《判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明》一文的有关注记(Ⅰ)

Relevant annotations on "a new method for judging the congruence and similarity of triangles and its proof"

摘要

三角形的边、中线、内角平分线和高,统称为三角形的主要线段.若一个三角形含有高(高的垂足至少有一个落在边的延长线上)的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对于三角形分布的相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这样的两个三角形在什么情况下全等或相似,在什么情况下不一定全等或相似,该问题已得到解决.此外,文献[1]定理补充说明第三点中提及的待证命题现已解决,详见命题48.

Abstract

The sides, medians, internal angle bisectors and altitudes of a triangle are collectively called the principal line segments of the triangle. If the three principal line segments of a triangle that includes an altitude (with at least one foot of the altitude falling on the extension of a side) correspond to those of another triangle that share the same names respectively and have identical relative positions, the problem of determining under what conditions such triangles are congruent or similar, and under what conditions they are not necessarily congruent or similar, has been solved. Furthermore, the proposition to be proven mentioned in the third supplementary note of the theorem in Reference [1] has now been resolved; for details, see Proposition 48.

关键词

三角形 / 主要线段 / 全等 / 相似

Key words

triangle / principal line segments / congruence / similarity

参考文献

[1] 米其韬. 判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明[J/OL].[2025—04—03]. https://lib.cqvip.com/Qikan/Article/ReadIndex?id=7002790733&info=fkk71bZ8WUcSJYZS%2b4htipzZbyO%2bgKerN5AQnOfS26lCR3se%2ffgs%2bQ%3d%3d.

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