基于高频数据的GARCH模型拟极大指数似然估计的一种portmanteau Q检验

摘要

已有研究表明，基于高频数据的GARCH模型的拟极大指数似然估计可以提升估计精度，但鲜有研究就该估计量的性质推导其对应的检验统计量。文章基于高频数据的GARCH拟极大指数似然估计性质，提出一种portmanteau Q检验统计量，通过模拟验证了该检验统计量的理论正确性，并选取沪深300、中证500和上证50等3个指数进行了具体应用。结果显示，在模型充分时，文章提出的检验统计量的分布更近似理论推导的分布，优于基于低频数据的检验统计量结果，且由于包含高频信息，该统计量能更好地捕捉高频残差自相关性；而当低频残差自相关性时，即使相关性较弱，该统计量也能识别模型是否充分，对GARCH模型的阶数识别有一定效果。实证研究也表明，该检验统计量能对高频信息有效利用，具有一定的实用性。

关键词

高频数据 / GARCH模型 / 拟极大指数似然估计 / portmanteau Q检验

基金资助

广东省自然科学基金面上资助项目(2022A1515010046); 广州市校(院)联合资助项目(SL2022A03J00654)