柔性保温后墙日光温室骨架静力分析及其优化

Static analysis and structure optimization of the skeleton in the solar greenhouse with flexible insulation rear wall

摘要

针对新型柔性保温后墙日光温室安全性和经济性问题，采用ANSYS WORKBENCH对16 m跨度的柔性保温后墙温室的力学性能和骨架优化进行研究。基于北京市密云区现有柔性保温后墙温室的结构尺寸，采用有限元软件建立了温室骨架模型，并分析该温室在使用过程中可能承受的各种荷载，确定了8种典型荷载工况。模拟不同工况下温室骨架的内力和变形情况，得到温室骨架的应力和变形云图。为进一步优化温室结构，在保证结构安全性前提下，改变弦杆截面尺寸和调整腹杆布局对温室骨架进行静力特性分析。结果表明：1）8种荷载组合中，恒荷载+180°风荷载+前屋面保温被收起荷载组合引起的温室的应力和变形最大，最大应力和最大总变形分别为175.3 MPa和25.46 mm，但均在规范规定的限值范围内。2）采用2 种优化方案后，柔性保温后墙温室或钢桁架用钢量节省率为12.3%或腹杆钢筋节省率为18.23%，单根钢管对作物的采光率增加6.25%，这不仅降低了温室的建造成本，而且提高了作物采光率。

Abstract

Aiming at the safety and economic issues of a new type of solar greenhouse with flexible thermal insulation rear wall， the mechanical performance and optimization of a 16 m-span greenhouse with flexible thermal insulation rear wall are studied by utilizing ANSYS WORKBENCH. The finite element model of the greenhouse framework is established based on the existing structural dimensions of the greenhouse in Miyun District， Beijing. Various loads acted on the greenhouse are analyzed and calculated， and 8 kinds of load conditions are identified. The internal forces and deformations of the greenhouse framework under 8 kinds of load conditions were simulatedstress and deformation nephogram of greenhouse skeleton. To further optimize the greenhouse framework while ensuring its safety， the static characteristics of greenhouse framework are analyzed by modifying the chord cross-section or adjusting the layout of the belly bar. The results show that： 1）Among the 8 kinds of load conditions， the load condition “dead load+180º wind load + front roof insulation is put away” induced the highest stress and deformation in the greenhouse framework. And the maximum stress was 175.3 MPa and the maximum total deformation was 25.46 mm， which were both within the limits specified in the specification. 2）Based on the two optimization schemes， the steel usage for the trusses of the greenhouse was reduced by 12.3%， or the rebar usage for the belly bar was reduced by 18.23%. Additionally， the light transmission rate for crops through a single steel pipe increased by 6.25%. The two optimization schemes reduce the construction cost of the greenhouse and improve the lighting transmission for crops.

Graphical abstract

关键词

日光温室 / 桁架结构 / 荷载组合 / 结构优化 / 有限元分析

Key words

solar greenhouse / truss structure / load condition / structural optimization / finite element analysis

近年来柔性保温后墙日光温室因为具有不破坏原有耕作层土壤、无砖混基础、无后墙、装配式骨架、建设周期短、冬季升温快、节约成本等特点在北方地区得到发展^［1］。为更好地促进柔性保温后墙温室建造和发展，对柔性保温后墙温室进行结构力学性能分析，以便提出更合理更优化的结构形式是很有必要的。

已有研究对传统温室结构的力学性能及结构优化进行分析^［2-10］。采用有限元数值模拟方法对不同类型温室结构进行力学性能分析^［2-4］。采用优化法对日光温室结构进行优化^［5］；研究不同拉杆位置对椭圆单管桁架结构力学性能影响^［6］。基于温室通风和保温原理对大跨度温室进行优化设计^［9］； 对如何降低温室用钢量进行研究^［10］。以上研究都是基于传统的塑料大棚或日光温室性能进行研究，对柔性保温后墙温室结构力学性能方面研究很少，仅少量研究对椭圆管单管结构形式的柔性保温后墙温室内力及结构优化进行研究^［11］。

本研究拟采用ANSYS软件对16 m跨度的双桁架式柔性保温后墙温室进行数值模拟分析，讨论不同荷载组合下柔性保温后墙温室的力学性能。采用改变温室骨架截面尺寸和调整腹杆布局2种方法对温室结构优化，以期为降低柔性保温后墙日光温室建造成本提供计算依据。

1　柔性保温后墙温室结构尺寸与荷载计算

1.1　柔性保温后墙温室结构尺寸及有限元模型

选定位于北京市密云区已建好的16 m跨柔性保温后墙日光温室为研究对象，主体结构尺寸为：脊高7.325 m，前屋面和后屋面水平投影宽度分别为12.505和3.495 m，沿柔性保温后墙温室纵向长度方向布置间距为1.0 m，拱架前后柱脚均采用固定约束。该温室主体结构为上下弦桁架结构形式。已建柔性保温后墙温室的骨架截面参数如下：上下弦桁架均采用DN25圆钢管；钢管外侧和内侧直径分别为D_外=32 mm和D_内=25 mm；中间腹杆采用Φ12 mm的钢筋，所有杆件均为Q235钢。该温室的结构图及杆件编号见图1。

1.2　温室有限元模型

利用Ansys Workbench中Spaceclaim建立该温室模型。模型中以杆件编号1（图1）的位置为坐标原点，X和Y分别为水平坐标和竖向坐标，将整个柔性温室划分为4 段圆弧，每段圆弧的圆心坐标及半径见表1。每段圆弧选取相切位置进行截断即可生成柔性后墙保温温室骨架的外弧段模型。

该模型中，所有杆件采用BEAM188单元，该单元适用于细长杆分析。杆件单元材料属性为：Q235钢，密度为7 850 kg/m³，屈服强度值为235 MPa，极限抗拉强度为370 MPa，弹性模量为2.0×10⁵ MPa。结构分析中考虑了几何非线性和材料非线性影响，钢管应力-应变关系采用双折线本构关系。同时，温室骨架的柱脚均按固定连接，腹杆与上下弦拱杆也采用固定连接。温室骨架采用自适应网格划分，对精度要求高的区域手动调整网格密度^［12］。

1.3　温室荷载计算

调研发现，目前很多在建温室使用年限超过10 a，故本研究在荷载计算中按照重现期20 a考虑。

1.3.1　卷起保温被的钢管荷载计算

钢管规格为DN89，采用Q195钢，外径88.9 mm、密度7 850 kg/m³、壁厚3 mm。该钢管每延米荷载为0.0623 kN，荷载方向竖直向下。

1.3.2　风荷载计算

根据GB/T 51183—2016《农业温室结构荷载规范》^［13］规定，温室表面上的风荷载标准值计算公式为：

w_k={\mu }_z{\mu }_s{w}_{\mathrm{0}}（1）

式中：w_k为风荷载标准值，kN/m²；{\mu }_z为风压高度系数；{\mu }_s为风荷载体型系数；w_{\mathrm{0}}为当地基本风压，kN/m²，查阅北京市密云区20 年一遇的最大基本风压值w_{\mathrm{0}}=0.58 kN/m²。风荷载具体计算过程见文献［14］。在有限元软件分析时，风荷载方向为温室骨架圆弧的法向方向。

1.3.3　雪荷载计算

根据文献［13］规定：温室结构整体计算或考虑屋面覆盖材料时应按不均布雪荷载计算。因本研究只对温室骨架进行分析，故模拟中只考虑均布雪荷载，计算公式为：

S=\mu S_{\mathrm{0}}（2）

式中：S为雪荷载标准值，kN/m²；μ为屋面积雪分布系数；S₀为当地基本雪压，kN/m²，查阅北京市密云区20 年一遇的最大基本雪压值S₀=0.31 kN/m²；雪荷载方向为竖直向下。

1.3.4　作物荷载计算

作物荷载与温室种植作物种类相关^［13］，实地考察知该温室采用5点式吊挂方式，依据文献［13］计算作物荷载分布结果见图2。

1.4　温室荷载及荷载组合

对该柔性后墙保温温室荷载进行汇总见表2^［14］，温室荷载组合见表3。文献［13］规定可变荷载的组合值系数与分项系数之积一般小于1.0，故除工况8外以偏于安全的方式规定其他荷载组合的恒荷载和可变荷载组合系数均取为1.0。对于雪荷载，文献［13］规定温室结构整体计算或考虑屋面覆盖材料时应按不均布雪荷载计算，因本研究只对温室骨架进行分析，故只考虑了均布雪荷载（表3）。

2　柔性保温后墙温室骨架力学性能分析

2.1　温室骨架内力及变形分析

采用有限元方法对不同工况下温室骨架静力特性进行分析，各工况下温室的应力、内力及变形最大值及对应位置分别见表4和表5。工况7荷载组合中温室结构骨架的应力变形最大，最大应力为175.3 MPa，最大总变形，水平变形和竖向变形分别为25.460，18.075和17.974 mm。根据GB/T 51424—2022《农业温室结构设计标准》^［15］，对于跨度16 m的温室，竖向变形不应超过64 mm，水平变形不应超过53 mm，各工况下计算的温室变形均未超过该标准值（表5），从设计角度考虑，该结构安全，但造价较高。

2.2　温室骨架稳定性验算

工况7下温室骨架的相关参数见表6，温室的最大应力均小于Q235的屈服强度，结构安全。

根据GB 50018—2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》^［16］对工况7下温室的稳定性进行验算，计算结果见表7：上弦19-21杆应力最大，最大应力为184.014 MPa，小于Q235钢屈服强度235 MPa。综上，工况7下，温室的应力和变形最大，但是该工况下对应的应力、变形和稳定性均满足结构设计要求。从温室经济效益考虑，该温室设计会增大温室造价，因此可尝试对结构进行优化，既保证温室安全又降低结构造价。

3　柔性保温后墙温室骨架优化分析

3.1　优化骨架截面尺寸

本研究通过采用上弦DN25+下弦DN20、上弦DN20+下弦DN20、上弦DN23+下弦DN20这3 种方案分析了温室的内力和变形^［14］。首先对上弦DN25+下弦DN20的尺寸形式进行内力和变形分析得知改变下弦尺寸对内力影响不大，对温室变形影响较大，但是该计算结果均在安全限值内，方案还是不太经济。因此，采用上弦DN20+下弦DN20的尺寸形式进行内力和变形分析，此时温室的最大等效应力超出材料的屈服强度，方案不可行。因此，将温室骨架尺寸调整为上弦DN23+下弦DN20情况进行了内力和变形分析，经模拟得知该情况下等效应力，变形和稳定性分析均符合规范要求，遂采用此优化方案。

经分析，工况7下采用上弦DN23+下弦DN20截面优化的温室骨架的最大应力为197.89 MPa，最大总变形，最大水平变形和最大竖直变形分别为29.082，20.670（向左）和20.506 mm，均小于规范给定的限值；该结构骨架的稳定性验算满足规范要求。该优化方案中，温室骨架优化前上下弦杆均采用DN25型钢管，优化后采用DN23上弦杆+DN20下弦杆钢管。相较于优化前，钢材节省量为0.605 kg/m，节省率为12.3%。上弦杆截面尺寸由DN25改为DN23，单根钢管对作物的采光率增加6.25%（按照钢管直径与温室横向跨度乘积对比），间接导致作物产量相应增加。

3.2　优化腹杆尺寸

现有温室结构的腹杆与下弦拱杆的夹角为45°（弦杆弯曲处可能存在变化），腹杆数量为82 根，其中81根腹杆长度为0.413 5 m，1根腹杆长度为0.325 4 m，长度合计34.232 4 m。在优化结构中将腹杆与下弦杆夹角减小到30°，则腹杆数量变为50 根，其中49 根腹杆长度为0.559 m，1 根腹杆长度为0.228 m，长度合计27.391 m。温室结构优化图及杆件编号见图3，其他结构参数及模型参数与原结构相同。

经有限元分析并验算可知，结构内力及变形符合规范限值^［15］，因此进一步对骨架进行优化确定最优尺寸：上下弦纵杆均采用DN23圆管，桁架顶部33—37节点间加1根DN20加固支撑，在桁架底部1—5节点间加2根加固支撑。优化后，温室骨架的最大应力为174.95 MPa，最大水平变形和竖向变形分别为24.105 和24.646 mm，均小于规范限制；骨架的稳定性验算也满足规范要求。该优化方案中，温室骨架优化前上下弦杆均采用DN25型钢管+45°腹杆形式，优化后上下弦均采用DN23型钢管+30°腹杆+斜撑。优化后每榀骨架纵杆节省用钢量0.345 kg/m，节省率为7.01%，腹杆钢筋（包含2根加固腹杆）节省量5.541 kg，节省率为18.23%。优化后上弦杆采用DN23钢管，同样提高了作物采光率。

对比上述2种优化方法可知，在保证结构安全性条件下，当桁架上下拱杆弧度总长度>21.31 m时，采用第一种优化方法更经济，反之第二种优化方法更经济。

4　结束语

本研究以跨度为16 m的柔性保温后墙日光温室骨架为研究对象，对8 种荷载组合工况下温室骨架的力学性能进行分析并采用优化温室骨架截面尺寸和腹杆尺寸2 种方法对温室结构进行优化，主要研究内容及结果如下：

1）计算了该日光温室在使用过程中所受的各类荷载取值，对荷载进行组合确定了该温室可能承受的8种荷载组合工况，为温室结构内力分析提供计算数据。

2）对8种工况下温室的内力和变形进行分析，得知恒荷载+180°风荷载+前屋面保温被收起荷载组合下温室的内力和变形最大，但是均在规范给定限值范围内，因此可以对该结构进行优化设计。

3）从截面优化角度，温室骨架钢管可从采用DN25型钢管改为采用DN23上弦杆+DN20下弦杆钢管，相较于优化前，每榀骨架钢材节省率为12.3%，作物的采光率增加6.25%。

4）从腹杆优化角度，通过加固方式将温室骨架与下弦杆角度可从45°变为30°并将钢管改为DN23，相较于优化前，每榀骨架腹杆钢筋节省率为18.23%，作物采光率增加6.25%。

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基金资助

北京现代农业产业技术体系(BAIC01-2024)

国家自然科学基金项目(U20A2020)

高水效智慧农业关键技术与装备(00114332)