附参数约束的方程赋权值解法研究

摘要

针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题，提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率，基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法。通过算例对3种解算法进行比较分析，结果表明：当给约束方程附加合适范围内的权值时，约束方程赋权统一解法获得的参数估计值与矩阵分解算法的参数估计结果在要求的精度范围内一致；赋权统一解法与正交三角分解法的计算效率接近，广义奇异值分解法计算效率较低；约束方程赋权统一解法更符合参数模型统一表达和平差准则设定，有利于平差算法设计和误差特性分析和研究。

关键词

参数估计 / 约束方程赋权 / 统一解法 / 正交三角分解法 / 广义奇异值分解法

基金资助

甘肃省省级重点人才项目（ZB20231-01）; 甘肃省高校产业支撑计划项目（2023CYZC）; 兰州资源环境职业技术大学校级重大项目（X2022ZD-04）