrm{1}-z为农户不主动轮作比例。

结合式（11）、（12）和（13），可得农户主动轮作决策复制动态方程为：

\begin{array}{l}F(z)=\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}=z(V_z-\overline{V_z})=\\ z(\mathrm{1}-z)(V_z-V_{\mathrm{1}}-z)\\ =z(\mathrm{1}-z)[x{S}_{\mathrm{2}}+(B+S_{\mathrm{3}})y+\\ C_{\mathrm{1}}-A+C_{\mathrm{2}}+R]\end{array}（14）

求解式（14）可知，当y=\frac{x{S}_{\mathrm{2}}+C_{\mathrm{1}}-A+C_{\mathrm{2}}+R}{-B-S_{\mathrm{3}}}=y^{\mathrm{*}}时，F(z)=\mathrm{0}，z取任意值，农户的策略均处于稳定状态；当y\ne y^{\mathrm{*}}时，农户在z=\mathrm{0}，z=\mathrm{1}处于稳定状态。对复制动态方程求导得：

\begin{array}{l}F\mathrm{\text{'}}(z)=(\mathrm{1}-\mathrm{2}z)[x{S}_{\mathrm{2}}+(B+S_{\mathrm{3}})y+\\ C_{\mathrm{1}}-A+C_{\mathrm{2}}+R]\end{array}（15）

求解式（15）可知，农户演化博弈稳定需要满足F(z)=\mathrm{0}且。当时，，\frac{\mathrm{d}F(z)}{\mathrm{d}z}\left|z=\mathrm{1}\right.>\mathrm{0}， z=\mathrm{0}是演化稳定点，农户的稳定策略为不主动轮作。当\mathrm{1}>y>y^{\mathrm{*}}时，\frac{\mathrm{d}F(z)}{\mathrm{d}z}\left|z=\mathrm{0}\right.>\mathrm{0}，， z=\mathrm{1}是演化稳定点，农户稳定策略为主动轮作。

策略空间被y=y\mathrm{*}划分为2个区域，即 和y>y^{\mathrm{*}}。当村集体选择积极推行概率y低于阈值y\mathrm{*}时，随着时间推移和系统演化，农户将倾向于主动轮作。相反，若村集体选择积极推行黑土地轮作概率y超过阈值y^{\mathrm{*}}时，农户将趋向于不主动轮作。此过程揭示了农户策略选择与村集体推行轮作概率之间的动态关系，表明村集体的政策执行力度对农户的行为决策具有重要影响。

2.4　演化稳定性分析

结合复制动态方程（4）、（9）和（14），可得到三维动力系统，以此计算三方演化博弈均衡点。

\left\{\begin{array}{l}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=x\left(\mathrm{1}-x\right)\left[(-P-S_{\mathrm{1}})y+(-A_{\mathrm{3}}-S_{\mathrm{2}})z+A_{\mathrm{2}}+A_{\mathrm{3}}+A_{\mathrm{4}}+P-R_{\mathrm{1}}\right]=\mathrm{0}\\ \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}t}=y(\mathrm{1}-y)[(P+S_{\mathrm{1}})x+(-B-S_{\mathrm{3}})z+B+D-M]=\mathrm{0}\\ \frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}=z(\mathrm{1}-z)[x{S}_{\mathrm{2}}+(B+S_{\mathrm{3}})y+C_{\mathrm{1}}-A+C_{\mathrm{2}}+R]=\mathrm{0}\end{array}\right.（16）

复制动态方程组有9个均衡点：X_{\mathrm{1}}（0，0，0）、X_{\mathrm{2}}（0，1，0）、X_{\mathrm{3}}（0，0，1）、X_{\mathrm{4}}（0，1，1）、X_{\mathrm{5}}（1，0，0）、X_{\mathrm{6}}（1，0，1）、X_{\mathrm{7}}（1，1，0）、X_{\mathrm{8}}（1，1，1）、X_{\mathrm{9}}（x^{\mathrm{*}}，y^{\mathrm{*}}，z^{\mathrm{*}}）。其中（x^{\mathrm{*}}，y^{\mathrm{*}}，z^{\mathrm{*}}）是动力系统混合策略纳什均衡解。三方演化博弈均衡属于纯策略纳什均衡，在三方博弈动态复制模型中，只需要讨论前8个特殊点的渐进稳定性，其他点均是非渐进稳定状态。通过雅可比矩阵 J 来分析微分方程稳定性，雅可比矩阵 J 如下式（17）所示：

\mathit{J}=\left[\begin{array}{ccc}{J}_{\mathrm{11}}& J_{\mathrm{12}}& J_{\mathrm{13}}\\ J_{\mathrm{21}}& J_{\mathrm{22}}& J_{\mathrm{23}}\\ J_{\mathrm{31}}& J_{\mathrm{32}}& J_{\mathrm{33}}\end{array}\right]（17）

其中：

\left\{\begin{array}{l}{J}_{\mathrm{11}}=\left(\mathrm{1}-\mathrm{2}x\right)\left[(-P-S_{\mathrm{1}})y+(-A_{\mathrm{3}}-S_{\mathrm{2}})z+A_{\mathrm{2}}+A_{\mathrm{3}}+A_{\mathrm{4}}+P-R_{\mathrm{1}}\right]\\ J_{\mathrm{12}}=x\left(\mathrm{1}-x\right)\left(-P-S_{\mathrm{1}}\right)\\ J_{\mathrm{13}}=x\left(\mathrm{1}-x\right)\left(-A_{\mathrm{3}}-S_{\mathrm{2}}\right)\\ J_{\mathrm{21}}=y\left(\mathrm{1}-y\right)\left(P+S_{\mathrm{1}}\right)\\ J_{\mathrm{22}}=(\mathrm{1}-\mathrm{2}y)[(P+S_{\mathrm{1}})x+(-B-S_{\mathrm{3}})z+B+D-M]\\ J_{\mathrm{23}}=y\left(\mathrm{1}-y\right)\left(-B-S_{\mathrm{3}}\right)\\ J_{\mathrm{31}}=z\left(\mathrm{1}-z\right)S_{\mathrm{2}}\\ J_{\mathrm{32}}=z\left(\mathrm{1}-z\right)\left(B+S_{\mathrm{3}}\right)\\ J_{\mathrm{33}}=(\mathrm{1}-\mathrm{2}z)[x{S}_{\mathrm{2}}+(B+S_{\mathrm{3}})y+C_{\mathrm{1}}-A+C_{\mathrm{2}}+R]\end{array}\right.（18）

雅克比矩阵所有特征值均具有负实部，则均衡点为渐进稳定点；特征值至少有一个具有正实部，则均衡点为不稳定点；除具有实部为零特征值外，其余特征值都具有负实部，则均衡点处于临界状态，稳定性不能由特征值符号确定。将上述8个均衡点分别代入此雅各比矩阵中，分别求得对应特征值，如表3所示。

根据表3中的特征值，结合实际情况，判断特征值符号并分析均衡点稳定性，结果见表4。

X₁、X₂、X₃、X₅均表示农户不主动轮作，不是推行轮作理想均衡点，对其他均衡点X₄、X₆、X₇、X₈进行分析。

情况1：当均衡条件满足 、时，均衡点为X₄（0，0，1）。此时意味着政府采取非激励监管，村集体倾向于消极推行轮作。根据实际调研情况可知，在得不到政府的政策支持和村集体的积极推广下，大多数农户无法自觉轮作，此均衡点不符合实际情况。

情况2：均衡条件满足、时，均衡点为X₆（1，0，1）。说明政府通过补贴能够弥补农户采取轮作造成的损失，促使农户主动轮作。然而政府对村集体的支持不够，使得村集体倾向消极推行，农户无法得到村集体奖励、技术培训、宣传引导，需要付出较高成本进行轮作，村集体角色缺失是造成轮作推广效果不佳的原因之一，此情况也不是理想状态。

情况3：均衡条件满足时，均衡点为X₇（0，1，1）。村集体为轮作农户提供奖励与引导，进而加强农户主动轮作意愿。在政府非激励监管情况下，村集体需要独自承担推行轮作的组织和管理成本，增加了村集体的财政压力，还可能导致其因资源不足而无法有效执行政策，最终影响轮作的整体效果，此均衡点不符合实际情况。

情况4：均衡条件满足R₁+S₁+S₂<A₂+A₄、、A<B+C₁+C₂+R+S₂+S₃时，均衡点为X₈（1，1，1）。农户主动轮作获得政府政策支持，同时村集体提供奖励与引导，使农户能够长久地坚持轮作。此情况符合实际调研得到的结论，在轮作过程中三方应各尽其职，采取合理有效的策略，平衡各主体利益和避免利益冲突，形成均衡的稳定状态，此情况为理想状态

3　仿真分析

前文通过均衡性分析确定不同阶段利益相关者行为策略相应条件。为了直观地观察初始条件演化情况以及模型中不同参数对系统稳定性影响，运用Python进行数值模拟，分析利益相关者行为动态演化轨迹。

3.1　模型参数初始赋值

结合理想均衡点（1，1，1）稳定条件，根据3个利益相关者之间博弈关系设定参数初始值。为了使仿真结果接近于现实情况，通过实际调研获取黑龙江、吉林和辽宁三省部分真实数据，并结合中国统计年鉴、中国农业统计年鉴、中国国土资源统计年鉴及新闻报道，进一步采取专家咨询预估难以定量的数据。博弈模型各项参数值详见表5。

根据上述复制动态方程和稳定性条件，参考张雅静等^［38］、姜慧博等^［39］研究，其余模型参数初始值分别设定为R_{\mathrm{1}}=250、A_{\mathrm{1}}=150、A_{\mathrm{2}}=200、A_{\mathrm{3}}=200、A_{\mathrm{4}}=240、M=55、S_{\mathrm{3}}=10、L=100、H=80、D=50、P=80、C_{\mathrm{1}}=11和C_{\mathrm{2}}=11。

3.2　初始策略实施效果评估

为了评估初始条件演化和稳定点，需要设置不同初始概率进行多次演化仿真来观察系统演化轨迹。实际初始概率不存在全部为0或1的情况，多主体初始决策概率设定为0.1~0.9，考虑到过于密集的演化路径会影响图像识别度，设置概率步长为0.2。在我国现行政策下，黑土区耕地轮作最终趋于（1，1，0）稳定点，即政府选择激励监管，村集体积极管理，农户不主动轮作，政府通过激励监管推行轮作，但效果未达预期，村集体积极响应政府号召，努力推动轮作实施，以提升村庄整体利益和生态环境。农户由于轮作补贴不足、短期经济利益下降以及对政策认知有限，缺乏主动参与的动力，导致其行为与政府和村集体的积极性形成反差。

3.3　关键变量敏感性分析

3.3.1　单因素影响结果及分析

1）农户补贴S_{\mathrm{2}}变化对演化博弈结果的影响。S_{\mathrm{2}}分别赋值为150、200、250、280，仿真结果如图2所示。图2表明，补贴S_{\mathrm{2}}增加，三方演化收敛到理想状态所需时间减少，当补贴S_{\mathrm{2}}逐渐增大至250时，农户行为转变为主动轮作。农户较为重视短期利益，由于轮作收入较低，补贴不足以弥补非轮作与轮作间收益差额，农户缺乏动力。当政府给予轮作补贴高于250元时，达到农户预期，农户选择主动轮作。从演化趋势可以看出，随着S_{\mathrm{2}}增大，农户主动轮作概率x会逐渐上升，这是由于补贴高增加了农户收入，提高了农户主动轮作概率。因此，政府需要增加轮作补贴，高于250元，减缓农户不主动参与轮作的趋势，避免政府轮作投入成效不显著。

2）村集体给予农户奖励S_{\mathrm{3}}变化对演化博弈结果的影响。S_{\mathrm{3}}分别赋值为10、20、30、40， 仿真结果如图3所示。可见村集体奖励S_{\mathrm{3}}增加，三方演化速度变化不明显，无法收敛到理想状态，当S_{\mathrm{3}}逐渐增大至40时，农户行为依然为不主动轮作。由于村集体可用资金限制，村集体可给予农户奖励有限，在可提供资金范围内，未达到农户期望收益，农户不会改变当前策略。从演化趋势可以看出，随着奖励S_{\mathrm{3}}增大，农户不主动轮作概率\mathrm{1}-x有所减小，但是改善不明显，奖励略微增加了农户收入，一定程度改善当前农户轮作意愿，仍然无法达到主动轮作。因此，改善当前轮作环境，不能仅仅依靠村集体的力量，政府需要适当增加对于农户轮作补贴，给予村集体专项资金。

3）村集体对不主动轮作农户收取罚款B变化对演化博弈结果的影响。B分别赋值为50、100、150、200，仿真结果如图4所示。可见当罚款B增加，三方演化收敛到理想状态所需时间变少，当B逐渐增大至150时，农户转变为主动轮作。从演化趋势可以看出，随着罚款B增大，农户主动轮作概率x逐渐上升，这是由于罚款降低了农户非轮作收入与轮作收入间差值，增加农户负担，村集体积极推行概率也会加快上升，较高罚款增加了村集体财政预算，增加村集体积极推行概率。

3.3.2　双因素影响结果及分析

政府给予主动轮作农户补贴S_{\mathrm{2}}与村集体给予主动轮作农户奖励S_{\mathrm{3}} 两者变化对演化过程的影响。前文研究表明，仅增加政府给予主动轮作农户补贴S_{\mathrm{2}}至200，或单独增加村集体给予主动轮作农户奖励S_{\mathrm{3}}至40，均无法改变农户策略。双策略变化结果见图5。可见：当S_{\mathrm{2}}=\mathrm{200}时，S_{\mathrm{3}}增大，三方演化收敛到理想状态所需时间减少，当奖励S_{\mathrm{3}}逐渐增大至30时，农户转变为主动轮作；改善当前政策，增大农户综合奖补收入达到230元时，达到农户预期，农户主动轮作。从演化趋势可以看出，当S_{\mathrm{2}}=\mathrm{200}时，随着奖励S_{\mathrm{3}}增大，农户主动轮作概率x会逐渐上升，这是由于综合奖补增加农户收入，提升农户主动轮作意愿。因此，改善当前轮作环境，政府与村集体协同合作，优化组合策略，增加农户轮作综合收益，实现轮作的理想状态。

3.3.3　三因素影响结果及分析

政府给予主动轮作农户补贴S_{\mathrm{2}}、村集体给予主动轮作农户奖励S_{\mathrm{3}}与村集体对不主动轮作农户收取罚款B三者变化对演化过程的影响。前文单策略实施过程中，单独增加政府给予主动轮农户补贴S_{\mathrm{2}}至200，增加村集体给予主动轮作农户奖励S_{\mathrm{3}}至20，或增加村集体对不主动轮作农户收取罚款B至100，均无法改变农户轮作策略。由图6可见，当S_{\mathrm{3}}=\mathrm{20}\mathrm{、}B=\mathrm{100}\mathrm{、}{S}_{\mathrm{2}}=\mathrm{200}时，组合策略的实施使三方演化收敛到理想状态所需时间减少，农户转变为主动轮作。因此，增加政府及村集体轮作补贴和奖励，同时提高对不轮作行为罚款，可以通过多方较小调整，显著提升农户轮作意愿。从演化趋势可以看出，当政府给予主动轮农户补贴S_{\mathrm{2}}提升至200、村集体给予主动轮作农户奖励S_{\mathrm{3}}提升至20、村集体对不主动轮作农户收取罚款B提升至100，农户主动轮作概率x会显著增加，这是由于多方合作发力，多策略同步推进，提升农户对轮作行为认知，增加农户主动轮作意愿。

4　讨 论

本研究通过演化博弈模型和数值仿真，深入分析了政府、村集体和农户在耕地轮作中的行为决策及其演化规律。研究发现，当前农户的轮作行为受到多方面因素的制约。张帆等^［40］指出，农户普遍缺乏主观责任感和环境友好意识，这与王天一^［41］的研究结果一致，即农户对黑土地保护的重视程度较低，更倾向于追求自身经济利益最大化，而非生态环境利益。这种现象在本研究的模型初始演化结果中也得到了体现。

在实际生产中，农户通常倾向于选择不轮作模式种植收入较高的玉米^［42］。尽管政策推广在部分地区取得了一定成效，农户的轮作意识有所提高^［43］，但整体效果仍未达到预期。本研究通过仿真分析进一步发现，单一的政府补贴对农户轮作意愿的推动作用有限。单独实施政府补贴、村集体奖惩等策略需要较高数额达到理想的政策效果。相比之下，优化策略组合，尤其是激励补偿与惩罚损失并行的方式，能够更有效地推动农户主动参与轮作。这一观点与王琦琪^［44］提出的“以奖代补”以及郭清卉等^［45］提出的“通过罚款约束农户生产行为”的单策略在理念上是一致的。

以往研究多聚焦于单一的激励或惩罚策略，这些策略存在明显的局限性。单一的正向激励虽然能够在一定程度上调动农户的积极性，但缺乏对农户行为的约束机制，导致部分农户在获得补贴后仍不积极履行轮作义务^［46］。单一的负向约束虽然能够形成一定的威慑力，但容易引发农户的抵触情绪，且缺乏对农户行为的正向引导，难以激发农户的主动性和积极性^［47］。相比之下，本研究提出的激励补偿与惩罚损失并行的组合策略，通过激励与约束的双重机制，更全面地引导农户行为。这种组合策略不仅克服了单一策略的局限性，还能通过正向激励与负向约束的协同作用，增强政策的综合效果，从而更有效地推动农户的轮作行为。这一结论与沈昱雯等^［48］研究发现激励与约束措施相结合对农户行为的影响显著优于单一措施的结论一致。

此外，轮作的实施需要多方协同推进。村集体作为政府与农户之间的桥梁，不仅能够通过奖励和罚款直接影响农户行为，还能通过技术指导和政策宣传提升农户的轮作意识。村集体的资金限制和政策执行能力会影响其作用的发挥。因此，需要政府提供更多资金支持和政策保障，这与孙怡平等^［49］提出的设立专项资金对承担农田保护任务的村集体进行经济补偿的观点一致。但杨远舟^［50］指出，这类资金在实际使用过程中可能存在被挪用或用于非农业相关活动的风险，因此政府需要对专项资金的专款专用进行审计监督。

创新之处在于将政府、村集体和农户纳入同一研究框架，系统分析了多方主体在耕地轮作中互动关系和博弈冲突。与以往研究相比，通过数值仿真揭示了政策工具对系统演化趋势动态影响，强调了多方协作和政策组合优化在实现黑土地可持续利用中的关键作用，为东北黑土区耕地轮作推广提供了重要的理论支持和政策启示。未来，我们将借助实地问卷调查和大样本数据的统计学分析，进一步优化研究结果。

5　结论与建议

5.1　结论

为研究黑土区耕地轮作中政府、村集体和农户三方主体的行为决策机制及博弈演化规律，基于"理论研究-数学建模-数值仿真-政策优化"的研究框架展开研究。主要结论如下：

1）依靠单一策略（如增加补贴或罚款）难以有效改变农户行为，须通过多方协作和政策组合优化，才能实现黑土地保护的长期目标；

2）奖补及惩罚政策组合对农户轮作意愿具有显著影响。当政府补贴和村集体奖励达到阈值时，农户轮作意愿显著提升，系统趋于理想状态；

3）政府应适当提高轮作补贴，同时设立专项资金支持村集体开展轮作推广；村集体需增加对农户奖励补贴，对签订协议获得补贴但未实施轮作的农户实施罚款。

5.2　对策建议

政府是耕地轮作强有力的推动者。从研究结果来看，一是政府需要对耕地轮作进行全面系统的激励监管，加大对村集体资金扶持力度，设立专项资金来支持村集体为农户轮作提供奖励引导，以及村集体开展各项轮作推广和宣传工作；二是提高对农户轮作补贴额度，降低轮作带来的利益损失风险；三是，根据调研发现，轮作过程中前年大豆所施用的农药会影响次年玉米产量，为避免此类问题发生，政府应推动技术创新和绿色农药的推广。

村集体是政府主体与农户主体之间的桥梁。从研究结果来看，一是村集体既是政府政策的宣传执行者，也是农户利益的协调维护者，严格落实“专款专用、精准施策”，合理高效利用专项资金和奖惩工具，促进补贴及奖励更高效合理发放；二是在政策执行层面，代表政府与农户签订具有法律效力的轮作协议，明确各方权利义务，对获得轮作补贴但未履行协议的农户实施惩罚措施；三是充分发挥乡村治理优势，将轮作要求纳入乡规民约，利用社会网络的正向激励作用引导农户行为^［51］。

农户是耕地轮作实施者。为确保轮作的有效实施并促进黑土地的可持续利用，农户也需要从多方面采取行动，一是要积极响应政府和村集体号召，参与并履行轮作协议，通过培训和学习，提升对黑土地保护及生态环境重要性的认知水平，转变传统耕作观念，增强可持续耕作意识；二是农户应主动与实施轮作的种粮大户及时充分沟通，获取轮作相关的有益信息及技术；三是农户应将自身需求、政策执行过程中发现的问题以及轮作实际遇到的困难及时反馈，以便政府和村集体精准施策，实现多方共赢。

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基金资助

国家社会科学基金一般项目(22BJY240)