中考试题中数学建模问题情境的比较分析———以2020—2023年贵阳市中考卷为例

Comparative analysis of mathematical modeling problem situations in middle school entrance examination questions: Taking Guiyang middle school examination papers from 2020 to 2023 as an example

摘要

模型观念是初中阶段核心素养的主要表现形式之一,其在中考数学试题中常以问题情境的形式来考查.研究从“情境类型”“模型层次”“真实性水平”“表征特征”“阅读量”5个维度出发,对2020—2023年贵阳市中考数学建模问题情境的试题进行比较分析.研究发现:4套试题数量变化不大,保持了较高的稳定性;情境类型倾向于对“生活情境”的考查,逐渐增加对“文化情境”的涉及;模型层次水平较低,重视模型理解和应用的考查;真实性水平、表征特征及阅读量上有差异.鉴于此,提出以下教学建议:丰富情境类型,提升数学建模素养;创设真实情境,感悟数学本质;多样表征方式,助力获取问题信息;培养学生快速阅读能力.

Abstract

The concept of modeling is one of the main manifestations of core competence at the middle school stage, which is often examined through problem situations in middle school mathematics entrance exam questions. This study conducted a comparative analysis of mathematical modeling problem situations in Guiyang middle school entrance examination papers from 2020 to 2023 focusing on five dimensions: "situational types", "modeling levels", "levels of authenticity", "representational characteristics", and "reading volumes". The study reveals that the quantity of the four sets of exam questions has little change while remaining relatively high stability; situational types tend to examine "life situations" while gradually increasing the reference to "cultural situations"; the modeling levels are relatively low, emphasizing the examination for understanding and application of models; there are differences in levels of authenticity, representational features, and reading volumes. Based on these findings, the following teaching suggestions are proposed: enrich situational types and increase mathematical modeling competence; create authentic situations to understand the essence of mathematics; apply diverse representational methods to help the problem information obtained and cultivate students' fast reading abilities.

关键词

中考试题 / 数学建模 / 问题情境 / 比较分析

Key words

middle school entrance examination questions / mathematical modeling / problem situations / comparative analysis

参考文献

[1] 教育部. 义务教育数学课程标准:2022年版[S]. 北京: 北京师范大学出版社, 2022: 7.

[2] 丁祥芝, 吴京霖, 田俊康. 基于数学“情境—问题”教学模式的教学设计:以“不等式及其解集”为例[J]. 遵义师范学院学报, 2023, 25(1): 138-140.

[3] 教育部. 普通高中数学课程标准:2017年版2020年修订[S]. 北京: 人民教育出版社, 2018: 5.

[4] 李保臻, 陈国益, 巩铠玮, 等. 高中数学新教材中数学建模问题情境水平的比较研究:以人教A版、北师版、湘教版为例[J]. 现代中小学教育, 2021, 37(8): 10-15.

[5] 叶立军, 奚露薇. 2020年中考“数学建模”试题命题特征及启示:以浙江中考试题为例[J]. 中学数学杂志, 2020(10): 36-40.

[6] 吴凌菲, 胡典顺. 2021年高考试题数学建模素养考查情况探析[J]. 教学月刊·中学版(教学参考), 2022(Z1): 22-27.

[7] 杨正朝, 卢信羽, 张梅. 新旧高考中数学建模问题情境的比较分析:以2021—2022年高考数学全国卷为例[J]. 中学数学教学, 2023(1): 66-70.

[8] 赵兴杰, 蒋路琴. 从近三年高考理科数学试题谈高中统计与概率的教学[J]. 遵义师范学院学报, 2013, 15(3): 106-109.

[9] 孙虎, 刘祖希. 数学跨学科实践活动:“内涵”“价值”与“实施路径”[J]. 数学教育学报, 2023, 32(1): 19-24.

[10] 曹一鸣, 廖辉辉. 《义务教育数学课程标准(2022年版)》的变化及教学启示[J]. 福建教育, 2022(19): 21-24.

[11] 杨红萍, 肖志娟. 问题表征对数学阅读能力的影响研究[J]. 数学教育学报, 2019, 28(2): 70-74.

[12] 佘建位. “数学阅读理解”主题研究32年的历时进展:基于CNKI数据库期刊论文的知识图谱探索[J]. 遵义师范学院学报, 2022, 24(2): 127-131.

[13] 杨红萍, 杨捷, 杨蓉蓉. 中小学生数学阅读能力结构发展研究[J]. 数学教育学报, 2022, 31(4): 80-85.