半无穷区间上一类Hadamard型分数阶微分方程边值问题的正解

摘要

采用不动点方法研究一类半无穷区间上具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的Hadamard型分数阶微分方程边值问题。将原微分方程转化为等价的积分方程，通过建立加权Banach空间克服无限区间上的非紧性困难，并利用Krein-Rutman定理研究带有积分边界的线性算子的谱半径，同时在与该线性算子谱半径相关的增长性条件下，运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得原问题正解的存在性。

关键词

Hadamard型分数阶 / 微分方程 / 边值问题 / 正解存在性 / 不动点方法

基金资助

国家自然科学基金项目(12471153); 重庆市自然科学基金项目(CSTB2025NSCQ-GPX1013); 重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJZD-K202400504)