具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统解的存在性

摘要

为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论，研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先，将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统；其次，定义合适的Banach乘积空间和范数，构造合适的积分算子，分别运用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理得出耦合φ-Hilfer分数阶微分系统在积分边界条件下解的存在性结果；最后，通过列举实例说明所得结论的正确性。研究表明，积分边界条件下的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统的解具有存在性。研究结论丰富了耦合分数阶微分系统理论可解性的相关理论，可为深入研究分数阶微分方程提供一定的理论参考。

关键词

解析理论 / φ-Hilfer分数阶导数 / 耦合系统 / 压缩影像原理 / Kransnoselskii不动点定理 / 解的存在性

基金资助

国家自然科学基金(11775169); 河北省自然科学基金(A2018208171)