基于参数优化拟合和二分搜索的CRT-RSA小d_q实际攻击方法

摘要

针对当前缺乏系统的方法来有效指导CRT-RSA小d_q实际攻击的问题，提出一种基于参数优化拟合和二分搜索的CRT-RSA小d_q实际攻击方法。首先对小d_q攻击参数τ_p、τ_q进行优化，基于优化的τ_p、τ_q值和约化格基长度的实验统计，给出一种基于参数拟合的可攻击上界的估计方法，其估计结果与实验结果吻合；在该方法的指导下，对给定参数条件下的小d_q实际攻击上界进行探索；随后加入之前RSA小解密指数实际攻击探索时所提的模数素因子的高比特猜测策略，基于实验中的“多值现象”，提出适合并行实现的二分搜索攻击方法，该方法能有效提升给定参数下小d_q实际可攻击的上界。此外，对Takayasu等的格进行优化，并对其提出的helpful多项式在实际攻击中的效果进行探索，可为后续CRT-RSA的小d_q攻击研究带来启发和帮助。

关键词

CRT-RSA体制 / 小d_q攻击 / 高比特猜测 / 多值现象 / 二分搜索